좋은 잔차 그림과 나쁜 잔차 그림으로 간주되는 것은 무엇입니까?

회귀 분석에서 잔차 도표는 회귀 모델의 적합값을 x축에 표시하고 모델의 잔차를 y축에 표시하는 도표 유형입니다.

잔여 레이아웃을 시각적으로 검사할 때 일반적으로 레이아웃이 “좋은”지 “나쁜”지 결정하기 위해 두 가지 사항을 찾습니다.

1. 잔차가 명확한 추세를 보입니까?

• “양호한” 잔차 그림에서는 잔차에 명확한 추세가 표시되지 않습니다.
• “나쁜” 잔차 그림에서는 잔차에 곡선이나 파동과 같은 특정 유형의 패턴이 있습니다. 이는 우리가 사용한 회귀 모델이 데이터에 적절한 적합성을 제공하지 않음을 나타냅니다.

2. 잔차의 분산이 체계적으로 증가하거나 감소합니까?

• “양호한” 잔차 그림에서는 잔차가 체계적인 분산 증가 또는 감소 없이 0 주위에 무작위로 흩어져 있습니다.
• “나쁜” 잔차 그림에서는 잔차의 분산이 체계적으로 증가하거나 감소합니다.

잔차 그림이 “양호”로 평가되면 회귀 모델의 결과를 신뢰할 수 있고 모델 계수를 해석하는 것이 안전하다는 의미입니다.

그러나 잔차 그림이 “나쁨”으로 평가되면 모델 결과를 신뢰할 수 없으며 데이터에 다른 회귀 모델을 적용해야 함을 의미합니다.

다음 예에서는 실제로 “좋은” 잔차 그림과 “나쁜” 잔차 그림을 해석하는 방법을 설명합니다.

예 1: “양호한” 잔여 흔적

회귀 모델을 적합시키고 다음과 같은 잔차 플롯을 얻었다고 가정합니다.

이것이 “좋은” 잔차 그림인지 확인하기 위해 다음 두 가지 질문에 답할 수 있습니다.

1. 잔차가 명확한 추세를 보입니까?

아니요. 잔차는 명확한 패턴 없이 0 주위에 무작위로 흩어져 있습니다.

2. 잔차의 분산이 체계적으로 증가하거나 감소합니까?

아니요. 잔차는 적합치의 각 수준에서 상당히 일정한 분산(즉, 잔차와 0 값 사이의 거리)을 갖습니다.

우리는 이 두 질문에 모두 “아니요”라고 대답했으므로 이 그림을 “좋은” 잔차 그림으로 간주합니다.

따라서 회귀 모델의 결과를 신뢰하고 모델 계수를 안전하게 해석할 수 있습니다.

예 2: 명확한 모델이 있는 “나쁜” 잔차 그림

회귀 모델을 적합시키고 다음과 같은 잔차 플롯을 얻었다고 가정합니다.

이것이 “좋은” 잔차 그림인지 확인하기 위해 다음 두 가지 질문에 답할 수 있습니다.

1. 잔차가 명확한 추세를 보입니까?

예 . 잔류물은 곡선 패턴을 나타냅니다.

2. 잔차의 분산이 체계적으로 증가하거나 감소합니까?

예 . 잔차는 적합치의 다양한 수준에서 다양한 수준의 분산을 갖습니다.

우리는 이러한 질문 중 적어도 하나에 “예”라고 대답했으므로 이 그림을 “나쁜” 잔차 그림으로 간주합니다.

이는 회귀 모델이 데이터에 적합하지 않음을 의미합니다.

특히 잔차 그림의 곡선 패턴은 선형 회귀 모델이 데이터를 적합하지 못하며 2차 회귀 모델이 더 나은 작업을 수행할 가능성이 있음을 나타냅니다.

예 3: 분산이 증가하는 “나쁜” 잔차 그림

회귀 모델을 적합시키고 다음과 같은 잔차 플롯을 얻었다고 가정합니다.

이것이 “좋은” 잔차 그림인지 확인하기 위해 다음 두 가지 질문에 답할 수 있습니다.

1. 잔차가 명확한 추세를 보입니까?

아니요. 잔차에는 뚜렷한 추세가 없습니다.

2. 잔차의 분산이 체계적으로 증가하거나 감소합니까?

예 . 적합치가 증가함에 따라 잔차의 분산이 증가합니다.

우리는 이러한 질문 중 적어도 하나에 “예”라고 대답했으므로 이 그림을 “나쁜” 잔차 그림으로 간주합니다.

이 특정 예에서 잔차는 이분산성(heteroscedasticity) 으로 인해 어려움을 겪습니다. 이는 적합치의 다양한 수준에서 잔차의 분산이 동일하지 않음을 나타냅니다.

이는 회귀 모델의 결과가 신뢰할 수 없음을 의미합니다.

회귀 모델에서 이분산성 문제를 해결하는 다양한 방법을 알아보려면 이 문서를 참조하세요.

추가 리소스

다음 자습서에서는 다양한 통계 소프트웨어를 사용하여 잔차 그림을 만드는 방법을 설명합니다.

R에서 잔차 플롯을 만드는 방법
Python에서 잔차 플롯을 만드는 방법
Excel에서 잔차 도표를 만드는 방법
SAS에서 잔차 그림을 만드는 방법