Python에서 elbow 방법을 사용하여 최적의 클러스터를 찾는 방법

기계 학습 에서 가장 일반적인 클러스터링 알고리즘 중 하나는 k-평균 클러스터링 으로 알려져 있습니다.

K-평균 클러스터링은 데이터 세트의 각 관측치를 K 클러스터 중 하나에 배치하는 기술입니다.

최종 목표는 각 클러스터 내의 관측치가 서로 매우 유사한 반면 다른 클러스터의 관측치는 서로 상당히 다른 K 개의 클러스터를 갖는 것입니다.

k-평균 군집화를 수행할 때 첫 번째 단계는 관측값을 배치하려는 군집 수인 K 값을 선택하는 것입니다.

K 값을 선택하는 가장 일반적인 방법 중 하나는 엘보우 방법(elbow method) 으로, x축에 군집 수와 y축에 제곱합의 합계를 사용하여 플롯을 생성한 다음 다음을 식별합니다. 플롯에 “무릎” 또는 회전이 나타나는 곳입니다.

“무릎”이 발생하는 x축 지점은 k-평균 클러스터링 알고리즘에 사용할 최적의 클러스터 수를 알려줍니다.

다음 예제에서는 Python에서 Elbow 메서드를 사용하는 방법을 보여줍니다.

1단계: 필요한 모듈 가져오기

먼저 k-평균 클러스터링을 수행하는 데 필요한 모든 모듈을 가져옵니다.

 import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib. pyplot as plt
from sklearn. cluster import KMeans
from sklearn. preprocessing import StandardScaler

2단계: DataFrame 생성

다음으로, 20명의 농구 선수에 대한 세 가지 변수가 포함된 DataFrame을 만듭니다.

 #createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' points ': [18, np.nan, 19, 14, 14, 11, 20, 28, 30, 31,
                              35, 33, 29, 25, 25, 27, 29, 30, 19, 23],
                   ' assists ': [3, 3, 4, 5, 4, 7, 8, 7, 6, 9, 12, 14,
                               np.nan, 9, 4, 3, 4, 12, 15, 11],
                   ' rebounds ': [15, 14, 14, 10, 8, 14, 13, 9, 5, 4,
                                11, 6, 5, 5, 3, 8, 12, 7, 6, 5]})

#drop rows with NA values in any columns
df = df. dropna ()

#create scaled DataFrame where each variable has mean of 0 and standard dev of 1
scaled_df = StandardScaler(). fit_transform (df)

3단계: 엘보우 방법을 사용하여 최적의 군집 수 찾기

k-평균 클러스터링을 사용하여 이 세 가지 지표를 기반으로 유사한 행위자를 그룹화한다고 가정해 보겠습니다.

Python에서 k-평균 클러스터링을 수행하려면 sklearn 모듈의 KMeans 함수를 사용할 수 있습니다.

이 함수의 가장 중요한 인수는 관측값을 배치할 클러스터 수를 지정하는 n_clusters 입니다.

최적의 클러스터 수를 결정하기 위해 모델의 SSE(제곱 오류 합계)와 클러스터 수를 표시하는 그래프를 만듭니다.

그런 다음 제곱합이 “구부러지거나” 안정되기 시작하는 “무릎”을 찾습니다. 이 지점은 최적의 클러스터 수를 나타냅니다.

다음 코드는 x축에 클러스터 수를 표시하고 y축에 SSE를 표시하는 이러한 유형의 플롯을 생성하는 방법을 보여줍니다.

 #initialize kmeans parameters
kmeans_kwargs = {
" init ": " random ",
" n_init ": 10,
" random_state ": 1,
}

#create list to hold SSE values for each k
sse = []
for k in range(1, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, ** kmeans_kwargs)
    kmeans. fit (scaled_df)
    sse. append (kmeans.inertia_)

#visualize results
plt. plot (range(1, 11), sse)
plt. xticks (range(1, 11))
plt. xlabel (" Number of Clusters ")
plt. ylabel (“ SSE ”)
plt. show () 

이 그래프에서는 k = 3개 클러스터 에 꼬임 또는 “무릎”이 있는 것으로 나타납니다.

따라서 다음 단계에서 k-평균 클러스터링 모델을 피팅할 때 3개의 클러스터를 사용하겠습니다.

4단계: 최적 K를 사용하여 K-평균 군집화 수행

다음 코드는 3의 k 에 대한 최적 값을 사용하여 데이터 세트에서 k-평균 클러스터링을 수행하는 방법을 보여줍니다.

 #instantiate the k-means class, using optimal number of clusters
kmeans = KMeans(init=" random ", n_clusters= 3 , n_init= 10 , random_state= 1 )

#fit k-means algorithm to data
kmeans. fit (scaled_df)

#view cluster assignments for each observation
kmeans. labels_

array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 0]) 

결과 테이블에는 DataFrame의 각 관찰에 대한 클러스터 할당이 표시됩니다.

이러한 결과를 더 쉽게 해석할 수 있도록 각 플레이어의 클러스터 할당을 표시하는 열을 DataFrame에 추가할 수 있습니다.

 #append cluster assingments to original DataFrame
df[' cluster '] = kmeans. labels_

#view updated DataFrame
print (df)

points assists rebounds cluster
0 18.0 3.0 15 1
2 19.0 4.0 14 1
3 14.0 5.0 10 1
4 14.0 4.0 8 1
5 11.0 7.0 14 1
6 20.0 8.0 13 1
7 28.0 7.0 9 2
8 30.0 6.0 5 2
9 31.0 9.0 4 0
10 35.0 12.0 11 0
11 33.0 14.0 6 0
13 25.0 9.0 5 0
14 25.0 4.0 3 2
15 27.0 3.0 8 2
16 29.0 4.0 12 2
17 30.0 12.0 7 0
18 19.0 15.0 6 0
19 23.0 11.0 5 0

클러스터 열에는 각 플레이어가 할당된 클러스터 번호(0, 1 또는 2)가 포함됩니다.

동일한 클러스터에 속한 플레이어는 포인트 , 어시스트 및 리바운드 열에 대해 대략 유사한 값을 갖습니다.

참고 : 여기에서 sklearn 의 KMeans 기능에 대한 전체 문서를 찾을 수 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 Python에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

Python에서 선형 회귀를 수행하는 방법
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