R에서 잔차 플롯을 만드는 방법

잔차 도표는 회귀 분석의 잔차가 정규 분포를 따르는지 여부와 이분산성을 나타내는지 여부를 평가하는 데 자주 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 R에서 회귀 모델에 대한 잔차 플롯을 만드는 방법을 설명합니다.

예: R의 잔차 도표

이 예에서는 mtcars 내장 R 데이터 세트를 사용하여 회귀 모델을 맞춘 다음 세 가지 다른 잔차 플롯을 생성하여 잔차를 분석합니다.

1단계: 회귀 모델을 적합시킵니다.

먼저 mpg를 응답 변수로 사용하고 disp 와 hp를 설명 변수로 사용하여 회귀 모델을 피팅합니다.

 #load the dataset
data(mtcars)

#fit a regression model
model <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)

#get list of residuals 
res <- resid(model)

2단계: 잔차 또는 수정된 그림을 생성합니다.

다음으로, 이분산성을 시각적으로 감지하는 데 유용한 잔차/적합 플롯을 생성합니다. 예를 들어 값 범위에 대한 잔차 분포의 체계적인 변화가 있습니다.

 #produce residual vs. fitted plot
plot(fitted(model), res)

#add a horizontal line at 0 
abline(0,0)

x축은 적합치를 표시하고 y축은 잔차를 표시합니다. 그래프에서 우리는 적합치가 높을수록 잔차 분포가 높아지는 경향이 있음을 알 수 있지만 이는 모델을 변경해야 할 만큼 심각해 보이지는 않습니다.

3단계: QQ 플롯을 생성합니다.

잔차가 정규 분포를 따르는지 여부를 결정하는 데 유용한 QQ 플롯을 생성할 수도 있습니다. 플롯의 데이터 값이 45도 각도로 대략 직선을 따르는 경우 데이터는 정규 분포를 따릅니다.

 #create QQ plot for residuals
qqnorm(res)

#add a straight diagonal line to the plot
qqline(res) 

잔차가 꼬리 근처의 선에서 약간 벗어나는 경향이 있는 것을 볼 수 있는데, 이는 정규 분포가 아님을 나타낼 수 있습니다.

4단계: 밀도 플롯을 생성합니다.

또한 잔차가 정규 분포를 따르는지 여부를 시각적으로 확인하는 데 유용한 밀도 플롯을 생성할 수도 있습니다. 도표가 대략 종 모양인 경우 잔차는 정규 분포를 따를 가능성이 높습니다.

 #Create density plot of residuals
plot(density(res))

밀도 플롯은 약간 오른쪽으로 기울어져 있지만 대략 종 모양을 따른다는 것을 알 수 있습니다. 연구 유형에 따라 연구자는 잔차가 보다 정규 분포를 갖도록 데이터 변환을 수행하기로 결정할 수도 있고 결정하지 않을 수도 있습니다.

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