독립사건(또는 독립사건)

이 기사에서는 두 개의 독립적인 이벤트(독립 이벤트라고도 함)가 무엇인지 설명합니다. 또한 독립적인 사건의 예와 이러한 유형의 사건이 발생할 확률을 계산하는 방법도 확인할 수 있습니다. 마지막으로 독립 이벤트와 종속 이벤트의 차이점이 무엇인지 살펴보겠습니다.

독립사건이란 무엇인가?

독립적인 사건은 발생 확률이 서로 의존하지 않는 무작위 실험의 결과입니다 . 즉, 사건 A가 발생할 확률이 사건 B의 발생에 의존하지 않고 그 반대의 경우에도 두 사건 A와 B는 독립적입니다.

독립 이벤트는 독립 이벤트 라고도 합니다.

독립 사건의 예

독립 사건(또는 독립 사건)의 정의를 고려하면서, 이제 이러한 유형의 사건에 대한 몇 가지 예를 살펴보고 그 의미를 더 잘 이해할 것입니다.

예를 들어, 동전을 두 번 던질 때 “첫 번째 던지기에서 앞면” 과 “두 번째 던지기에서 앞면” 이벤트는 독립적입니다. 두 번째 던지기에서 앞면 또는 뒷면이 나오는 것은 첫 번째 던지기의 결과에 의존하지 않기 때문입니다. . .

독립적인 이벤트의 예는 덱에서 카드를 두 번(또는 그 이상) 무작위로 뽑는 것에서도 찾을 수 있습니다. 어떤 카드를 뽑든, 다시 덱에 넣는 경우 두 번째 뽑기 동안 이 카드나 저 카드를 뽑을 확률에는 영향을 미치지 않습니다.

간단히 말해서, 독립 사건은 발생 확률이 서로 독립적이기 때문에 이전 사건의 영향을 받지 않습니다 .

독립사건의 확률

두 개의 독립적인 사건이 발생할 확률은 각 사건이 개별적으로 발생할 확률의 곱과 같습니다.

예를 들어, “주사위를 던질 때 숫자 4가 굴리는 것” 과 “동전을 던질 때 앞면이 나오는 것” 이라는 독립적인 사건이 발생할 확률을 계산해 보겠습니다. 계산을 수행하려면 먼저 각 사건의 확률을 개별적으로 결정한 다음 이를 곱해야 합니다.

주사위를 굴릴 때 가능한 결과는 6가지이므로 주사위를 굴릴 때 숫자 4가 나올 확률은 다음과 같습니다.

반면, 동전을 던질 때 앞면 또는 뒷면이라는 두 가지 개별 이벤트가 발생할 수 있습니다. 따라서 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 다음과 같습니다.

두 사건이 독립적이므로 두 사건이 발생할 확률은 각 사건이 발생할 확률을 곱하여 계산됩니다.

독립사건과 종속사건

독립 사건과 종속 사건의 차이는 발생 확률의 의존성입니다. 한 사건이 발생할 확률이 다른 사건이 발생할 확률에 영향을 미치지 않으면 두 사건은 독립적입니다. 그러나 한 사건의 확률이 다른 사건의 발생 여부에 따라 달라지는 경우 두 사건이 종속됩니다.

예를 들어, 파란색 공 5개와 주황색 공 3개를 가방에 넣는 경우, 공을 꺼냈을 때 다시 가방에 넣었는지 여부에 따라 이벤트가 서로 독립적일 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다.

파란색 공을 뽑아 다시 가방에 넣으면 파란색 공을 다시 뽑을 확률은 이전 결과에 영향을 받지 않으므로 두 사건은 독립적입니다.

반대로 파란색 공을 꺼냈다가 다시 가방에 넣지 않으면 가방에 파란색 공이 적어지기 때문에 파란색 공을 되찾을 확률이 감소합니다. 따라서 이 경우에는 두 가지 종속 이벤트가 있습니다.

요약하면, 독립 사건과 종속 사건은 발생 확률을 계산하기 위해 차별화되어야 하는 두 가지 다른 개념입니다.