စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးသည် စာရင်းဇယားများတွင် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှု နှင့် ၎င်းကို မည်သို့တွက်ချက်ကြောင်း ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့် သင်သည် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုဖော်မြူလာ၊ ဖြေရှင်းနိုင်သော လေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုနှင့် မည်သည့်ဒေတာအစုံ၏ တစ်ပိုင်းစံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ရန် အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်ခြင်းဟူသည် အဘယ်နည်း။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုသည် နမူနာ၏ကွဲပြားမှုကိုညွှန်ပြသည့် ကွဲလွဲမှုအတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ အတိအကျအားဖြင့်၊ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုသည် ဒေတာစုစုပေါင်းအနှုတ်အမှတ်ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော သွေဖည်မှုများ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏ နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့် ညီမျှသည်။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုအတွက် သင်္ကေတမှာ σ _n-1 os _n-1 ဖြစ်သည်။

Quasi-standard deviation ကိုလည်း quasi-standard deviation ဟုခေါ်ပြီး တစ်ခါတစ်ရံတွင် sample standard deviation ဟုခေါ်သည်၊ အကြောင်းမှာ ၎င်းကို ကိန်းဂဏန်းနမူနာတစ်ခုမှ တန်ဖိုးများကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်လေ့ရှိသောကြောင့် ဖြစ်ပါသည်။ အောက်တွင် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုနှင့် စံသွေဖည်မှုအကြား ခြားနားချက်အကြောင်း အသေးစိတ်ကို အောက်တွင် ဖော်ပြပါမည်။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်သော ဖော်မြူလာ

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုသည် ဒေတာစီးရီး၏သွေဖည်မှုများ၏နှစ်ထပ်ကိန်းများ၏နှစ်ထပ်ကိန်း၏နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့်ညီမျှသည် ထို့ကြောင့်၊ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာ မှာ-

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှု (သို့မဟုတ် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှု) ဖော်မြူလာ

ရွှေ-

$\sigma_{n-1}$

ဤသည်မှာ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုဖြစ်သည်။
$x_i$

ဒေတာတန်ဖိုး

$i$

.
$n$

ဒေတာစုစုပေါင်းအရေအတွက်ဖြစ်သည်။
$\overline{x}$

data set ၏ ဆိုလိုရင်းဖြစ်ပါသည်။

👉 မည်သည့်ဒေတာအတွဲအတွက်မဆို စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဂဏန်းပေါင်းစက်ကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ခြင်း ဥပမာ

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်ခြင်း၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် ဒေတာအစုတစ်ခု၏ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ပုံ၏ ရိုးရှင်းသော ဥပမာတစ်ခုကို အောက်တွင် သင်တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။

ကုမ္ပဏီတစ်ခု၏ သုတေသနနှင့် ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်ရေးဌာနအတွက် ဘတ်ဂျက်သည် လွန်စွာ မငြိမ်မသက်ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် ယခင်နှစ်တွင် ကုမ္ပဏီမှရရှိသော စီးပွားရေးအမြတ်အပေါ် မူတည်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ပြီးခဲ့သည့်ငါးနှစ်အတွင်း ဤကဏ္ဍအတွက် ဘတ်ဂျက်မှာ ယူရို ၃၊ ၆၊ ၂၊ ၉၊ ၄ သန်းဖြစ်သည်။ ဤဒေတာစီးရီး၏ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ပါ။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် ပထမဆုံးလုပ်ဆောင်ရမည့်အရာမှာ နမူနာ၏ဂဏန်းသင်္ချာပျမ်းမျှကို တွက်ချက်ရန်ဖြစ်သည်။ ဒါကိုလုပ်ဖို့၊ ဒေတာအားလုံးကို ပေါင်းပြီး စုစုပေါင်း လေ့လာတွေ့ရှိချက် အရေအတွက်အားဖြင့် ငါးခု ခွဲပါတယ်။

$\overline{x}=\cfrac{3+6+2+9+4}{5}=4,8$

ထို့နောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်-

$\displaystyle\sigma_{n-1}=\sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}{n-1}}$

ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒေတာကို ဖော်မြူလာအဖြစ် အစားထိုးသည်-

$\displaystyle \sigma_{n-1}=\sqrt{\frac{(3-4,8)^2+(6-4,8)^2+(2-4,8)^2+(9-4,8)^2+(4-4,8)^2}{5-1}}$

နောက်ဆုံးတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်သည်-

$\begin{aligned}\displaystyle\sigma_{n-1} & = \sqrt{\frac{(-1,8)^2+1,2^2+(-2,8)^2+4,2^2+(-0,8)^2}{5-1}}\\[2ex]&=\sqrt{\frac{3,24+1,44+7,84+17,64+0,64}{4}}\\[2ex]&= \sqrt{\frac{30,8}{4}}=\sqrt{7,7}=2,77 \end{aligned}$

အတိုချုပ်အားဖြင့်၊ ဒေတာနမူနာ၏ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုသည် 2.77 သန်းဖြစ်သည်။

➤ ကွဲပြားမှုကို ကြည့်ပါ။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်ဂဏန်းတွက်စက်

၎င်း၏စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါအွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်တွင် ကိန်းဂဏန်းအချက်အလက်သတ်မှတ်ထားသော ကိန်းဂဏန်းအချက်အလက်များကို ချိတ်ဆက်ပါ။ ဒေတာကို နေရာလွတ်တစ်ခုဖြင့် ပိုင်းခြားထားရမည်ဖြစ်ပြီး ဒဿမပိုင်းခြားခြင်းအဖြစ် ကာလကို အသုံးပြု၍ ထည့်သွင်းရပါမည်။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်ခြင်းနှင့် စံသွေဖည်ခြင်း။

နောက်ဆုံးတွင်၊ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုနှင့် စံသွေဖည်မှုအကြား ကွာခြားချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်ရမည်ဖြစ်ပါသည်။ ၎င်းတို့သည် အလွန်ဆင်တူပြီး အလွန်ဆင်တူသောနည်းဖြင့် တွက်ချက်ထားသည့် မတူညီသော ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုနှစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။

စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုနှင့် စံသွေဖည်ကြားခြားနားချက် မှာ ဖော်မြူလာ၏ပိုင်းခြေဖြစ်သည်။ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ရန် n-1 ဖြင့် ပိုင်းခြားသော်လည်း စံသွေဖည်မှုကို n ဖြင့် တွက်ခြင်းဖြင့် တွက်ချက်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုနှင့် စံသွေဖည်မှုသည် သင်္ချာအရဆက်စပ်နေသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုသည် n-1 ထက် နှစ်ထပ်ကိန်း (n-1) ထက် စံသွေဖည်ချိန်နှင့် ညီမျှသောကြောင့် ဖြစ်သည်။

$\displaystyle\sigma_{n-1}=\sqrt{\frac{n}{n-1}}\cdot \sigma$

ယခင်ညီမျှခြင်းမှ ကျွန်ုပ်တို့သည် တူညီသောဒေတာအစုအတွက်၊ စံသွေဖည်မှုတန်ဖိုးသည် စံသွေဖည်မှုတန်ဖိုးထက် အမြဲပိုနေမည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ တွက်ဆနိုင်ပါသည်။

ထို့အပြင်၊ ဘက်လိုက်မှုကို ဖယ်ရှားပေးသောကြောင့် နမူနာတစ်ခု၏ စံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ရန် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုဖော်မြူလာကို မကြာခဏ အသုံးပြုပါသည်။ ထို့ကြောင့် စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်မှုသည် လူဦးရေစံသွေဖည်မှု၏ ကောင်းသော ခန့်မှန်းချက်ဖြစ်သည်။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် နမူနာတစ်ခုမှ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ အနုမာနတစ်ခုကို ပြုလုပ်သောအခါ၊ လက်တွေ့တွင် စံသွေဖည်မှုကို တွက်ချက်သောအခါ၊ ၎င်းသည် တွက်ချက်ထားသော စံတစ်ပိုင်းသွေဖည်ခြင်းဖြစ်သည်ဟု ဆိုရခြင်းဖြစ်သည်။

➤ စံသွေဖည်ခြင်း၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ကြည့်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။