대수의 법칙: 정의 + 예

대수의 법칙은 표본의 크기가 커질수록 표본 평균이 기대값에 가까워진다는 것입니다.

가장 기본적인 예는 동전을 던지는 것입니다. 동전을 던질 때마다 앞면이 나올 확률은 1/2입니다. 따라서 무한한 횟수의 던지기에서 앞면이 나타날 것으로 예상되는 비율은 1/2 또는 0.5 입니다.

그러나 동전을 10번 던지면 앞면이 3번만 나올 수도 있습니다. 10회 뒤집기는 작은 표본 크기이므로 머리 비율이 0.5 에 가까울 것이라는 보장은 없습니다.

계속해서 동전을 10번 더 던지면 20번 중 총 9번 앞면이 나올 수 있습니다. 또 10번 더 던지면 30번 중 22번 앞면이 나올 수 있습니다.

동전을 던질 때 앞면이 나오는 비율은 예상 비율인 0.5 에 수렴됩니다.

대수의 법칙에 대한 이 간단한 아이디어는 실생활의 많은 유형의 기업과 산업에 적용됩니다.

카지노의 대수의 법칙

카지노는 안정적으로 수익을 창출하기 위해 대수의 법칙에 의존합니다. 대부분의 게임에서 카지노는 약 51~55%의 확률로 승리합니다. 이는 개인이 때때로 운이 좋아서 상당한 금액을 얻을 수 있지만 수만 명의 개인 플레이어 중에서 카지노가 예상되는 51-55%의 확률로 승리할 것임을 의미합니다.

예를 들어 제시카는 카지노에서 몇 게임을 하고 50달러를 얻을 수 있습니다.

Mike는 또한 몇 게임을 하고 $70를 잃을 수도 있습니다.

John은 몇 게임을 하고 $25를 얻을 수 있습니다.

Susan은 몇 게임을 하고 $40를 잃을 수도 있습니다.

일부 플레이어는 돈을 벌고 다른 플레이어는 돈을 잃을 것입니다. 그러나 게임 설계 방식으로 인해 카지노는 수천 명의 개인 중에서 승리할 것이라고 확신할 수 있습니다.

보험의 대수의 법칙

보험 회사는 또한 수익성을 유지하기 위해 대수의 법칙에 의존합니다.

기본 아이디어는 수천 개의 보험 회사가 매달 특정 보험료를 지불하는 사람들에게 보험을 제공할 수 있으며, 보험에 가입한 사람들 중 극히 일부만이 예상치 못한 큰 비용을 지불하기 위해 실제로 보험을 사용해야 한다는 것입니다.

예를 들어, 1,000명의 사람이 매년 보험금으로 1,000달러를 지불할 수 있으며, 이는 보험 회사에 1,000,000달러의 이익을 창출할 수 있습니다.

그러나 다양한 사고와 관련된 예상치 못한 비용을 충당하기 위해 90명이 보험 회사로부터 각각 $10,000를 받아야 하여 보험 회사에 $900,000의 손실이 발생할 수 있습니다.

결국 보험회사는 $1,000,000 – $900,000 = $100,000 의 이익을 얻습니다.

이는 보험 회사가 평균적으로 수천 명의 사람들에게 상당히 예측 가능한 이익을 창출할 것으로 기대할 수 있음을 의미합니다.

보험 회사가 많은 수의 사람들 에게 보험을 제공하기 때문에 이 경제 모델이 작동한다는 점에 유의하십시오. 만약 10명만 보험에 가입했다면 예상치 못한 큰 비용이 발생하면 사업이 망할 수 있기 때문에 너무 위험할 것입니다.

따라서 보험회사는 대수의 법칙에 의존하여 예측 가능한 방식으로 수익을 예측합니다.

재생에너지의 대수의 법칙

대수의 법칙은 재생에너지 회사에서도 사용됩니다.

기본 아이디어는 풍력 터빈과 태양광 패널이 발전기에 전력을 공급하여 사업의 다양한 부분에서 전기를 생산할 수 있다는 것입니다. 그러나 외부에는 바람이나 태양이 없습니다. 즉, 풍력 터빈과 태양광 패널이 발전기에 항상 안정적인 전력을 생산할 수 있는 것은 아닙니다.

재생 에너지 회사가 이 문제를 해결하는 방법은 수만 개의 풍력 터빈이나 태양광 패널을 단일 전력망에 연결하여 이러한 에너지원이 안정적인 양의 에너지를 생산할 가능성을 훨씬 더 높이는 것입니다. 네트워크를 위한 에너지.

또한 엔지니어는 수만 개의 풍력 터빈이나 태양광 패널에 대한 예상 평균을 간단히 구할 수 있으므로 이러한 전원에서 생산되는 에너지의 양을 예측하는 것이 훨씬 쉽습니다.

이 현상에 대한 자세한 설명은 Scientific American 기사 에서 확인할 수 있습니다.