Excel에서 회귀 표준 오류를 계산하는 방법

선형 회귀 모델을 적합시켰으며 모델은 다음과 같은 형식을 취합니다.

Y = β ₀ + β ₁ X + … + β _나는

여기서 ϵ는 X와 무관한 오류항입니다.

X를 사용하여 Y 값을 예측할 수 있더라도 모델에는 항상 임의 오류가 있습니다.

이러한 무작위 오차의 분산을 측정하는 한 가지 방법은 잔차 ϵ의 표준편차를 측정하는 방법인 회귀 모델의 표준 오차를 사용하는 것입니다.

이 자습서에서는 Excel에서 회귀 모델의 표준 오류를 계산하는 방법에 대한 단계별 예를 제공합니다.

1단계: 데이터 생성

이 예에서는 12명의 학생에 대해 다음 변수가 포함된 데이터세트를 만듭니다.

• 시험 결과
• 공부하는 데 소요된 시간
• 현재 수업

2단계: 회귀 모델 적합

다음으로 시험 점수를 응답 변수 로 사용하고 학습 시간 과 현재 성적을 예측 변수로 사용하는 다중 선형 회귀 모델을 적합합니다.

이렇게 하려면 상단 리본에 있는 데이터 탭을 클릭한 다음 데이터 분석을 클릭합니다.

이 옵션을 사용할 수 없는 경우 먼저 데이터 분석 도구를 로드 해야 합니다.

표시되는 창에서 회귀 를 선택합니다. 나타나는 새 창에서 다음 정보를 제공하십시오.

OK 를 클릭하면 회귀 모델 출력이 나타납니다.

3단계: 회귀 표준 오류 해석

회귀 모델의 표준 오류는 표준 오류 옆에 있는 숫자입니다.

이 특정 회귀 모델의 표준 오류는 2.790029 입니다.

이 숫자는 실제 시험 결과와 모델에서 예측한 시험 결과 사이의 평균 거리를 나타냅니다.

일부 시험 결과는 예상 점수에서 2.79단위 이상 떨어져 있는 반면 다른 시험 결과는 더 가깝습니다. 그러나 평균적으로 실제 시험 결과와 예상 결과 사이의 거리는 2.790029 입니다.

또한 회귀의 표준 오류가 작을수록 회귀 모델이 데이터 세트에 더 가깝게 맞는다는 것을 나타냅니다.

따라서 새로운 회귀 모델을 데이터 세트에 맞추고 4.53 의 표준 오차를 얻는다면 이 새로운 모델은 이전 모델보다 시험 점수를 예측하는 데 덜 효과적입니다.

추가 리소스

회귀 모델의 정확도를 측정하는 또 다른 일반적인 방법은 R-제곱을 사용하는 것입니다. R-제곱에 비해 정확도를 측정하기 위해 회귀의 표준 오차를 사용하는 이점에 대한 좋은 설명은 이 기사를 확인하세요.