Excel에서 초기하 분포를 사용하는 방법

초기하 분포는 특정 특성을 가진 K개 물체를 포함하는 N 크기의 유한한 모집단에서 특정 특성을 가진 k 개 물체를 n 번 뽑기에서 대체 없이 선택할 확률을 설명합니다.

확률 변수 X 가 초기하 분포를 따르는 경우 특정 특성을 가진 k 개 개체를 선택할 확률은 다음 공식으로 찾을 수 있습니다.

P(X=k) = _K C _k ( _NK C _nk ) / _N C _n

금:

• N: 인구 규모
• K: 모집단에서 특정 특성을 가진 객체의 수
• n: 표본 크기
• k: 특정 기능을 가진 샘플의 개체 수
• _K C _k : 한 번에 k개를 취하는 K개의 사물의 조합 수

Excel에서 초기하 분포와 연결된 확률을 계산하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

 =HYPGEOM.DIST(sample_s, number_sample, population_s, number_pop, cumulative)

금:

• Sample_s : 샘플의 성공 횟수
• number_sample : 샘플 크기
• Population_s : 모집단의 성공 횟수
• number_pop : 인구 규모
• cumulative : 누적 분포 함수를 계산할지 여부

다음 예에서는 이 공식을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 덱에서 카드 선택

표준 52카드 덱에는 4개의 퀸이 있습니다. 덱에서 무작위로 카드를 선택한 다음 교체 없이 무작위로 덱에서 다른 카드를 선택한다고 가정해 보겠습니다. 두 카드가 모두 퀸일 확률은 얼마입니까?

Excel에서 다음 공식을 사용하여 카드가 퀸일 확률을 계산할 수 있습니다.

두 카드가 모두 퀸일 확률은 입니다. 00452 .

예 2: 항아리에서 공 수집

항아리에는 빨간 공 3개와 녹색 공 5개가 들어 있습니다. 무작위로 4개의 공을 선택합니다. 정확히 2개의 빨간 공을 선택할 확률은 얼마입니까?

이 확률을 찾기 위해 Excel에서 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

정확히 2개의 빨간 공을 선택할 확률은 입니다. 428571 .

예 3: 바구니에서 구슬 선택

바구니에는 보라색 구슬 7개와 분홍색 구슬 3개가 들어 있습니다. 당신은 무작위로 6개의 구슬을 선택합니다. 정확히 3개의 분홍색 구슬을 선택할 확률은 얼마입니까?

이 확률을 찾기 위해 Excel에서 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

정확히 3개의 분홍색 구슬을 선택할 확률은 입니다. 16667 .

추가 리소스

초기하 분포 소개
온라인 초기하 분포 계산기