영차 상관이란 무엇입니까?
통계에서 두 변수 사이의 상관관계는 이 두 변수 사이의 관계를 알려줍니다.
가장 기본적인 유형의 상관관계 중 하나는 0차 상관관계 로 알려져 있으며, 이는 다른 변수의 가능한 영향을 제어하지 않고 두 변수 간의 상관관계를 나타냅니다.
이러한 유형의 상관 관계의 예로는 두 변수 사이의 선형 연관성을 측정하고 -1과 1 사이의 값을 취할 수 있는 피어슨 상관 계수가 있습니다. 여기서:
- -1은 두 변수 사이의 완벽한 음의 선형 상관 관계를 나타냅니다.
- 0은 두 변수 사이에 선형 상관관계가 없음을 나타냅니다.
- 1은 두 변수 사이의 완벽한 양의 선형 상관 관계를 나타냅니다.
상관 관계가 0에서 멀수록 두 변수 간의 연관성이 더 강해집니다.
1차 및 2차 상관관계
세 번째 변수 C의 영향을 제어하면서 두 변수 A와 B 사이의 상관관계를 계산하면 A와 B 사이의 상관관계를 1차 상관관계 라고 합니다.
마찬가지로, 변수 C와 D의 영향을 제어하면서 두 변수 A와 B 사이의 상관관계를 계산하면 A와 B 사이의 상관관계 를 2차 상관관계 라고 합니다.
0차 상관 예
10명의 학생이 공부한 시간과 시험에서 얻은 성적을 보여주는 다음 데이터 세트가 있다고 가정해 보겠습니다.
이 두 변수 사이의 상관관계는 0.762 인 것으로 나타났습니다. 세 번째 변수의 잠재적 영향을 통제하지 않기 때문에 이는 두 변수 사이의 0차 상관관계 로 간주됩니다.
그러나 실제로는 다른 요인이 이 두 변수 사이의 관계에 영향을 미칠 가능성이 있습니다.
예를 들어, 학생의 현재 수업 성적이 시험 점수에 영향을 미칠 수 있습니다. 다음 데이터에도 액세스할 수 있다고 가정합니다.
그런 다음 현재 성적의 영향을 통제하면서 시간과 시험 간의 상관 관계를 계산하면 시간과 시험 간의 1차 상관 관계가 0.578 임을 알 수 있습니다.
이는 학생의 현재 성적이 수업에 미치는 영향을 통제한 후에도 공부한 시간과 시험 성적 사이에 여전히 상당히 강한 양의 상관 관계가 있음을 의미합니다.
참고: 1차 상관관계를 부분 상관관계라고도 합니다 . 이 튜토리얼에서는 Excel에서 편상관을 계산하는 방법을 설명합니다.
상관 행렬의 0차 상관
우리는 상관 행렬을 만듭니다. 변수 세트에 대해 행렬에 표시되는 상관 계수는 다른 변수의 영향을 고려하지 않고 각 변수 쌍 조합 간의 단순한 상관 관계이기 때문에 항상 0차 상관입니다.
예를 들어 이전 예의 데이터세트를 고려해 보세요.
이 데이터 세트에 대한 상관 행렬을 만든 경우 다음과 같습니다.
이를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.
- 현재 학년과 공부 시간 사이의 상관관계는 0.689 입니다.
- 현재 점수와 시험에서 얻은 점수 사이의 상관관계는 0.637 입니다.
- 공부 시간과 시험 점수 사이의 상관관계는 0.762 입니다.
이러한 상관관계는 각각 0차 상관관계 입니다.
추가 리소스
다음 튜토리얼에서는 상관 계수에 대한 추가 정보를 제공합니다.