확률 속성

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 1, 2023 개연성 댓글 0개

이 기사에서는 확률 속성이 무엇인지 설명하고 각 확률 속성의 구체적인 예를 볼 수 있습니다.

확률의 속성은 무엇입니까?

확률의 속성은 다음과 같습니다.

한 사건의 확률은 1에서 반대 사건의 확률을 뺀 것과 같습니다.
불가능한 사건이 발생할 확률은 항상 0입니다.
한 사건이 다른 사건에 포함되는 경우 첫 번째 사건의 확률은 두 번째 사건의 확률보다 작거나 같아야 합니다.
두 사건이 합쳐질 확률은 각 사건이 개별적으로 발생할 확률의 합에서 교차 확률을 뺀 것과 같습니다.
2×2 비호환 사건 집합이 주어지면 각 사건의 발생 확률을 더하여 결합 확률을 계산합니다.
표본 공간의 모든 기본 사건의 확률의 합은 1과 같습니다.

이것은 확률의 기본 속성이 무엇인지 간단히 요약한 것입니다. 다음은 각 속성에 대한 자세한 설명과 실제 사례입니다.

속성 1

한 사건의 확률은 1에서 반대 사건의 확률을 뺀 것과 같습니다. 따라서 한 사건의 확률과 반대 사건의 확률의 합은 1이 됩니다.

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

예를 들어, 숫자 5가 나올 확률은 0.167입니다. 왜냐하면 이 확률적 속성을 사용하여 다른 숫자가 나올 확률을 결정할 수 있기 때문입니다.

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

속성 2

불가능한 사건의 확률은 0입니다. 논리적으로 무작위 실험의 특정 결과가 발생할 수 없으면 발생 확률은 0입니다.

$P(\varnothing)=0$

예를 들어, 주사위 하나를 굴려 숫자 7의 결과를 얻을 수 없으므로 이 사건이 발생할 확률은 0입니다.

$P(7)=0$

속성 3

한 사건이 다른 사건에 포함되는 경우 첫 번째 사건의 확률은 두 번째 사건의 확률보다 작거나 같아야 합니다.

분명히, 사건이 일련의 사건에 포함된다면 단일 사건의 발생 확률은 전체 집합의 발생 확률보다 클 수 없습니다.

$A\subset B \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ P(A)\leq P(B)$

예를 들어 숫자 4가 나올 확률은 0.167입니다. 반면 짝수(2, 4, 6)가 나올 확률은 0.50이다. 따라서 확률 이론의 이러한 속성이 충족됩니다.

$P(4)=0,167$

$\begin{aligned}P(\text{n\'umero par})&=P(2)+P(4)+P(6)\\[2ex]&=0,167+0,167+0,167\\[2ex]&=0,5\end{aligned}$

$P(4) <h3 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="propiedad-4"></span> Propriété 4<span class="ez-toc-section-end"></span></h3> <p> La probabilité d’union de deux événements est égale à la somme de la probabilité que chaque événement se produise séparément moins la probabilité de leur intersection. En théorie des probabilités, cette propriété est connue sous le nom de règle de somme et sa formule est la suivante :[latex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”107″ width=”2040″ style=”vertical-align: -5px;”></p> </p> <p> 여기를 클릭하면 이 속성의 구체적인 적용 예를 볼 수 있습니다. </p> <div style=$ ➤ 참조: 추가 규칙의 해결 예