파라메트릭 통계

이 문서에서는 매개변수 통계가 무엇이고 어떤 용도로 사용되는지 설명합니다. 또한 모수통계를 적용한 예와 비모수통계와 비교하여 어떤 장점과 단점이 있는지 확인할 수 있습니다.

모수적 통계란 무엇입니까?

모수통계는 데이터가 확률 분포에 의해 모델링될 수 있다고 가정하는 추론 통계의 한 분야입니다. 따라서 모수적 통계에서는 알려진 확률 분포 에 해당하는 통계 테스트를 사용합니다.

사용되는 대부분의 통계 방법은 모수적, 즉 모수적 통계의 일부라는 점에 유의해야 합니다.

주로 모수적 통계는 점추정 또는 구간별로 모수를 추정하고 가설 검정을 수행하는 데 사용됩니다.

매개변수 통계의 예

이제 매개변수 통계의 정의가 무엇인지 알았으니, 개념을 완전히 이해하기 위해 이러한 유형의 통계를 적용하는 예를 살펴보겠습니다.

정규분포는 평균과 표준편차로 모수화된 확률분포이다. 따라서 이 두 매개변수의 값을 알면 매개변수의 특성을 확인할 수 있으며 따라서 이 분포에 해당하는 변수의 확률을 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 평균이 100이고 표준편차가 1인 정규 분포를 따르는 99개의 관측치 샘플이 있는 경우 모수적 통계를 사용하여 관측치의 수가 100이 102.33보다 클 확률이 1%임을 결정할 수 있습니다(평균 + 2.33 표준편차).

파라메트릭 통계 테스트

이름에서 알 수 있듯이 모수적 테스트는 모수적 통계를 사용하는 통계 테스트입니다. 즉, 모수적 테스트는 추정을 위해 알려진 확률 분포를 사용하는 테스트입니다.

가장 일반적인 모수적 통계 테스트는 다음과 같습니다.

• Z 테스트
• 학생 T- 테스트
• 분산분석 테스트

모수통계의 장점과 단점

비모수 통계에 비해 모수 통계의 장점과 단점은 다음과 같습니다.

이점:

• 모수적 통계를 사용하여 추정한 것이 더 정확합니다.
• 일반적으로 파라메트릭 테스트의 검정력(또는 통계 검정력)이 더 높습니다.
• 파라메트릭 테스트는 더 간단하고 계산하기 쉽습니다.

단점:

• 일반적으로 파라메트릭 테스트는 특정 가정을 충족해야 합니다. 즉, 이러한 가정이 충족되지 않으면 유효성을 잃습니다.
• 계산을 수행하려면 확률 분포의 매개변수를 알아야 합니다.

모수적 통계 및 비모수적 통계

추론 통계의 두 가지 주요 분야는 모수 통계와 비모수 통계입니다. 따라서 이 두 가지 유형의 통계가 어떻게 다른지 아래에서 살펴보겠습니다.

비모수 통계에는 이론적 모델에 맞지 않는 변수를 연구하는 모든 통계 방법이 포함됩니다. 예를 들어, 카이제곱 분포는 선험적으로 정의할 수 없지만 데이터 자체가 분포를 결정합니다.

따라서 모수통계와 비모수통계의 차이점은 모수통계는 모수에 의해 정의된 확률분포를 사용하는 반면, 비모수통계는 모수에 해당하지 않는 확률분포를 기반으로 한다는 점이다. 이론적 모델.