R에서 이항 테스트를 수행하는 방법

이항 검정은 표본 비율을 가상 비율과 비교합니다. 이 테스트는 다음과 같은 귀무가설과 대립가설을 기반으로 합니다.

H ₀ : π = p (인구 비율 π는 p 값과 같습니다)

H _A : π ≠ p (인구 비율 π는 특정 값 p와 동일하지 않음)

모집단의 실제 비율이 특정 p-값보다 크거나 작다는 단측 대안으로 검정을 수행할 수도 있습니다.

R에서 이항 테스트를 수행하려면 다음 함수를 사용할 수 있습니다.

binom.test(x, n, p)

금:

• x: 성공 횟수
• n: 시행 횟수
• p: 주어진 시행의 성공 확률

다음 예에서는 R에서 이 함수를 사용하여 이항 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

예 1: 양측 이항 검정

주사위 굴림의 1/6에 대해 주사위가 숫자 “3”에 나오는지 여부를 확인하려고 하므로 주사위를 24번 굴려서 총 9번 “3”에 떨어졌습니다. 주사위가 실제로 6분의 1의 숫자에 “3”이 맞는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하세요.

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

검정의 p-값은 0.01176 입니다. 이는 0.05보다 작기 때문에 귀무 가설을 기각하고 주사위 굴림의 1/6에서 숫자 “3” 에 도달하지 않았다는 증거가 있다고 결론을 내릴 수 있습니다.

예 2: 좌이항 검정

동전이 뒷면보다 앞면이 나올 확률이 낮은지 확인하려고 합니다. 따라서 동전을 30번 던져서 앞면이 나오는 경우는 11번뿐이었습니다. 동전이 실제로 뒷면보다 앞면이 나올 가능성이 더 적은지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

검정의 p-값은 0.1002 입니다. 이 값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 동전이 뒷면보다 앞면이 나올 가능성이 더 낮다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다.

예 3: 오른쪽 꼬리 이항 검정

상점에서는 80%의 효율성으로 위젯을 만듭니다. 그들은 효율성을 향상시킬 수 있는 새로운 시스템을 구현하고 있습니다. 그들은 최근 제작된 위젯 중 50개를 무작위로 선택하고 그 중 46개가 효과적이라는 점에 주목합니다. 새로운 시스템이 더 큰 효율성을 제공하는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

검정의 p-값은 0.0185 입니다. 이는 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각합니다. 우리는 새로운 시스템이 80% 이상의 비율로 효과적인 위젯을 생성한다고 말할 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.