히스토그램의 평균과 중앙값을 추정하는 방법

히스토그램은 데이터 세트의 값 분포를 시각화하는 데 도움이 되는 그래프입니다.

히스토그램의 x축은 데이터 값 그룹을 표시하고 y축은 각 그룹에 데이터 세트의 관측치가 몇 개 있는지 알려줍니다.

히스토그램은 분포를 시각화하는 데 유용하지만, 히스토그램만 보고 평균값 과 중앙값 을 아는 것이 항상 명확한 것은 아닙니다.

그리고 단순히 히스토그램을 보는 것만으로는 분포의 정확한 평균값과 중앙값을 찾을 수 없지만 두 값을 모두 추정하는 것은 가능합니다. 이 튜토리얼에서는 이를 수행하는 방법을 설명합니다.

히스토그램의 평균을 추정하는 방법

다음 공식을 사용하여 히스토그램 평균의 최상의 추정치를 찾을 수 있습니다.

평균의 최선 추정치: Σm _i n _i / N

금:

• m _i : i ^번째 bin의 중간
• n _i : i ^번째 bin의 빈도
• N: 전체 표본 크기

예를 들어 다음 히스토그램을 고려해보세요.

평균에 대한 최선의 추정치는 다음과 같습니다.

평균 = (5.5*2 + 15.5*7 + 25.5*10 + 35.5*3 + 45.5*1) / 23 = 22.89 .

히스토그램을 보면 이는 평균에 대한 합리적인 추정치인 것 같습니다.

히스토그램의 중앙값을 추정하는 방법

다음 공식을 사용하여 히스토그램의 중앙값에 대한 최상의 추정치를 찾을 수 있습니다.

중앙값의 최선 추정치: L + ((n/2 – F) / f) * w

금:

• L: 중간군의 하한값
• n: 총 관측치 수
• F: 중간그룹까지의 누적도수
• f: 중간 그룹의 빈도
• w: 중간 그룹의 너비

다시 한 번 다음 히스토그램을 고려해보세요.

중앙값에 대한 최선의 추정치는 다음과 같습니다.

중앙값 = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24.15 .

히스토그램을 보면 이 역시 중앙값에 대한 합리적인 추정치인 것 같습니다.

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