요인 분산 분석이란 무엇입니까? (정의 & #038; 예)

요인 분산 분석 은 두 개 이상의 독립 요인과 단일 반응 변수를 사용하는 분산 분석(“분산 분석”)입니다.

이 유형의 분산 분석은 두 개 이상의 요인이 반응 변수에 어떻게 영향을 미치는지, 그리고 반응 변수에 대한 요인 간의 상호 작용 효과가 있는지 여부를 이해하려는 경우마다 사용해야 합니다.

이 자습서에서는 요인 분산 분석을 사용할 수 있는 상황에 대한 몇 가지 예와 요인 분산 분석을 수행하는 방법에 대한 단계별 예를 제공합니다.

참고: 양방향 분산 분석은 요인 분산 분석의 한 유형입니다.

계승 분산 분석 사용의 예

요인 분산 분석은 다음 각 상황에서 사용될 수 있습니다.

실시예 1: 식물 성장

한 식물학자는 햇빛 노출과 물 주는 빈도가 식물 성장에 어떤 영향을 미치는지 이해하려고 합니다. 그녀는 100개의 씨앗을 심고 다양한 햇빛 노출 조건과 물 주는 빈도에서 3개월 동안 씨앗이 자라도록 합니다. 3개월 후에 그녀는 각 식물의 높이를 기록했습니다.

이 경우 다음과 같은 변수가 있습니다.

• 반응 변수: 식물 성장
• 요인: 햇빛 노출, 물 주는 빈도

그리고 그녀는 다음 질문에 답하고 싶어합니다.

• 햇빛 노출이 식물 성장에 영향을 미치나요?
• 물을 자주 주는 것이 식물 성장에 영향을 미치나요?
• 햇빛 노출과 물 주는 빈도 사이에 상호 작용 효과가 있습니까?

그녀는 두 요인이 단일 반응 변수에 어떻게 영향을 미치는지 이해하고 싶기 때문에 이 분석에 요인 분산 분석을 사용할 수 있습니다.

예시 2: 시험 결과

한 교수가 수업 시간과 교수 방법이 시험 결과에 어떤 영향을 미치는지 알고 싶어 합니다. 두 가지 다른 교수법과 두 가지 다른 교수 시간(이른 아침과 이른 오후)을 사용하며 학기말에 각 학생의 평균 시험 점수를 기록합니다.

이 경우 다음과 같은 변수가 있습니다.

• 반응변수: 시험점수
• 요인 : 교수법, 교수시간

그리고 그는 다음과 같은 질문에 답하고 싶어합니다.

• 교수법이 시험 결과에 영향을 미치나요?
• 수업 시간이 시험 점수에 영향을 미치나요?
• 교수방법과 교수시간 사이에 상호작용 효과가 있는가?

그는 두 요인이 단일 반응 변수에 어떻게 영향을 미치는지 이해하고 싶기 때문에 이 분석에 요인 분산 분석을 사용할 수 있습니다.

예시 3: 연소득

경제학자는 교육 수준(고등학교 졸업장, 대학 졸업장, 대학원 학위), 결혼 상태(미혼, 이혼, 기혼) 및 지역(북부, 동부, 남부, 서부)이 연간 소득에 어떤 영향을 미치는지 이해하기 위해 데이터를 수집합니다.

이 경우 다음과 같은 변수가 있습니다.

• 반응변수: 연소득
• 요인: 교육 수준, 결혼 여부, 지역

그리고 그는 다음과 같은 질문에 답하고 싶어합니다.

• 교육 수준이 소득에 영향을 미치나요?
• 결혼 여부가 소득에 영향을 미치나요?
• 지역이 소득에 영향을 미치나요?
• 이 세 가지 독립적인 요인 사이에 상호작용 효과가 있습니까?

그는 세 가지 요인이 단일 반응 변수에 어떻게 영향을 미치는지 이해하고 싶기 때문에 이 분석에 요인 분산 분석을 사용할 수 있습니다.

요인 분산 분석의 단계별 예

식물학자는 햇빛에 대한 노출과 물주기의 빈도가 식물 성장에 영향을 미치는지 알고 싶어합니다. 그녀는 40개의 씨앗을 심고 햇빛 노출과 물 주기 등 다양한 조건에서 두 달 동안 씨앗이 자라게 합니다. 두 달 후에 그녀는 각 식물의 높이를 기록했습니다.

결과는 아래와 같습니다:

각 조건 조합에서 5개의 식물이 자라는 것을 볼 수 있습니다.

예를 들어, 5개의 식물은 매일 물을 주고 햇빛은 주지 않고 자랐으며 두 달 후 키는 4.8인치, 4.4인치, 3.2인치, 3.9인치 및 4.4인치였습니다.

식물학자는 이 데이터를 사용하여 Excel에서 요인 분산 분석을 수행하고 다음 결과를 얻습니다.

마지막 표는 계승 분산 분석의 결과를 보여줍니다.

• 물 주는 빈도와 햇빛 노출 사이의 상호 작용에 대한 p-값은 0.310898 이었습니다. 이는 0.05 알파 수준에서는 통계적으로 유의하지 않습니다.
• 물 주기에 대한 p-값은 0.975975 입니다. 이는 0.05 알파 수준에서는 통계적으로 유의하지 않습니다.
• 태양 노출에 대한 p-값은 3.9E-8(0.000000039) 이었습니다. 이는 알파 수준 0.05에서 통계적으로 유의미합니다.

우리는 햇빛 노출이 식물 성장에 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 유일한 요인이라는 결론을 내릴 수 있습니다.

또한 태양 노출과 물 주는 빈도 사이에는 상호 작용 효과가 없으며 물 주는 빈도는 식물 성장에 통계적으로 유의미한 영향을 미치지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 식물.

추가 리소스

다음 자습서에서는 분산 분석 모델에 대한 추가 정보를 제공합니다.

일원 분산 분석 소개
양방향 ANOVA 소개
반복 측정 ANOVA 소개
ANOVA, ANCOVA, MANOVA 및 MANCOVA의 차이점