Excel에서 이항 분포를 사용하는 방법

이항 분포는 통계학에서 가장 일반적으로 사용되는 분포 중 하나입니다. 이 튜토리얼에서는 Excel에서 다음 함수를 사용하여 이항 확률에 대한 질문을 해결하는 방법을 설명합니다.

• 이항.DIST
• 이항 거리 범위
• 이놈.INV

이항.DIST

BINOM.DIST 함수는 특정 숫자를 얻을 확률을 찾습니다.   각 시행의 성공 확률이 고정되어 있는 특정 횟수의 시행에서 성공합니다.

BINOM.DIST 의 구문은 다음과 같습니다.

BINOM.DIST (number_s, 시행, cumulative_probability)

• number_s: 성공 횟수
• 시행: 총 시행 횟수
• probabilite_s: 각 시행의 성공 확률
• cumulative_probability: TRUE는 누적 확률을 반환합니다. FALSE는 정확한 확률을 반환합니다.

다음 예에서는 BINOM.DIST를 사용하여 이항 확률 질문을 해결하는 방법을 보여줍니다.

실시예 1

네이슨은 자유투 시도의 60%를 성공시켰습니다. 만약 그가 12번의 자유투를 성공했다면, 그가 정확히 10번의 자유투를 성공할 확률은 얼마입니까?

이 질문에 대답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.DIST(10, 12, 0.6, FALSE)

Nathan이 12번의 자유투 시도 중 정확히 10번을 시도할 확률은 0.063852 입니다.

실시예 2

마티는 좋은 동전을 5번 던졌습니다. 동전이 앞면이 2번 이하로 나올 확률은 얼마입니까?

이 질문에 대답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.DIST(2, 5, 0.5, TRUE)

동전이 앞면이 2번 이하로 나올 확률은 0.5 입니다.

실시예 3

마이크는 좋은 동전을 5번 던졌습니다. 동전의 앞면이 3번 이상 나올 확률은 얼마입니까?

이 질문에 대답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE)

동전이 3번 이상 앞면이 나올 확률은 0.1875 입니다.

참고: 이 예에서 BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE)는 동전의 앞면이 3회 이하로 나올 확률을 반환합니다. 따라서 동전이 3번 이상 앞면이 나올 확률을 찾으려면 1 – BINOM.DIST(3, 5, 0.5, TRUE)를 사용하면 됩니다.

이항 거리 범위

BINOM.DIST.RANGE 함수는 특정 숫자를 얻을 확률을 찾습니다.   각 시행의 성공 확률이 고정되어 있는 특정 횟수의 시행을 기반으로 특정 범위 내에서 성공합니다.

BINOM.DIST.RANGE 의 구문은 다음과 같습니다.

BINOM.DIST.RANGE (시행, 확률_s, 숫자_s, 숫자_s2)

• 시행: 총 시행 횟수
• probabilite_s: 각 시행의 성공 확률
• number_s: 최소 성공 횟수
• number_s2: 최대 성공 횟수

다음 예에서는 BINOM.DIST.RANGE를 사용하여 이항 확률 질문을 해결하는 방법을 보여줍니다.

실시예 1

데브라는 좋은 동전을 5번 던졌습니다. 동전이 2번에서 4번 사이에 앞면이 나올 확률은 얼마입니까?

이 질문에 대답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.DIST.RANGE(5, 0.5, 2, 4)

동전이 2번에서 4번 사이에 앞면이 나올 확률은 0.78125 입니다.

실시예 2

우리는 남성의 70%가 특정 법률을 지지한다는 것을 알고 있습니다. 10명의 남성을 무작위로 선택한다면 그 중 4~6명이 법을 지지할 확률은 얼마입니까?

이 질문에 답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.DIST.RANGE(10, 0.7, 4, 6)

무작위로 선택된 4~6명의 남성이 이 법칙을 지지할 확률은 0.339797 입니다.

실시예 3

테리는 자유투 시도의 90%를 성공시킵니다. 만약 그녀가 30번의 자유투를 성공한다면, 15번에서 25번 사이에 성공할 확률은 얼마나 됩니까?

이 질문에 대답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

그녀가 15~25번의 자유투를 성공할 확률은 0.175495 입니다.

이놈.INV

BINOM.INV 함수는 누적 이항 분포가 기준 값보다 크거나 같은 가장 작은 값을 찾습니다.

BINOM.INV 의 구문은 다음과 같습니다.

BINOM.INV (테스트, 확률_s, 알파)

• 시행: 총 시행 횟수
• probabilite_s: 각 시행의 성공 확률
• 알파: 0과 1 사이의 기준 값

다음 예에서는 BINOM.INV를 사용하여 이항 확률 질문을 해결하는 방법을 보여줍니다.

실시예 1

Duane은 좋은 동전을 10번 던졌습니다. 누적 이항 분포가 0.4 이상이 되기 위해 동전이 앞면에 나올 수 있는 최소 횟수는 몇 번입니까?

이 질문에 답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.INV(10, 0.5, 0.4)

누적 이항 분포가 0.4 이상이 되기 위해 동전이 앞면에 나올 수 있는 최소 횟수는 5 입니다.

실시예 2

Duane은 좋은 동전을 20번 던졌습니다. 누적 이항 분포가 0.4 이상이 되기 위해 동전이 앞면에 나올 수 있는 최소 횟수는 몇 번입니까?

이 질문에 대답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

누적 이항 분포가 0.4 이상이 되기 위해 동전이 앞면에 나올 수 있는 최소 횟수는 9 입니다.

실시예 3

Duane은 좋은 동전을 30번 던졌습니다. 누적 이항 분포가 0.7 이상이 되기 위해 동전이 앞면을 얻을 수 있는 최소 횟수는 몇 번입니까?

이 질문에 대답하기 위해 Excel에서 다음 수식을 사용할 수 있습니다. BINOM.INV(20, 0.5, 0.4)

동전이 앞면이 나올 수 있는 누적 이항 분포가 0.7 이상이 되는 최소 횟수는 16 입니다.