Excel에서 이항 테스트를 수행하는 방법

이항 검정은 표본 비율을 가상 비율과 비교합니다.

예를 들어 6면체 주사위가 있다고 가정해 보겠습니다. 24번 던지면 숫자 “3”이 1/6번 나타날 것으로 예상합니다(예: 24 * (1/6) = 4번).

숫자 “3”이 실제로 6번 나타난다면, 이는 주사위가 숫자 “3”에 편향되어 있다는 증거입니까? 이 질문에 답하기 위해 이항 테스트를 수행할 수 있습니다.

Excel에서는 다음 함수를 사용하여 이항 테스트를 수행할 수 있습니다.

BINOM.DIST(number_s, 시행, 확률_s, 누적)

금:

• number_s: “성공” 횟수
• 시행: 총 시행 횟수
• probabilite_s: 각 시행의 성공 확률
• 누적: TRUE인 경우 BINOM.DIST는 최대 number_s번의 성공 확률인 누적 분포 함수를 반환합니다. FALSE인 경우 number_s번의 성공 확률인 확률 질량 함수를 반환합니다. 우리는 거의 항상 TRUE를 사용합니다.

다음 예에서는 Excel에서 이항 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

예 1: 6면체 주사위를 24번 던졌고 숫자 “3”이 정확히 6번 나왔습니다. 주사위가 숫자 “3” 쪽으로 치우쳐 있는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

우리 테스트의 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.

H ₀ : π ≤ 1/6 (다이는 숫자 “3” 쪽으로 치우치지 않음)

H _A : π > 1/6

*π는 인구 비율의 기호입니다.

Excel에 다음 수식을 입력하겠습니다.

P(x ≥ 6) = 1 – BINOM.DIST(5, 24, 1/6, TRUE) = 1 – 0.80047 = 0.19953 .

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 주사위가 숫자 “3”에 편향되어 있다고 말할 만큼 충분한 증거가 없습니다.

예 2: 동전을 30번 던져 앞면이 정확히 19번 나왔습니다. 동전이 앞면 쪽으로 치우쳐 있는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

우리 테스트의 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.

H ₀ : π ≤ 1/2 (동전은 앞면 쪽으로 치우치지 않음)

H _A : π > 1/2

Excel에 다음 수식을 입력하겠습니다.

P(x ≥ 19) = 1 – BINOM.DIST(18, 30, 1/2, TRUE) = 1 – 0.89976 = 0.10024 .

이 p-값은 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각할 수 없습니다. 동전이 앞면에 유리하게 편향되어 있다고 말할 수 있는 충분한 증거가 없습니다.

예 3: 상점에서는 80% 효율성으로 위젯을 생산합니다. 그들은 효율성을 향상시킬 수 있는 새로운 시스템을 구현하고 있습니다. 그들은 최근 제작된 위젯 중 50개를 무작위로 선택하고 그 중 46개가 효과적이라는 점에 주목합니다. 새로운 시스템이 더 큰 효율성을 제공하는지 확인하려면 이항 테스트를 수행하십시오.

우리 테스트의 귀무 가설과 대립 가설은 다음과 같습니다.

H ₀ : π ≤ 0.80 (새로운 시스템은 효율성 증가로 이어지지 않음)

_HA : π > 0.80

Excel에 다음 수식을 입력하겠습니다.

P(x ≥ 46) = 1 – BINOM.DIST(45, 50, 0.8, TRUE) = 1 – 0.9815 = 0.0185 .

이 p-값이 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각합니다. 우리는 새로운 시스템이 효율성을 증가시킨다고 말할 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.

예 4: 한 상점에서 신뢰도가 60%인 가젯을 생산합니다. 그들은 신뢰성을 향상시킬 수 있는 새로운 프로세스를 구현하고 있습니다. 그들은 최근 생산된 장치 중 무작위로 40개를 선택합니다. 매장에서 95%의 신뢰도로 새로운 프로세스가 신뢰성을 향상시킨다고 말할 수 있도록 신뢰할 수 있는 최소 가젯 수는 몇 개입니까?

이 예에서는 다음 함수를 사용해야 합니다.

BINOM.INV(테스트, 확률_s, 알파)

금:

• 시행: 총 시행 횟수
• probabilite_s: 각 시행의 “성공” 확률
• 알파: 유의 수준

Excel에 다음 수식을 입력하겠습니다.

BINOM.INV(40, 0.60, 0.95) = 29 .

따라서 새로운 프로세스가 신뢰성을 향상시킨다고 95%의 신뢰도로 말할 수 있으려면 최소한 29개의 장치가 신뢰할 수 있어야 합니다.