프리드먼 테스트: 정의, 공식 및 예

Friedman 테스트는 반복 측정 ANOVA에 대한 비모수적 대안입니다.

각 그룹에 동일한 대상이 나타나는 3개 이상의 그룹의 평균 간에 통계적으로 유의한 차이가 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다.

프리드먼 테스트를 사용해야 하는 경우

Friedman 테스트는 일반적으로 두 가지 상황에서 사용됩니다.

1. 3개 이상의 시점에 걸쳐 피험자의 평균 점수를 측정합니다.

예를 들어 훈련 프로그램 시작 1개월 전, 프로그램 시작 1개월 후, 프로그램 사용 2개월 후 피험자의 잔여 심박수를 측정할 수 있습니다. Friedman 테스트를 수행하여 이 세 시점에서 환자의 평균 잔존 심박수에 유의미한 차이가 있는지 확인할 수 있습니다.

2. 세 가지 다른 조건에서 피험자의 평균 점수를 측정합니다.

예를 들어, 피험자에게 세 가지 다른 영화를 보도록 요청하고 각 영화를 얼마나 좋아했는지 평가할 수 있습니다. 모든 주제가 모든 샘플에 나타나므로 Friedman 테스트를 실행하여 세 영화의 평균 평점에 유의미한 차이가 있는지 확인할 수 있습니다.

프리드먼 테스트: 예

피험자의 평균 반응 시간이 세 가지 다른 약물에 따라 다른지 알고 싶다고 가정해 보겠습니다. 이를 테스트하기 위해 우리는 10명의 환자를 모집하고 세 가지 다른 약물에 대한 각 반응 시간(초)을 측정합니다. 각 환자의 결과는 다음과 같습니다.

각 환자는 세 가지 약물 각각에 대해 측정되므로 Friedman 테스트를 사용하여 세 가지 약물 간에 평균 반응 시간이 다른지 확인합니다.

1단계. 가설을 진술합니다.

귀무가설(H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (집단 전체의 평균 반응 시간은 모두 동일함)

대립 가설: (Ha): 적어도 하나의 모집단 평균이 나머지 모집단 평균과 다릅니다.

2단계. 프리드먼 테스트를 수행합니다.

다음 입력을 사용하여 Friedman 테스트 계산기를 사용합니다.

“계산”을 클릭하면 다음 결과가 자동으로 나타납니다.

3단계: 결과를 해석합니다.

검정 통계량은 Q = 12.35 이고 해당 p-값은 p = 0.00208 입니다. 이 값은 0.05보다 작기 때문에 세 가지 약물 모두 평균 반응 시간이 동일하다는 귀무가설을 기각할 수 있습니다.

우리는 사용된 약물의 유형에 따라 반응 시간이 통계적으로 유의미하게 달라진다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.

4단계: 결과를 보고합니다.

마지막으로 테스트 결과를 보고하고자 합니다. 이를 수행하는 방법의 예는 다음과 같습니다.

세 가지 다른 약물이 반응 시간에 미치는 영향을 조사하기 위해 10명의 환자를 대상으로 Friedman 테스트를 수행했습니다. 각 환자는 각 약물을 한 번씩 사용했습니다.

결과는 사용된 약물 유형에 따라 반응 시간에 통계적으로 유의한 차이가 있는 것으로 나타났습니다(Q = 12.35, p = 0.00208).

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 다양한 통계 소프트웨어를 사용하여 Friedman 테스트를 수행하는 방법을 설명합니다.

Excel에서 Friedman 테스트를 수행하는 방법
R에서 프리드먼 테스트를 수행하는 방법
Python에서 Friedman 테스트를 수행하는 방법
Stata에서 Friedman 테스트를 수행하는 방법
온라인 프리드먼 테스트 계산기