Excel에서 자기 상관을 계산하는 방법

자기 상관은 연속적인 시간 간격에 걸쳐 시계열과 지연된 버전 간의 유사성 정도를 측정합니다.

변수의 현재 값과 과거 값 사이의 관계를 측정하기 때문에 “계열 상관” 또는 “지연 상관”이라고도 합니다.

시계열의 자기상관관계가 높으면 과거 값을 참고하는 것만으로도 미래 값을 예측하기 쉬워집니다.

Excel의 자기 상관

Excel에는 자기상관을 계산하는 기본 제공 함수가 없지만 단일 수식을 사용하여 주어진 지연 값에 대한 시계열의 자기상관을 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 15개의 서로 다른 기간에 걸쳐 특정 변수의 값을 보여주는 다음 시계열이 있다고 가정합니다.

다음 공식을 사용하여 시차 k =2에서 자기상관을 계산할 수 있습니다.

 =(SUMPRODUCT( B2:B14 -AVERAGE( B2:B16 ), B4:B16 -AVERAGE( B2:B16 ))/COUNT( B2:B16 ))/VAR.P( B2:B16 ) 

이는 0.656325 의 값을 제공합니다. 이는 시차 k = 2에서의 자기상관입니다.

공식에서 값의 범위를 변경하여 지연 k = 3에서 자기상관을 계산할 수 있습니다.

 =(SUMPRODUCT( B2:B13 -AVERAGE( B2:B16 ), B5:B16 -AVERAGE( B2:B16 ))/COUNT( B2:B16 ))/VAR.P( B2:B16 ) 

이는 0.49105 의 값을 제공합니다. 이는 시차 k = 3에서의 자기상관입니다.

비슷한 공식을 사용하여 각 시차에서 자기상관을 찾을 수 있습니다. 지연이 높을수록 자기 상관이 낮아지는 것을 알 수 있습니다. 이는 자기회귀 시계열 과정의 전형적인 현상입니다.

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