Sas에서 tukey 테스트를 수행하는 방법

일원 분산 분석은 3개 이상의 독립 그룹 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

ANOVA 테이블의 전체 p-값이 특정 유의 수준보다 낮으면 그룹 평균 중 하나 이상이 다른 평균과 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있는 것입니다.

그러나 이는 어떤 그룹이 서로 다른지는 알려주지 않습니다. 이는 단순히 모든 그룹 평균이 동일하지는 않다는 것을 알려줍니다.

어떤 그룹이 서로 다른지 정확히 알기 위해서는 사후 테스트를 수행해야 합니다.

가장 일반적으로 사용되는 사후 테스트 중 하나는 Tukey 테스트 로, 이를 통해 familywise 오류율을 제어하면서 각 그룹의 평균 간의 쌍별 비교를 수행할 수 있습니다.

다음 예에서는 R에서 Tukey 테스트를 수행하는 방법을 보여줍니다.

예: SAS의 Tukey 테스트

한 연구자가 연구에 참여할 학생 30명을 모집한다고 가정해 보겠습니다. 학생들은 시험 준비를 위해 세 가지 학습 방법 중 하나를 사용하도록 무작위로 배정 됩니다.

각 학생의 시험 결과는 다음과 같습니다.

다음 코드를 사용하여 SAS에서 이 데이터 세트를 생성할 수 있습니다.

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 78
At 81
At 82
At 82
At 85
At 88
At 88
At 90
B 81
B 83
B 83
B85
B 86
B 88
B90
B91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run ;

다음으로 proc ANOVA를 사용하여 일원 분산 분석을 수행합니다.

 /*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
classMethod ;
modelScore = Method;
means Method / tukey cldiff ;
run ;

참고 : 일원 분산 분석의 전체 p-값이 통계적으로 유의한 경우 Tukey 사후 테스트를 신뢰 구간과 함께 수행해야 함을 지정하기 위해 tukey 및 cldiff 옵션과 함께 평균 설명을 사용했습니다. 중요한.

먼저 결과에서 ANOVA 테이블을 분석합니다.

이 표에서 우리는 다음을 볼 수 있습니다:

• 전체 F값: 5.26
• 해당 p-값: 0.0140

일원 분산 분석에서는 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

• H ₀ : 모든 그룹 평균이 동일합니다.
• H _A : 적어도 하나의 그룹 평균이 다릅니다.   나머지.

ANOVA 테이블의 p-값(0.0140)이 α = 0.05보다 작으므로 귀무 가설을 기각합니다.

이는 세 가지 학습 방법의 평균 시험 점수가 동일하지 않음을 나타냅니다.

관련 항목: ANOVA에서 F-값과 P-값을 해석하는 방법

정확히 어떤 그룹 평균이 다른지 확인하려면 Tukey의 사후 테스트 결과를 보여주는 최종 결과 테이블을 참조해야 합니다.

어떤 그룹 평균이 다른지 확인하려면 옆에 별표( *** )가 있는 쌍별 비교를 살펴봐야 합니다.

표를 보면 A그룹과 C그룹의 평균 시험점수에 통계적으로 유의미한 차이가 있음을 알 수 있습니다.

다른 그룹의 평균 간에는 통계적으로 유의미한 차이가 없습니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 분산 분석 모델에 대한 추가 정보를 제공합니다.

ANOVA를 통한 사후 테스트 사용 가이드
SAS에서 일원 분산 분석을 수행하는 방법
SAS에서 양방향 ANOVA를 수행하는 방법