표준화된 테스트 통계란 무엇입니까?
통계적 가설은 모집단 매개변수 에 대한 가정입니다 . 예를 들어, 미국 남성의 평균 키가 70인치라고 가정할 수 있습니다. 키에 관한 가설은 통계적 가설 이고 미국 남성의 실제 평균 키는 인구 매개변수 입니다.
가설 테스트는 통계적 가설을 기각하거나 기각하지 못하는 데 사용하는 공식적인 통계 테스트입니다.
가설 검정을 수행하는 기본 프로세스는 다음과 같습니다.
1. 샘플 데이터를 수집합니다.
2. 표본 데이터에 대한 표준화된 검정 통계량을 계산합니다.
3. 표준화된 검정 통계량을 임계값과 비교합니다. 임계값보다 극단적인 경우 귀무가설을 기각합니다. 그렇지 않으면 귀무 가설 검정을 기각하지 마십시오.
표준화된 검정 통계량을 계산하는 데 사용하는 공식은 수행하는 가설 검정 유형에 따라 다릅니다.
다음 표에는 네 가지 주요 가설 검정 유형 각각에 대한 표준화된 검정 통계량을 계산하는 데 사용되는 공식이 나와 있습니다.
평균에 대한 가설 검정
단일 표본 t-검정은 모집단의 평균이 특정 값과 같은지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.
이 유형의 테스트에 대한 표준화된 테스트 통계는 다음과 같이 계산됩니다.
t = ( X – μ) / (s/√n)
금:
- x: 표본 평균
- μ 0 : 가상 인구 평균
- s: 표본 표준편차
- n: 표본 크기
이 표준화된 검정 통계량을 계산하는 예는 이 튜토리얼을 참조하십시오.
평균의 차이에 대한 가설 검정
2-표본 t-검정은 두 모집단의 평균이 같은지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.
이 유형의 테스트에 대한 표준화된 테스트 통계는 다음과 같이 계산됩니다.
t = ( X 1 – X 2 ) / s p (√ 1/n 1 + 1/n 2 )
여기서 x 1 과 x 2 는 표본 평균이고, n 1 과 n 2 는 표본 크기이며, s p는 다음과 같이 계산됩니다.
s p = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
여기서 s 1 2 및 s 2 2 는 표본 분산입니다.
이 표준화된 검정 통계량을 계산하는 예는 이 튜토리얼을 참조하십시오.
비율에 대한 가설 검정
단일 비율 z-검정은 관찰된 비율을 이론적 비율과 비교하는 데 사용됩니다.
이 유형의 테스트에 대한 표준화된 테스트 통계는 다음과 같이 계산됩니다.
z = (pp 0 ) / √ p 0 (1-p 0 )/n
금:
- p: 관찰된 표본 비율
- p 0 : 인구의 가상 비율
- n: 표본 크기
이 표준화된 검정 통계량을 계산하는 예는 이 튜토리얼을 참조하십시오.
비율 차이에 대한 가설 검정
2-비율 z-검정은 두 모집단 비율 간의 차이를 검정하는 데 사용됩니다.
이 유형의 테스트에 대한 표준화된 테스트 통계는 다음과 같이 계산됩니다.
z = (p 1 -p 2 ) / √ p(1-p)(1/n 1 +1/n 2 )
여기서 p 1 과 p 2 는 표본 비율이고, n 1 과 n 2 는 표본 크기이며, p는 다음과 같이 계산된 총 합동 비율입니다.
p = (p 1 n 1 + p 2 n 2 )/(n 1 + n 2 )
이 표준화된 검정 통계량을 계산하는 예는 이 튜토리얼을 참조하십시오.
저자 소개
벤자민 앤더슨
안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기