확률의 법칙

에 의해 벤자민 앤더슨 8월 1, 2023 개연성 댓글 0개

이 글에서는 확률의 법칙이 무엇인지 설명합니다. 따라서 여기서는 각 법칙의 의미를 이해하기 위한 확률의 주요 법칙과 각 법칙의 구체적인 예를 찾아볼 수 있습니다.

확률의 법칙은 무엇입니까?

확률의 주요 법칙은 다음과 같습니다.

아래에서는 각 확률 법칙에 대한 설명과 구체적인 예를 볼 수 있습니다.

보수의 법칙을 사용하면 사건 중 하나의 확률을 알면 다른 사건과 반대되는 사건의 확률을 계산할 수 있습니다. 보다 구체적으로 말하면, 보수의 법칙은 한 사건의 확률은 1에서 반대 사건의 확률을 뺀 것과 같다고 말합니다.

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

예를 들어, 보수의 법칙을 사용하여 다른 숫자가 나올 확률을 결정할 수 있으므로 숫자 5가 나올 확률은 0.167입니다.

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

라플라스의 법칙은 표본 공간에서 사건이 발생할 확률을 계산하는 데 사용되는 확률론적 법칙입니다.

보다 구체적으로 말하면 라플라스의 법칙은 사건이 발생할 확률은 유리한 경우의 수를 가능한 경우의 총 수로 나눈 것과 같다고 말합니다. 따라서 라플라스의 법칙의 공식은 다음과 같습니다.

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

예를 들어, 녹색 공 5개, 파란색 공 4개, 노란색 공 2개를 가방에 넣으면 라플라스의 법칙을 사용하여 무작위로 녹색 공을 꺼낼 확률을 찾을 수 있습니다.

$P(\text{bola verde})=\cfrac{5}{5+4+2}=0,45$

확률 이론에서 덧셈의 법칙 (또는 덧셈의 법칙)은 두 사건의 확률의 합은 각 사건이 개별적으로 발생할 확률의 합에서 두 사건이 동시에 발생할 확률을 뺀 것과 같다고 말합니다.

따라서 덧셈 법칙의 공식은 다음과 같습니다.

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

다음 링크에서 덧셈 법칙을 적용하여 해결된 단계별 연습을 볼 수 있습니다.

곱셈의 법칙(또는 곱의 법칙)은 두 개의 독립적인 사건이 발생할 확률이 각 사건이 발생할 확률의 곱과 같다고 말합니다.

따라서 곱셈의 법칙 공식은 다음과 같습니다.

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

그러나 곱셈의 법칙 공식은 사건이 독립인지 종속인지에 따라 달라집니다. 여기를 클릭하면 종속 사건의 곱셈 규칙에 대한 공식과 이 법칙의 적용 예를 볼 수 있습니다.

마지막으로 특정 확률 분포를 따르는 변수의 확률을 계산할 수 있는 특정 확률 법칙에 대한 여러 기사에 대한 링크를 남겨드립니다.

안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기