터키 대. 본페로니 vs. scheffe: 어떤 테스트를 사용해야 합니까?

일원 분산 분석은 3개 이상의 독립 그룹 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

ANOVA 테이블의 전체 p-값이 특정 유의 수준보다 낮으면 그룹 평균 중 하나 이상이 다른 평균과 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거가 있는 것입니다.

그러나 이는 어떤 그룹이 서로 다른지는 알려주지 않습니다. 이는 단순히 모든 그룹 평균이 동일하지는 않다는 것을 알려줍니다.

어떤 그룹이 서로 다른지 정확히 알기 위해서는 패밀리별 오류율을 조절할 수 있는 사후 테스트를 수행해야 합니다.

가장 일반적으로 사용되는 사후 테스트 세 가지는 다음과 같습니다.

• 투키 방식
• Scheffe 방법
• 본페로니 방법

이 튜토리얼에서는 각 방법에 대한 개요와 상황에 따라 어떤 사후 테스트를 사용해야 하는지에 대한 지침을 제공합니다.

투키 방식

각 그룹의 표본 크기가 동일한 경우 그룹 간의 쌍별 비교를 수행하려는 경우 Tukey의 사후 검정을 사용해야 합니다.

표본 크기가 동일 하지 않으면 Tukey-Kramer 검정으로 알려진 수정된 테스트 버전을 사용할 수 있습니다.

“쌍별”이라는 용어는 한 번에 두 그룹의 평균만 비교한다는 의미입니다.

예를 들어 A, B, C라는 세 개의 그룹이 있다고 가정해 보겠습니다.

Tukey의 사후 테스트를 통해 다음과 같은 쌍별 비교를 수행할 수 있습니다.

• _µA = _µB
• _µA = _µC
• _μB = _μC

k개 그룹의 경우 총 k ( k -1)/2개의 쌍별 비교가 가능합니다.

Scheffe 방법

Scheffe 사후 테스트는 그룹 평균 간의 가능한 모든 대조를 원할 때 사용해야 합니다. 이 검정을 사용하면 Tukey 사후 검정과 달리 한 번에 두 개 이상의 평균을 비교할 수 있습니다.

예를 들어 A, B, C, D라는 네 개의 그룹이 있다고 가정해 보겠습니다.

Scheffe 사후 테스트를 통해 다음과 같은 복잡한 비교가 가능합니다.

• _μA – _μB = _μC – _μD
• _μA + _μD = _μB + _μC

Scheffe 사후 검정은 가장 유연하지만 가장 보수적이며 가장 넓은 신뢰 구간을 생성합니다. 이는 통계적 검정력이 가장 낮고 그룹 간의 실제 차이를 탐지하는 능력도 가장 낮다는 것을 의미합니다.

Scheffe 사후 검정은 그룹 표본 크기가 동일한지 여부에 관계없이 사용될 수 있습니다.

본페로니 방법

Bonferroni 사후 테스트는 일련의 계획된 비교를 미리 수행하려는 경우에 사용해야 합니다.

예를 들어 A, B, C라는 세 개의 그룹이 있고 다음 비교에만 관심이 있다는 것을 미리 알고 있다고 가정합니다.

• _µA = _µB
• _μB = _μC

이와 같이 사전에 수행하려는 특정 계획된 비교 세트가 있는 경우 Bonferroni 사후 테스트는 가장 좁은 신뢰 구간을 생성합니다. 즉, 관심 그룹 간의 실제 차이를 탐지할 수 있는 능력이 가장 크다는 의미입니다. .

Bonferroni 사후 검정은 그룹 표본 크기가 동일한지 여부에 관계없이 사용할 수도 있습니다.

어떤 방법을 사용해야 합니까?

다음 의사결정 트리는 상황에 따라 사용해야 할 사후 테스트를 결정하는 데 도움이 됩니다.

마지막 생각들

어떤 사후 검정을 선택하든 실험을 수행하기 전에 결정해야 합니다.

이는 실험 후에 중요한 결과를 생성할 가능성이 더 높은 사후 테스트를 선택하는 것을 방지하며, 이는 부정직한 연구 관행으로 간주됩니다.

그럼에도 불구하고 대부분의 통계 소프트웨어는 이러한 사후 테스트를 수행할 수 있으므로 수동으로 계산할 필요가 거의 없습니다.