Excel의 지수 회귀(단계별)

지수 회귀는 다음 상황을 모델링하는 데 사용할 수 있는 회귀 모델 유형입니다.

1. 기하급수적 성장: 성장은 천천히 시작되었다가 제한 없이 빠르게 가속화됩니다.

2. 지수적 붕괴: 붕괴는 빠르게 시작되었다가 속도가 느려지고 점점 0에 가까워집니다.

지수 회귀 모델의 방정식은 다음 형식을 취합니다.

y = ^abx

금:

• y: 응답 변수
• x: 예측 변수
• a, b: x 와 y 사이의 관계를 설명하는 회귀 계수

다음 단계별 예에서는 Excel에서 지수 회귀를 수행하는 방법을 보여줍니다.

1단계: 데이터 생성

먼저 20개의 관측값을 포함하는 가짜 데이터세트를 만들어 보겠습니다.

2단계: 반응 변수의 자연 로그를 취합니다.

다음으로, 응답 변수 y 의 자연 로그를 나타내는 새 열을 만들어야 합니다.

3단계: 지수 회귀 모델 적합

다음으로 지수 회귀 모델을 피팅하겠습니다. 이렇게 하려면 상단 리본에서 데이터 탭을 클릭한 다음 분석 그룹에서 데이터 분석을 클릭합니다.

데이터 분석이 옵션으로 표시되지 않으면 먼저 분석 도구를 로드 해야 합니다.

표시되는 창에서 회귀 를 클릭합니다. 나타나는 새 창에서 다음 정보를 제공하십시오.

확인을 클릭하면 지수 회귀 모델의 출력이 표시됩니다.

모델의 전체 F-값은 204.006으로 해당 p-값이 매우 낮아 모델 전체가 유용함을 나타냅니다.

출력 테이블의 계수를 사용하여 적합 지수 회귀 방정식이 다음과 같다는 것을 알 수 있습니다.

ln(y) = 0.9817 + 0.2041(x)

e를 양쪽에 적용하면 방정식을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

y = 2.6689 * ^1.2264x

이 방정식을 사용하여 예측 변수 x 값을 기반으로 응답 변수 y 를 예측할 수 있습니다. 예를 들어, x = 14이면 y는 46.47이 될 것이라고 예측합니다.

y = 2.6689 * 1.2264 ¹⁴ = 46.47

보너스: 이 온라인 지수 회귀 계산기를 사용하여 주어진 예측 변수와 응답 변수에 대한 지수 회귀 방정식을 자동으로 계산할 수 있습니다.

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