Sas에서 요리 거리를 계산하는 방법

Cook의 거리는 회귀 모델에서 영향력 있는 관측치를 식별하는 데 사용됩니다.

Cook의 거리 공식은 다음과 같습니다.

d _i = (ri ₂ / p*MSE) * (h _ii / (1-h _ii ^{) 2} )

금:

• r _i 는 i ^번째 잔기이다
• p 는 회귀 모델의 계수 수입니다.
• MSE 는 평균 제곱 오차입니다.
• h _ii 는 ^i번째 레버리지 값입니다.

기본적으로 Cook의 거리는 i ^번째 관측치가 제거될 때 모델의 모든 적합치가 얼마나 변경되는지 측정합니다.

Cook의 거리 값이 클수록 주어진 관측값의 영향력이 커집니다.

일반적으로 Cook 거리가 4/n( n = 총 관측치)보다 큰 관측치는 큰 영향을 미치는 것으로 간주됩니다.

다음 예에서는 SAS의 회귀 모델에서 각 관측값에 대한 Cook의 거리를 계산하는 방법을 보여줍니다.

예: SAS에서 요리사의 거리 계산

SAS에 다음과 같은 데이터 세트가 있다고 가정해 보겠습니다.

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
8 41
12 42
12 39
13 37
14 35
16 39
17 45
22 46
24 39
26 49
29 55
30 57
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

PROC REG를 사용하여 간단한 선형 회귀 모델을 이 데이터 세트에 맞춘 다음 COOKD 문과 함께 OUTPUT 문을 사용하여 회귀 모델의 각 관측값에 대한 Cook의 거리를 계산할 수 있습니다.

 /*fit simple linear regression model and calculate Cook's distance for each obs*/
proc reg data =my_data;
    model y=x;
    output out=cooksData cookd =cookd;
run ;

/*print Cook's distance values for each observation*/
proc print data =cooksData;

최종 결과 테이블에는 각 관측값에 대한 Cook 거리와 함께 원본 데이터세트가 표시됩니다.

예를 들어 다음을 볼 수 있습니다.

• 첫 번째 관측값의 Cook 거리는 0.36813 입니다.
• 두 번째 관측치의 Cook 거리는 0.06075 입니다.
• 세 번째 관측치의 Cook 거리는 0.00052 입니다.

등등.

PROC REG 절차는 출력에 여러 진단 플롯도 생성하며 Cook 거리 플롯은 이 출력에서 볼 수 있습니다.

x축은 관측치 수를 나타내고 y축은 각 관측치에 대한 Cook 거리를 나타냅니다.

컷오프 선은 4/n(이 경우 n = 12이므로 컷오프는 0.33임)에 배치되며 데이터 세트의 세 관측치가 이 선보다 크다는 것을 알 수 있습니다.

이는 이러한 관찰이 회귀 모델에 큰 영향을 미칠 수 있으며 모델 결과를 해석하기 전에 더 자세히 조사해야 함을 나타냅니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 SAS에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

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