Excel에서 잔차 제곱합을 계산하는 방법

잔차는 회귀 모델에서 관측된 값과 예측된 값 간의 차이입니다.

다음과 같이 계산됩니다.

잔차 = 관측값 – 예측값

회귀 모델이 데이터 세트에 얼마나 잘 맞는지 이해하는 한 가지 방법은 다음과 같이 계산되는 잔차 제곱합을 계산하는 것입니다.

잔차 제곱합 = Σ(e _i ) ²

금:

• Σ : “합계”를 의미하는 그리스 기호
• e _i : i ^번째 잔기

값이 낮을수록 모델이 데이터 세트에 더 잘 맞는 것입니다.

이 튜토리얼에서는 Excel의 단순 선형 회귀 모델과 다중 선형 회귀 모델에 대한 잔차 제곱합을 계산하는 예를 제공합니다.

예 1: 단순 선형 회귀 분석의 잔차 제곱합

Excel에 다음과 같은 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

x를 예측 변수로 사용하고 y를 응답 변수로 사용하여 단순 선형 회귀 모델의 잔차 제곱합을 계산하려면 다음 구문을 사용하는 LINEST() 함수를 사용할 수 있습니다.

LINEST(알려진_ys, [알려진_xs], [const], [통계])

금:

• Known_ys: y 값의 범위
• Known_sx: x 값의 범위
• const: 상수 b를 0으로 강제할지 여부입니다. 이 필드는 비워 두겠습니다.
• 통계: 회귀 통계 목록입니다. 이것이 사실임을 분명히 하겠습니다.

다음 스크린샷은 실제로 이 기능을 사용하는 방법을 보여줍니다.

회귀 모델의 잔차 제곱합은 출력의 두 번째 열의 마지막 셀에 표시됩니다. 이 예에서 잔차 제곱합은 50.75 로 나타납니다.

예 2: 다중 선형 회귀 분석의 잔차 제곱합

Excel에 다음과 같은 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

이번에도 LINEST() 함수를 사용하여 모델의 잔차 제곱합을 계산할 수 있습니다.

유일한 차이점은 Known_xs 인수에 대해 두 개의 값 열을 지정한다는 것입니다.

이 다중 선형 회귀 모델의 잔차 제곱합은 49.83 입니다.

추가 리소스

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잔차 제곱합 계산기