Cohen의 d를 해석하는 방법(예제 포함)

통계에서는 두 그룹의 평균 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하기 위해 p-값을 자주 사용합니다.

그러나 p-값은 두 그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 알려줄 수 있지만 효과 크기는 그 차이가 실제로 얼마나 큰지 알려줄 수 있습니다.

효과 크기의 가장 일반적인 측정값 중 하나는 Cohen의 d 이며 다음과 같이 계산됩니다.

코헨의 D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

금:

• x ₁ , x ₂ : 각각 샘플 1과 샘플 2의 평균
• s ₁ ² , s ₂ ² : 각각 표본 1과 표본 2의 분산

이 공식을 사용하여 Cohen의 d를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• d 가 0.5라는 것은 두 그룹의 평균이 0.5 표준편차만큼 다르다는 것을 나타냅니다.
• d 가 1 이면 그룹 평균이 1 표준편차만큼 다르다는 것을 나타냅니다.
• d 가 2 라는 것은 그룹 평균이 2 표준편차만큼 다르다는 것을 나타냅니다.

등등.

Cohen의 d를 해석하는 또 다른 방법은 다음과 같습니다. 효과 크기가 0.5라는 것은 그룹 1의 평균 사람 값이 그룹 2의 평균 사람보다 0.5 표준 편차 높다는 것을 의미합니다.

다음 표는 Cohen의 d를 기준으로 그룹 1의 평균 점수보다 낮은 그룹 2의 개인 비율을 보여줍니다.

우리는 Cohen의 d를 해석하기 위해 종종 다음과 같은 경험 법칙을 사용합니다.

• 0.2 의 값은 작은 효과 크기를 나타냅니다.
• 0.5 값은 중간 효과 크기를 나타냅니다.
• 0.8 의 값은 큰 효과 크기를 나타냅니다.

다음 예는 실제로 Cohen의 d를 해석하는 방법을 보여줍니다.

예: Cohen의 d 해석

식물학자가 한 달 후 평균 식물 성장(인치 단위)에 유의미한 차이가 있는지 확인하기 위해 식물에 두 가지 다른 비료를 적용한다고 가정합니다.

다음은 각 그룹의 식물 성장을 요약한 것입니다.

비료 #1:

• x1 : _15.2
• 초 ₁ : 4.4

비료 #2:

• x2 _: 14
• 초 ₂ : 3.6

다음은 두 그룹의 평균 간의 차이를 정량화하기 위해 Cohen의 d를 계산하는 방법입니다.

• 코헨의 D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2
• 코헨의 d = (15.2 – 14) / √ (4.4 ² + 3.6 ² ) / 2
• 코헨의 d = 0.2985

코헨의 d는 0.2985 입니다.

Cohen의 d에 대해 이 값을 해석하는 방법은 다음과 같습니다. 비료 번호를 받은 식물의 평균 키입니다. 1은 1번 비료를 받은 식물의 평균 키보다 표준편차가 0.2985 더 큽니다. 2.

앞서 언급한 경험 법칙을 사용하면 이를 작은 효과 크기로 해석할 수 있습니다.

즉, 두 비료 간 평균 식물 생장에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부에 관계없이 그룹 평균 간의 실제 차이는 미미합니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 효과 크기와 Cohen의 d에 대한 추가 정보를 제공합니다.

효과 크기: 그것이 무엇이며 왜 중요한가
Excel에서 Cohen의 d를 계산하는 방법