R에서 cohen의 d를 계산하는 방법(예제 포함)

통계에서는 두 그룹의 평균 사이에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하기 위해 p-값을 자주 사용합니다.

그러나 p-값은 두 그룹 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 알려줄 수 있지만 효과 크기는 그 차이가 실제로 얼마나 큰지 알려줄 수 있습니다.

효과 크기의 가장 일반적인 측정값 중 하나는 Cohen의 d 이며 다음과 같이 계산됩니다.

코헨의 D = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

금:

• x ₁ , x ₂ : 각각 샘플 1과 샘플 2의 평균
• s ₁ ² , s ₂ ² : 각각 표본 1과 표본 2의 분산

이 공식을 사용하여 Cohen의 d를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• d 가 0.5 라는 것은 두 그룹의 평균이 0.5 표준편차만큼 다르다는 것을 나타냅니다.
• d 가 1 이면 그룹 평균이 1 표준편차만큼 다르다는 것을 나타냅니다.
• d 가 2 라는 것은 그룹 평균이 2 표준편차만큼 다르다는 것을 나타냅니다.

등등.

Cohen의 d를 해석하는 또 다른 방법은 다음과 같습니다. 효과 크기가 0.5라는 것은 그룹 1의 평균 사람 값이 그룹 2의 평균 사람보다 0.5 표준 편차 높다는 것을 의미합니다.

우리는 Cohen의 d를 해석하기 위해 종종 다음과 같은 경험 법칙을 사용합니다.

• 0.2 의 값은 작은 효과 크기를 나타냅니다.
• 0.5 값은 중간 효과 크기를 나타냅니다.
• 0.8 의 값은 큰 효과 크기를 나타냅니다.

다음 예에서는 R에서 Cohen의 d를 계산하는 방법을 보여줍니다.

예: R에서 Cohen의 d를 계산하는 방법

식물학자가 한 달 후 평균 식물 성장(인치 단위)에 유의미한 차이가 있는지 확인하기 위해 식물에 두 가지 다른 비료를 적용한다고 가정합니다.

R에서 Cohen의 d를 빠르게 계산하는 데 사용할 수 있는 두 가지 방법이 있습니다.

방법 1: lsr 패키지 사용

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

방법 2: effsize 패키지 사용

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

두 방법 모두 동일한 결과를 생성합니다. Cohen의 d는 0.2635 입니다.

우리는 이것을 비료 #1을 받은 식물의 평균 키가 비료 #2를 받은 식물의 평균 키보다 0.2635 표준편차 더 크다는 것을 의미하는 것으로 해석합니다.

앞서 언급한 경험 법칙을 사용하면 이를 작은 효과 크기로 해석할 수 있습니다.

즉, 두 비료 간 평균 식물 생장에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부에 관계없이 그룹 평균 간의 실제 차이는 미미합니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 효과 크기와 Cohen의 d에 대한 추가 정보를 제공합니다.

효과 크기: 그것이 무엇이며 왜 중요한가
Excel에서 Cohen의 d를 계산하는 방법