변동계수 대 표준편차: 차이

데이터 세트의 표준편차는 평균값이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 측정하는 방법입니다.

주어진 표본 의 표준 편차를 찾으려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

s = √(Σ(x _i – x ) ² / (n-1))

금:

• Σ: 합계를 의미하는 기호
• x _i : 표본의 ^i번째 관측값
• x : 표본의 의미
• n: 표본 크기

표준 편차 값이 높을수록 값이 샘플에 더 많이 분산되어 있습니다. 그러나 표준 편차에 대한 주어진 값이 작업 중인 데이터 유형에 따라 다르기 때문에 “높음” 또는 “낮음”인지 말하기는 어렵습니다.

예를 들어, 특정 도시 거주자의 연간 소득에 대해 이야기하는 경우 500의 표준 편차는 낮은 것으로 간주될 수 있습니다. 반대로, 특정 시험에서 학생들의 성적에 대해 이야기할 경우 표준편차 50은 높은 것으로 간주될 수 있습니다.

특정 표준 편차 값이 높은지 낮은지 이해하는 한 가지 방법은 다음과 같이 계산되는 변동 계수를 찾는 것입니다.

이력서 = s/ x

금:

• s: 표본의 표준편차
• x : 표본의 의미

간단히 말하면, 변동계수는 평균에 대한 표준편차의 비율입니다.

변동 계수가 높을수록 평균 에서 표본의 표준 편차가 커집니다.

예: 표준편차 및 변동계수 계산

다음과 같은 데이터 세트가 있다고 가정합니다.

데이터세트: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

계산기를 사용하면 이 데이터세트에 대한 다음 측정항목을 찾을 수 있습니다.

• 표본 평균( x ): 19.29
• 표본 표준편차: 9.25

그런 다음 이 값을 사용하여 변동 계수를 계산할 수 있습니다.

• 이력서 = s/ x
• 이력서 = 9.25 / 19.29
• 이력서 = 0.48

이 데이터 세트에 대해 표준 편차와 변동 계수를 아는 것이 유용합니다.

표준 편차는 이 데이터 세트의 일반적인 값이 평균에서 9.25 단위 떨어져 있음을 알려줍니다. 그러면 변동 계수는 표준 편차가 표본 평균 크기의 약 절반이라는 것을 알려줍니다.

표준편차 대 변동계수: 각각을 언제 사용해야 하는가

표준편차는 단일 데이터 세트의 값 분포를 알고 싶을 때 가장 일반적으로 사용됩니다.

그러나 변동 계수는 두 데이터 세트 간의 변동을 비교하려는 경우 더 일반적으로 사용됩니다.

예를 들어, 금융에서는 투자의 평균 기대 수익률과 투자의 예상 표준 편차를 비교하는 데 변동 계수가 사용됩니다.

예를 들어, 투자자가 다음 두 가지 뮤추얼 펀드에 투자하는 것을 고려하고 있다고 가정해 보겠습니다.

뮤추얼 펀드 A: 평균 = 9%, 표준편차 = 12.4%

UCITS B: 평균 = 5%, 표준편차 = 8.2%

투자자는 각 펀드의 변동계수를 계산할 수 있습니다.

• 뮤추얼 펀드 A의 CV = 12.4% / 9% = 1.38
• 뮤추얼 펀드 B의 CV = 8.2% / 5% = 1.64

뮤추얼 펀드 A는 변동 계수가 낮기 때문에 표준 편차에 비해 더 나은 평균 수익률을 제공합니다.

요약

이 글의 주요 내용을 간략하게 요약하면 다음과 같습니다.

• 표준 편차와 변동 계수는 모두 데이터 세트의 값 분포를 측정합니다.
• 표준편차는 평균값과 평균 사이의 거리를 측정합니다.
• 변동계수는 표준편차와 평균 사이의 비율을 측정합니다.
• 표준편차는 단일 데이터 세트의 값 분포를 측정하려고 할 때 더 자주 사용됩니다.
• 변동 계수는 서로 다른 두 데이터 세트 간의 변동을 비교할 때 더 자주 사용됩니다.

추가 리소스

Excel에서 평균 및 표준 편차를 계산하는 방법
Excel에서 변동 계수를 계산하는 방법