이론적 확률

이번 글에서는 이론적 확률의 의미와 이론적 확률을 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 또한 사건의 이론적 확률을 계산하는 구체적인 예를 볼 수 있습니다.

이론적 확률이란 무엇입니까?

이론적 확률은 사건이 발생할 가능성을 나타내는 통계적 척도입니다. 사건의 이론적 확률은 해당 사건의 유리한 사례 수를 가능한 사례의 총 수로 나눈 것과 같습니다.

이론적 확률은 고전적 확률 또는 사전 확률 이라고도 합니다.

또한 이론적 확률은 0과 1 사이의 값입니다. 논리적으로 값이 클수록 해당 사건이 발생할 가능성이 높아지며, 0은 일어날 수 없는 사건이고 1은 일어날 사건입니다. 생산할 것입니다. 항상 발생합니다.

이론적 확률 공식

이론적 확률의 공식은 사건의 유리한 사례 수를 실험의 총 사례 수로 나눈 것입니다.

이 공식은 라플라스의 법칙 (또는 라플라스의 법칙)으로도 알려져 있습니다. 분명히 이 공식은 확률론 (1812)의 출판물에서 이 규칙을 처음 제안한 사람이 피에르 시만 라플라스(Pierre-Siman Laplace)이기 때문에 그렇게 불립니다.

이 공식은 표본 공간의 기본 사건이 등확률인 경우, 즉 등확률 표본 공간 인 경우에만 사용할 수 있다는 점을 명심해야 합니다. 이 용어가 무슨 뜻인지 모르신다면, 확률의 기본 개념이므로 설명을 계속 읽기 전에 다음 링크를 방문하시길 권합니다.

이론적 확률의 예

이론적 확률의 정의를 살펴본 후, 이 섹션에서는 이러한 유형의 확률에 대한 예를 풀어보겠습니다.

• 주사위를 굴릴 때 “숫자 5를 굴리는” 이벤트가 발생할 확률을 계산합니다. 그런 다음 “4보다 작은 숫자를 얻을” 확률도 결정합니다.

경험의 모든 기본 사건(1, 2, 3, 4, 5, 6)은 등가적입니다. 따라서 라플라스의 법칙을 적용하여 사건의 이론적 확률을 찾을 수 있습니다.

“숫자 5를 얻으세요”의 경우 유리한 경우는 단 하나뿐입니다. 숫자 5를 얻으십시오. 그러나 가능한 결과는 6개이므로 이론적 확률을 계산하려면 1을 6으로 나누어야 합니다.

이 진술은 또한 “4보다 작은 숫자를 얻을” 이론적 확률을 찾도록 요구합니다. 이 이벤트는 복합적이며 1, 2, 3이라는 숫자가 나오면 이벤트가 발생하므로 세 가지 유리한 경우가 있습니다. 따라서 사건의 이론적 확률은 다음과 같습니다.

이론적 확률과 빈도 확률

이론적 확률의 개념에 대한 이해를 마치기 위해 이론적 확률과 빈도 확률의 차이점이 무엇인지 살펴보겠습니다. 두 가지 서로 반대되는 유형의 확률이라고 말할 수 있기 때문입니다.

이론 확률과 빈도 확률(또는 경험적 확률)의 차이점은 이론 확률은 논리와 이론을 사용하여 계산하는 반면, 빈도 확률은 실험에서 얻은 결과를 사용하여 계산한다는 것입니다.

빈도 확률을 계산하려면 단일 실험을 수행하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 왜냐하면 실험이 조건화되어 신뢰할 수 없는 결과를 얻을 수 있기 때문입니다. 오히려 보다 신뢰할 수 있는 확률을 얻기 위해서는 많은 실험을 시뮬레이션해야 합니다. 실제로 더 많은 실험을 수행할수록 빈도 확률의 정확도가 높아집니다.

따라서 빈도 확률의 계산은 이론적 확률의 계산보다 더 복잡합니다. 하지만 여기에서 단계별로 설명된 몇 가지 예를 볼 수 있습니다.