포인트 추정

이 기사에서는 점 추정이 무엇인지, 통계에서 점 추정이 무엇인지 설명합니다. 또한 좋은 점 추정기의 속성과 통계에서 일반적으로 수행되는 점 추정의 몇 가지 예를 찾을 수 있습니다.

포인트 견적은 무엇입니까?

통계에서 점 추정은 표본 데이터로부터 모집단 매개변수의 값을 추정하는 프로세스입니다. 즉, 점 추정은 모수의 표본값을 기준으로 모집단의 모수 값을 근사화하는 것으로 구성됩니다.

예를 들어, 1,000명의 모집단의 평균을 결정하기 위해 점 추정을 하고 50명의 표본 평균 값을 계산할 수 있습니다. 따라서 표본 평균의 값을 모집단 평균의 점 추정치로 사용할 수 있습니다.

따라서 점추정은 값을 알 수 없는 모집단 통계 매개변수를 근사화하는 데 사용됩니다. 이렇게 하면 인구 매개변수의 값이 확실하게 알려지지 않더라도 그 값에 대한 아이디어를 얻을 수 있습니다.

일반적으로 통계 연구의 모집단 규모는 매우 크므로 점 추정을 사용하여 더 적은 수의 개인을 분석하고 모집단 값의 근사치로 표본 값을 취할 수 있습니다.

따라서 점 추정기는 점 추정 과정을 통해 해당 매개변수의 모집단 값에 대한 근사치로 취해지는 매개변수의 샘플 값입니다.

포인트 추정기의 특징

이제 점 추정의 정의를 알았으므로 이 섹션에서 그 의미를 더 잘 이해하기 위해 좋은 점 추정기가 어떤 특성을 가져야 하는지 살펴보겠습니다.

1. Unbiased : Unbiased estimator는 표본값이 모집단 값과 같은 것입니다. 따라서 추정기의 편향이 클수록 정확도가 떨어집니다. 이것이 바로 우리가 점 추정기의 편향을 작게 하여 점 추정기 값과 실제 값의 차이가 가능한 한 0에 가까워지기를 원하는 이유입니다.
2. 일관성 : 일관된 추정량은 표본 크기가 증가함에 따라 값이 모수의 실제 값에 접근하는 추정량입니다. 따라서 표본 크기 가 클수록 점 추정이 더 잘 달성됩니다.
3. 효율성 : 점 추정기의 샘플링 분포의 분산이 작을수록 점 추정기의 효율성은 커집니다. 따라서 우리는 분산이 작도록 점 추정기가 효율적이기를 원합니다. 결과적으로, 이 특성에만 의존한다면 두 점 추정기 사이에서 항상 효율성이 가장 높은(또는 분산이 가장 낮은) 추정기를 선택하게 됩니다.

위에서 언급한 모든 특성 외에도 점 추정기가 매개변수의 좋은 근사값이 되려면 논리적으로 표본이 대표 표본 이어야 합니다.

포인트 추정의 예

일반적으로 모집단 매개변수의 점 추정치로는 다음과 같은 표본의 통계 매개변수가 사용됩니다.

• 모집단 평균의 점 추정치는 표본의 산술 평균 값입니다. 일반적으로 기호가 사용됩니다.

  

  표본 평균의 값을 나타내기 위해 모집단 평균의 기호는 그리스 문자 µ입니다.

• 모집단의 표준편차(또는 표준편차)는 표본 표준편차 값으로 정확하게 추정할 수 있습니다. 모집단 표준편차는 그리스 문자 σ로 표시되고 표본 표준편차 값은 문자 s로 표시됩니다.

• 표본 비율 값을 사용하면 모집단의 비율을 적시에 추정할 수 있습니다. 모집단 비율의 기호는 문자 p이고, 반면에 표본 비율의 기호는 다음과 같습니다.

  

점 추정 및 구간 추정

마지막으로, 점 추정과 간격 추정의 차이점이 무엇인지 살펴보겠습니다. 이는 통계에 존재하는 두 가지 주요 매개변수 추정 유형이기 때문입니다.

점 추정과 구간 추정의 차이는 모수의 추정으로 사용되는 값의 범위입니다. 점 추정에서는 매개변수가 특정 값에 근사되는 반면, 간격 추정에서는 매개변수가 일련의 값에 근사됩니다.

즉, 구간추정에서는 단일 값을 매개변수의 근사치로 취하지 않고, 값들의 구간을 기준으로 삼는다. 매개변수의 실제 값이 결정된 신뢰도 수준의 구간에서 발견되는 방식입니다.

따라서 점 추정은 근사치를 단일 값으로 줄이므로 구간 추정보다 더 정확합니다. 그러나 점 추정을 사용하여 정확한 값을 결정하는 것보다 모수의 실제 값이 구간 내에 있을 가능성이 더 높기 때문에 구간 추정이 더 안정적입니다.