Somers의 d는 무엇입니까? (정의 & #038; 예)

Somers’ D 는 Somers’ Delta의 약자로 순서형 종속변수와 순서형 독립변수 간의 연관성 강도와 방향을 측정한 것입니다.

순서형 변수는 값이 자연스러운 순서(예: “나쁨”, “중립”, “좋음”)를 갖는 변수입니다.

Somers의 D 값은 -1과 1 사이입니다. 여기서:

• -1: 모든 변수 쌍이 일치하지 않음을 나타냅니다.
• 1: 모든 변수 쌍이 일치함을 나타냅니다.

Somers의 D는 실제로 많은 비모수적 통계 방법에 사용됩니다.

Somers’ D: 정의

두 개의 변수 X와 Y가 주어지면 다음과 같이 말할 수 있습니다.

• 두 쌍 (x _i , y _i ) 및 (x _j , y _j )는 두 요소의 순위가 일치하면 일치합니다 .
• 두 쌍 (x _i , y _i )과 (x _j , y _j )가 일치하지 않습니다. 두 요소의 순위가 일치하는 경우.

그런 다음 다음 공식을 사용하여 Somers’ D를 계산할 수 있습니다.

서머스의 D = ( _NC – N _D ) / ( _NC + N _D + N _T )

금:

• N _C : 일치하는 쌍의 수
• _ND : 불일치 쌍의 수
• N _T : 묶인 쌍의 수

결과 값은 항상 -1과 1 사이입니다.

Somers’ D: R의 예

식료품점에서 다음 두 순서형 변수 간의 관계를 평가하려고 한다고 가정해 보겠습니다.

• 계산원의 전반적인 친절도(1~3위)
• 전반적인 고객 경험 만족도(또한 1~3위)

그들은 10명의 고객 샘플 로부터 다음 등급을 수집합니다.

두 변수 사이의 관계를 정량화하기 위해 R에서 다음 코드를 사용하여 Somers의 D를 계산할 수 있습니다.

 #enter data
nice <- c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)
satisfaction <- c(2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3)

#load DescTools package
library(DescTools)

#calculate Somers' D
SomersDelta(nice, satisfaction)

[1] 0.6896552

Somers의 D는 0.6896552 입니다.

이 값은 1에 매우 가깝습니다. 이는 두 변수 사이에 상당히 강한 양의 관계가 있음을 나타냅니다.

이는 직관적으로 이해가 됩니다. 계산원을 더 친절하다고 평가하는 고객은 전반적인 만족도도 더 높게 평가하는 경향이 있습니다.

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