Erlang 배포판이란 무엇입니까?

Erlang 분포는 원래 AK Erlang이 교환국 교환원이 동시에 받을 수 있는 전화 통화 수를 모델링하기 위해 만든 확률 분포 입니다.

배포는 전화 트래픽 엔지니어링, 대기열 시스템, 수학 생물학 및 기타 분야에서 다양한 실제 현상을 모델링하는 데 사용됩니다.

Erlang 배포판의 속성

Erlang 분포에는 다음과 같은 확률 밀도 함수가 있습니다.

f(x; k, μ) = x ^k-1 e ^-x/μ / μ ^k (k-1)!

금:

• k: 모양 매개변수입니다. 양의 정수여야 합니다.
• μ: 척도 매개변수입니다. 양의 실수여야 합니다.

Erlang 분포는 모양 매개변수 k가 양의 실수 정수로만 제한되는 감마 분포의 특별한 경우임이 밝혀졌습니다.

척도 매개변수는 비율 매개변수 λ의 역수입니다. 즉, μ = 1/λ입니다.

Erlang 배포판에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

• 평균: k/λ
• 모드: (k-1)/λ
• 차이: k/λ ²
• 비대칭: 2/√k
• 편평화: 6/k

Erlang 배포판은 다른 배포판과 다음과 같은 관계를 갖습니다.

• 형상 매개변수 k가 1이면 Erlang 분포는 지수 분포 와 같습니다.
• 척도 모수 μ가 2인 경우 Erlang 분포는 자유도가 2인 카이제곱 분포와 같습니다.

Erlang 배포판 보기

다음 그래프는 다양한 매개변수를 사용할 때 Erlang 분포의 모양을 보여줍니다.

Shape와 Scale 모수에 사용된 값에 따라 분포의 형태가 얼마나 변하는지 보는 것도 흥미롭다.

참고: 여기에서 Erlang 분포 플롯을 생성하는 데 사용된 R 코드를 찾을 수 있습니다.

사용 사례

Erlang 배포판은 다음을 포함하여 다양한 실제 상황에서 사용됩니다.

1. 콜센터

Erlang 분포는 콜센터에서 걸려오는 전화 사이의 시간과 예상되는 전화 수를 모델링하는 데 사용됩니다.

이를 통해 콜센터는 하루 중 다양한 시간에 인력 수용 능력이 어느 정도인지 알 수 있으므로 교대 근무 중에 너무 많은 직원을 배치하여 비용을 잃지 않고 적시에 수신 전화를 처리할 수 있습니다. 주어진 일.

2.의학적 매개변수

Erlang 분포는 세포 주기 기간의 분포를 모델링하는 데 널리 사용되며 의료 환경에서 다양한 응용 분야를 갖습니다.

3. 소매 설정

Erlang 분포는 소매업체에서 소비자 구매 지연 빈도를 모델링하는 데 사용됩니다.

이를 통해 소매업체와 기타 기업은 특정 소비자가 제품이나 서비스를 얼마나 자주 구매할 것으로 예상되는지 알 수 있습니다. 이는 기업이 재고를 관리하고 직원을 채용하는 데 도움이 됩니다.

추가 리소스

정규분포 소개
이항분포 소개
포아송 분포 소개