피셔의 비대칭 계수

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 5, 2023 통계 댓글 0개

이 기사에서는 Fisher의 왜도 계수가 무엇인지, 그리고 그 용도에 대해 설명합니다. Fisher 비대칭 계수에 대한 공식을 찾을 수 있으며, 또한 기사 마지막 부분에 있는 온라인 계산기를 사용하여 Fisher 비대칭 계수를 계산할 수도 있습니다.

피셔의 비대칭 계수는 무엇입니까?

통계에서 피셔의 왜도 계수는 분포의 왜도를 결정하는 데 사용되는 계수입니다. 즉, 피셔의 왜도 계수를 통해 확률 분포가 양의 비대칭인지, 음의 비대칭인지 또는 대칭인지 알 수 있습니다.

➤ 참조: 비대칭 유형

Pearson 계수나 Bowley 계수와 같은 다른 유형의 왜도 계수가 있지만 Fisher 계수는 통계 데이터 세트의 왜도를 계산하는 데 가장 널리 사용됩니다.

👉 아래 계산기를 사용하여 모든 데이터 세트에 대한 Fisher 왜도 계수를 계산할 수 있습니다.

Fisher의 왜도 계수는 평균에 대한 세 번째 모멘트를 표본 표준 편차로 나눈 값과 같습니다. 따라서 Fisher의 비대칭 계수 공식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

마찬가지로, 다음 두 공식 중 하나를 사용하여 Fisher 계수를 계산할 수 있습니다.

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

금

$E$

그것은 수학적 희망 이다.

$\mu$

$\sigma$

$N$

총 데이터 수입니다.

반면에 데이터가 그룹화되면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

이 경우에는 어디에

$x_i$

클래스 마크이고

$f_i$

코스의 절대 빈도.

값이 계산되면 Fisher 비대칭 계수의 해석은 다음과 같습니다.

Fisher의 왜도 계수가 양수이면 분포는 양수로 치우쳐 있습니다.
Fisher의 왜도 계수가 음수이면 분포는 음수로 치우쳐 있습니다.
분포가 대칭인 경우 Fisher의 비대칭 계수는 0과 같습니다. 그 반대는 사실이 아닙니다. 즉, 피셔 계수가 0이라는 사실이 항상 분포가 대칭임을 의미하는 것은 아닙니다.

Fisher 왜도 계수를 계산하려면 통계 샘플의 데이터를 다음 계산기에 입력하세요. 데이터는 공백으로 구분해야 하며 소수점 구분 기호로 마침표를 사용하여 입력해야 합니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기