R에서 이항 신뢰 구간을 계산하는 방법

이항 확률에 대한 신뢰 구간은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

신뢰구간 = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

금:

• p: “성공” 비율
• z: 선택된 z 값
• n: 표본 크기

사용하는 z 값은 선택한 신뢰 수준에 따라 달라집니다. 다음 표에는 가장 일반적인 신뢰 수준 선택에 해당하는 z 값이 나와 있습니다.

예를 들어, 특정 법률을 선호하는 카운티 주민의 비율을 추정한다고 가정해 보겠습니다. 우리는 100명의 주민 중 무작위 표본을 선택했고 그 중 56명이 법에 찬성한다는 것을 알아냈습니다.

이 튜토리얼에서는 법을 지지하는 카운티 주민의 실제 비율에 대한 신뢰 구간을 계산하는 세 가지 방법을 설명합니다.

방법 1: prop.test() 함수 사용

이항 95% 신뢰 구간을 계산하는 한 가지 방법은 기본 R에서 prop.test() 함수를 사용하는 것입니다.

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

해당 법을 지지하는 카운티 주민의 실제 비율에 대한 95% CI는 [.46228, .65328] 입니다.

방법 2: binconf() 함수 사용

신뢰 구간을 계산하는 또 다른 방법은 Hmisc 패키지의 binconf() 함수를 사용하는 것입니다.

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

이 신뢰 구간은 이전 예에서 계산된 신뢰 구간과 일치합니다.

방법 3: 신뢰 구간을 수동으로 계산

R에서 이항 95% 신뢰 구간을 계산하는 또 다른 방법은 수동으로 계산하는 것입니다.

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

여기에서 qnorm() 함수에 대해 자세히 알아보세요. R의 dnorm, pnorm, qnorm 및 rnorm에 대한 가이드

추가 리소스

R에서 이항 테스트를 수행하는 방법
R에서 이항 분포를 그리는 방법