첨도가 음수가 될 수 있나요?

통계에서 첨도는 확률 분포의 모양을 설명하는 데 사용됩니다.

구체적으로 말하면 데이터 값이 꼬리 부분이나 분포 상단에 얼마나 잘 클러스터되어 있는지 알려줍니다.

분포의 첨도는 음수, 0 또는 양수일 수 있습니다.

제로 첨도

분포의 첨도가 0이면 다음과 같은 종 모양의 정규 분포와 같습니다.

양의 첨도

분포에 양의 첨도가 있으면 렙토쿠 르틱(leptokurtic) 이라고 합니다. 즉, 정규 분포에 비해 정점이 더 뾰족하고 꼬리가 더 두껍습니다.

이는 단순히 평균 근처에 더 적은 데이터 값이 위치하고 꼬리에 더 많은 데이터 값이 위치한다는 것을 의미합니다.

양의 첨도를 갖는 가장 잘 알려진 분포는 정규 분포에 비해 정점이 더 뾰족하고 꼬리가 두꺼운 t 분포입니다.

음의 첨도

분포에 음의 첨도가 있는 경우 이를 플래티커틱(platykurtic) 이라고 합니다. 이는 정규 분포에 비해 더 평평한 피크와 더 얇은 꼬리를 가짐을 의미합니다.

이는 단순히 평균 근처에 더 많은 데이터 값이 위치하고 꼬리에 더 적은 데이터 값이 위치한다는 것을 의미합니다.

음의 첨도를 나타내는 분포의 극단적인 예는 정점이 없고 완전히 평평한 분포인 균일 분포 입니다.

실제로 아첨을 사용하는 경우

실제로는 단순히 데이터를 더 잘 이해하려고 할 때 분석의 탐색 단계에서 분포의 첨도를 측정하는 경우가 많습니다.

따라서 첨도가 양수인 것을 보면 중심 근처에 데이터 값이 적고 꼬리를 따라 분포된 데이터 값이 더 많은 분포를 사용하고 있다는 것을 알 수 있습니다.

반대로 첨도가 음수라는 것을 알면 중심 근처에 더 많은 데이터 값이 있고 꼬리에 더 적은 데이터 값이 있는 분포를 사용하고 있다는 것을 알 수 있습니다.

추가 리소스

주어진 분포의 왜도와 첨도를 찾으려면 이 왜도 및 첨도 계산기 에 원시 데이터 값을 입력하면 분포의 왜도와 첨도를 모두 알 수 있습니다.

특정 분포가 정규 분포에 해당하는 왜도와 첨도를 나타내는지 여부를 확인하는 데 사용되는 가장 인기 있는 통계 테스트 중 하나는 Jarque Bera 테스트 입니다.

Khan Academy에는 분포 형태를 분류하는 방법을 설명하는 멋진 동영상 시리즈 도 있습니다.