Excel에서 kruskal-wallis 테스트를 수행하는 방법

Kruskal-Wallis 검정은 세 개 이상의 독립 그룹의 중앙값 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다. 이는 일원 분산 분석(one-way ANOVA)과 비모수적으로 동등한 것으로 간주됩니다.

이 튜토리얼에서는 Excel에서 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

예: Excel의 Kruskal-Wallis 테스트

연구자들은 세 가지 다른 비료가 식물 성장의 다른 수준으로 이어지는지 알고 싶어합니다. 그들은 무작위로 30개의 서로 다른 식물을 선택하고 이를 10개씩 세 그룹으로 나누고 각 그룹에 서로 다른 비료를 적용했습니다. 한 달 후에 그들은 각 식물의 높이를 측정합니다.

다음 단계에 따라 Kruskal-Wallis 테스트를 수행하여 세 그룹 모두에서 중앙값 성장이 동일한지 확인합니다.

1단계: 데이터를 입력합니다.

각 그룹에 있는 10개 식물 각각의 총 성장(인치)을 보여주는 다음 데이터를 입력합니다.

2단계: 데이터를 분류합니다.

다음으로 RANK.AVG() 함수를 사용하여 30개 식물 중 각 식물의 성장에 순위를 할당하겠습니다. 다음 공식은 첫 번째 그룹에서 첫 번째 식물의 순위를 계산하는 방법을 보여줍니다.

이 수식을 나머지 셀에 복사합니다.

다음으로, 표본 크기와 순위의 제곱합을 표본 크기로 나눈 값과 함께 각 열의 순위 합계를 계산합니다.

3단계: 검정 통계량과 해당 p-값을 계산합니다.

검정 통계량은 다음과 같이 정의됩니다.

H = 12/(n(n+1)) * ΣR _j ² /n _j – 3(n+1)

금:

• n = 총 표본 크기
• R _j ² = ^j번째 그룹에 대한 순위의 합
• n _j = ^j번째 그룹의 표본 크기

귀무가설 하에서 H는 자유도가 k-1인 카이제곱 분포를 따릅니다.

다음 스크린샷은 검정 통계량 H와 해당 p-값을 계산하는 데 사용되는 공식을 보여줍니다.

검정 통계량은 H = 6.204 이고 해당 p-값은 p = 0.045 입니다. 이 p-값은 0.05보다 작기 때문에 세 가지 비료 모두 평균 식물 성장이 동일하다는 귀무가설을 기각할 수 있습니다. 우리는 사용된 비료의 유형이 식물 성장에 통계적으로 유의미한 차이를 일으킨다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.

4단계: 결과를 보고합니다.

마지막으로 Kruskal-Wallis 테스트 결과를 보고하고자 합니다. 이를 수행하는 방법의 예는 다음과 같습니다.

세 가지 다른 식물 비료에 대해 평균 식물 성장이 동일한지 여부를 확인하기 위해 Kruskal-Wallist 테스트를 수행했습니다. 분석에는 총 30개의 식물이 사용되었습니다. 각 비료는 10개의 다른 식물에 적용되었습니다.

테스트 결과, 세 가지 비료 사이의 평균 식물 성장이 동일하지 않은 것으로 나타났습니다(H = 6.204, p = 0.045). 즉, 두 개 이상의 비료 사이에 평균 식물 성장에 통계적으로 유의미한 차이가 있었습니다.