통계가 탄력적이라는 것은 무엇을 의미하나요?

에 의해 벤자민 앤더슨 7월 24, 2023 가이드 댓글 0개

극단적인 값에 민감하지 않은 통계는 탄력적 이라고 합니다.

탄력적 통계의 두 가지 예는 다음과 같습니다.

다음은 유효하지 않은 통계의 예입니다.

다음 예에서는 탄력적 통계와 비저항 통계의 차이점을 보여줍니다.

다음과 같은 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

데이터세트: 2, 5, 6, 7, 8, 13, 15, 18, 22, 24, 29

계산기나 통계 소프트웨어를 사용하여 이 데이터 세트에 대한 다음 보유 통계 값을 계산할 수 있습니다.

또한 이 데이터세트에 대해 다음과 같은 비복원성 통계 값을 계산할 수도 있습니다.

이제 이 데이터세트에 극단적인 특이치가 추가되었는지 생각해 보세요.

데이터세트: 2, 5, 6, 7, 8, 13, 15, 18, 22, 24, 29, 450

이 데이터 세트에 대한 다음 복원력 통계 값을 다시 계산할 수 있습니다.

또한 이 데이터세트에 대해 다음과 같은 비복원성 통계 값을 계산할 수도 있습니다.

단순히 데이터 세트에 극단값을 추가하여 비저항 통계가 얼마나 변경되었는지 확인하세요.

저항 통계의 예

반대로 저항군 통계는 거의 변하지 않았습니다. 중앙값과 사분위수 범위는 약간만 변경되었습니다.

데이터 세트에서 값의 중심 과 분산을 측정하기 위해 가장 일반적으로 사용되는 통계는 각각 평균과 표준편차입니다.

불행하게도 이 두 통계는 모두 극단적인 값에 민감합니다. 따라서 데이터 세트에 이상값이 있는 경우 평균 및 표준 편차는 데이터 세트의 값 분포를 정확하게 설명하지 못합니다.

대신, 이상치가 존재하는 경우 데이터 세트에서 값의 중심과 분산을 측정하기 위해 중앙값과 사분위간 범위를 사용하는 것이 좋습니다. 이 두 통계는 모두 견고 하기 때문입니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기