Excel에서 scheffe 테스트를 수행하는 방법

일원 분산 분석은 3개 이상의 독립 그룹 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

ANOVA 테이블의 전체 p-값이 특정 유의 수준보다 낮으면 그룹 평균 중 하나 이상이 다른 평균과 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있는 것입니다.

그러나 이는 어떤 그룹이 서로 다른지는 알려주지 않습니다. 이는 단순히 모든 그룹 평균이 동일하지는 않다는 것을 알려줍니다.

어떤 그룹이 서로 다른지 정확히 알기 위해서는 패밀리별 오류율을 조절할 수 있는 사후 테스트를 수행해야 합니다.

가장 일반적으로 사용되는 사후 테스트 중 하나는 Scheffe 테스트입니다.

다음 단계별 예에서는 Excel에서 Scheffe 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

1단계: 데이터 입력

교사가 세 가지 다른 학습 방법이 학생들 사이에 다른 시험 점수로 이어지는지 여부를 알고 싶어한다고 가정해 보겠습니다. 이를 테스트하기 위해 그녀는 각 학습 기술을 사용하도록 10명의 학생을 무작위로 할당하고 그들의 시험 결과를 기록합니다.

먼저, 사용된 학습 기법에 따라 각 학생의 성적을 입력합니다.

2단계: 일원 분산 분석 수행

일원 분산 분석을 수행하려면 상단 리본에 있는 데이터 탭을 클릭한 다음 분석 그룹에서 데이터 분석 옵션을 클릭합니다.

이 옵션이 표시되지 않으면 먼저 분석 도구를 로드 해야 합니다.

나타나는 새 창에서 Anova: Single Factor를 클릭한 다음 OK를 클릭합니다.

나타나는 새 창에서 다음 정보를 제공하십시오.

확인을 클릭하면 일원 분산 분석 결과가 나타납니다.

ANOVA 테이블의 전체 p-값( 0.016554 )이 0.05보다 작으므로 이는 각 그룹의 평균 시험 점수가 동일하지 않음을 의미합니다.

다음으로 Scheffe 테스트를 수행하여 어떤 그룹이 다른지 확인합니다.

3단계: Scheffe 테스트 수행

먼저 Scheffe 임계값을 계산해야 합니다. 이는 다음과 같이 계산됩니다.

Scheffe 임계값 = F 임계값 * 2

이 예에서 Scheffe 임계값은 3.354131 * 2 = 6.708 입니다.

그런 다음 각 쌍별 비교에 대한 F 통계량을 계산할 수 있으며 이는 다음과 같이 계산됩니다.

F-통계량: ( x ₁ – x ₂ ) ² / (MS _in (1/n ₁ + 1/n ₂ ))

예를 들어 다음 공식을 사용하여 각 기술 간의 쌍별 차이에 대한 F 통계량을 계산할 수 있습니다.

Scheffe 임계값을 초과하는 유일한 F 통계는 기술 1과 기술 3 간의 비교 통계입니다.

따라서 통계적으로 유의하게 다른 두 그룹은 기술 1과 기술 3뿐입니다.

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