포아송 분포의 네 가지 가설

포아송 분포는 고정된 시간 간격 동안 특정 수의 사건이 발생할 확률을 모형화하는 데 사용되는 확률 분포입니다.

다음 네 가지 가정이 충족되면 포아송 분포를 사용하는 것이 적절합니다.

가정 1: 사건의 수를 셀 수 있습니다.

주어진 시간 간격 동안 발생할 수 있는 “사건”의 수를 셀 수 있고 0, 1, 2, 3… 등의 값을 가질 수 있다고 가정합니다.

가설 2: 사건의 발생은 독립적이다.

우리는 한 사건의 발생이 다른 사건이 발생할 확률에 영향을 미치지 않는다고 가정합니다.

가정 3: 이벤트가 발생하는 평균 속도를 계산할 수 있습니다.

주어진 시간 간격 동안 사건이 발생하는 평균 비율이 계산될 수 있고 각 하위 간격에 걸쳐 일정하다고 가정합니다.

가정 4: 두 가지 사건이 정확히 동시에 발생할 수는 없습니다.

우리는 각각의 매우 작은 하위 구간에서 정확히 하나의 사건이 발생하거나 발생하지 않는다고 가정합니다.

다음 예에서는 포아송 분포의 가정을 충족하는 다양한 시나리오를 보여줍니다.

예시 1: 레스토랑에 도착한 사람 수

매일 레스토랑에 도착하는 고객 수는 포아송 분포를 사용하여 모델링할 수 있습니다.

이 시나리오는 포아송 분포의 각 가정을 충족합니다.

가정 1: 사건의 수를 셀 수 있습니다.

매일 레스토랑에 도착하는 고객 수를 계산할 수 있습니다(예: 고객 200명).

가설 2: 사건의 발생은 독립적이다.

한 고객의 도착은 다른 고객의 도착에 영향을 미치지 않습니다.

가정 3: 이벤트가 발생하는 평균 속도를 계산할 수 있습니다.

매일 레스토랑에 입장하는 평균 고객 수에 대한 데이터를 쉽게 수집할 수 있습니다.

가정 4: 두 가지 사건이 정확히 동시에 발생할 수는 없습니다.

기술적으로 두 명의 고객이 정확히 동시에 레스토랑에 입장할 수는 없습니다.

예시 2: 주당 네트워크 중단 횟수

기술 회사가 매주 경험하는 네트워크 중단 횟수는 포아송 분포를 사용하여 모델링할 수 있습니다.

이 시나리오는 포아송 분포의 각 가정을 충족합니다.

가정 1: 사건의 수를 셀 수 있습니다.

매주 네트워크 중단 횟수를 계산할 수 있습니다(예: 네트워크 중단 3회).

가설 2: 사건의 발생은 독립적이다.

네트워크 중단 발생은 또 다른 네트워크 중단 발생 가능성에 영향을 미치지 않는다고 가정합니다.

가정 3: 이벤트가 발생하는 평균 속도를 계산할 수 있습니다.

매주 발생하는 평균 네트워크 중단 횟수에 대한 데이터를 쉽게 수집할 수 있습니다.

가정 4: 두 가지 사건이 정확히 동시에 발생할 수는 없습니다.

두 개의 네트워크 중단은 정확히 동시에 발생할 수 없습니다. 한 번에 하나의 네트워크 중단만 발생할 수 있습니다.

추가 리소스

포아송 분포 소개
생선 분포 계산기
포아송 분포의 5가지 구체적인 예
포아송 신뢰 구간을 계산하는 방법