Excel에서 조건부 확률을 계산하는 방법

사건 B가 발생한 경우 사건 A 가 발생할 조건부 확률은 다음과 같이 계산됩니다.

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

금:

P(A∩B) = 사건 A 와 사건 B 가 모두 발생할 확률입니다.

P(B) = 사건 B가 발생할 확률.

이 공식은 두 개의 범주형 변수에 대한 빈도(또는 “개수”)를 표시하는 테이블인 이원 테이블의 확률을 계산할 때 특히 유용합니다.

예를 들어, 다음 양방향 표는 300명에게 야구, 농구, 축구, 축구 중 어떤 스포츠를 선호하는지 묻는 설문조사 결과를 보여줍니다. 행에는 응답자의 성별이 표시되고 열에는 응답자가 선택한 스포츠가 표시됩니다.

성별과 좋아하는 스포츠라는 두 가지 범주형 변수가 있으므로 이 표는 양방향 표입니다.

그런 다음 Excel에서 양방향 테이블에 대한 조건부 확률을 계산하는 방법을 보여줍니다.

Excel에서 조건부 확률을 계산하는 방법

다음과 같은 질문에 대답하고 싶다고 가정해 보겠습니다.

“응답자가 가장 좋아하는 스포츠가 야구라면 응답자가 남성일 가능성은 얼마나 되나요?” »

조건부 확률 공식을 사용하여 답을 찾을 수 있습니다.

P(남자|야구) = P(남자∩야구) / P(야구) = (34/300) / (68/300) = 0.5

따라서 응답자가 좋아하는 스포츠가 야구인 경우 응답자가 남성일 확률은 0.5(또는 50%)입니다.

유사한 공식을 사용하여 표의 다른 시나리오에 대한 조건부 확률을 계산할 수 있습니다. 아래 이미지는 사용된 공식과 함께 표의 각 조건부 확률을 계산하는 방법을 보여줍니다.

각 조건부 확률 계산에는 P(A|B) = P(A∩B) / P(B)의 조건부 확률 공식을 사용합니다.

예를 들어, 응답자가 여성이라는 점을 고려하여 응답자가 좋아하는 스포츠가 축구일 확률은 다음과 같이 계산됩니다.

P(축구|여자) = P(축구∩여자) / P(여자)

300명의 응답자 중 정확히 44명이 여성 이고 자신이 가장 좋아하는 스포츠로 축구를 선호하므로 P(축구∩여성) = 44/300입니다.

그리고 응답자 300명 중 여성은 150명이므로 P(여성) = 150/300입니다.

따라서 P(축구|여자) = P(축구∩여자) / P(여자) = (44/300) / (150/300) = 0.2933 입니다 .

각 조건부 확률 시나리오에 대해 유사한 계산을 수행합니다.

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