ထပ်လောင်းပွဲ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 6, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြည့်စွက် (သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်) ဖြစ်ရပ်များနှင့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုနှင့် အခြားတစ်ခုအား ဖြည့်စွက်ခြင်းအတွက် ဘာကိုဆိုလိုကြောင်း ရှင်းပြပါသည်။ ထို့အပြင်၊ ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ၏နမူနာများနှင့် ဤဖြစ်ရပ်အမျိုးအစားများပါရှိသည့် ဂုဏ်သတ္တိများကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။

ဖြည့်စွက်ပွဲဆိုတာ ဘာလဲ။

ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ် ဟုလည်း ခေါ်သည် ၊ သည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခုတွင် အချို့သောဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဆန့်ကျင်ဘက်ရလဒ်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် အခြားတစ်ခု၏ ဆန့်ကျင်ဘက်ရလဒ်ဖြစ်လျှင် အဖြစ်အပျက်နှစ်ခုသည် ပေါင်းစပ်ဖြစ်သည်။

အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုအား ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်ကို သတ်မှတ်ပေးသည့် စာလုံးအပေါ်ရှိ အလျားလိုက်ဘားတစ်ခုဖြင့် ဖော်ပြသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အဖြစ်အပျက် A ကိုပေးသည်၊ ၎င်း၏နောက်ထပ်ဖြစ်ရပ်သည် A ဖြစ်သည်။

ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ (သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်များ) ကိုလည်း ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ (သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်များ ) ဟုခေါ်သည်။

ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ ဥပမာများ

ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ဖြင့် ၎င်းတို့၏အဓိပ္ပါယ်ကို အပြည့်အဝနားလည်ရန်၊ ဤဖြစ်ရပ်အမျိုးအစား၏ ဥပမာများစွာကို ဤကဏ္ဍတွင် ကျွန်ုပ်တို့ပြသပါမည်။

စာရေးတံဆွဲခြင်းတွင် အလွန်ရှင်းလင်းသော ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များ ဥပမာကို တွေ့နိုင်သည်။ “ ဦးခေါင်း” ဖြစ်ရပ်နှင့် “ အမြီးများ” ဖြစ်ရပ်တို့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်နေသောကြောင့် ပေါင်းစပ်ထားသည်။ အဖြစ်အပျက် နှစ်ခုထဲက တစ်ခုကို သတိထားမိရင် နောက်တစ်ခုက ဖြစ်မလာနိုင်ပါဘူး။

အသေအပျောက်ကို လှိမ့်လိုက်ဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် နောက်ထပ် ဖြစ်ရပ်များကို ကြည့်ရှုနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ “ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုရယူရန်” နှင့် “ ဂဏန်းတစ်လုံးကိုရယူရန်” ဖြစ်ရပ်များသည် ဖြည့်စွက်ဖြစ်သည်။

သို့သော်လည်း၊ “ get number two” နှင့် “ get number 5” ဖြစ်ရပ်များသည် မတူညီသော ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုဖြစ်သော်လည်း တစ်ခုမှ 6 ကိုရနိုင်သောကြောင့် ပေါင်းစပ်ခြင်းမဟုတ်ပါ။ ထို့ကြောင့် ရလဒ်နှစ်ခုသာရသောအခါတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် ထပ်တူဖြစ်သည်။ .ဖြစ်နိုင်သည်

ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များနှင့် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များ

ဤကဏ္ဍတွင်၊ ၎င်းတို့သည် မကြာခဏ ရှုပ်ထွေးလေ့ရှိသော အယူအဆနှစ်ခုဖြစ်သောကြောင့် ဖြည့်စွက် (သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်) ဖြစ်ရပ်များနှင့် အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များကြား ခြားနားချက်ကို မီးမောင်းထိုးပြလိုပါသည်။

ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုနှင့် သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုကြား ခြားနားချက် မှာ ၎င်းတို့သည် စုပေါင်းသီးသန့်ပွဲများဖြစ်ခြင်း ရှိ၊ ဖြည့်စွက်ပွဲများသည် စုပေါင်းသီးသန့်ဖြစ်ပြီး အပြန်အလှန်သီးသန့်ပွဲများမဟုတ်ပေ။

တစ်နည်းဆိုရသော်၊ ကျပန်းစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်သည့်ရလဒ်နှစ်ခုသာ ဖြစ်သောအခါ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် ပေါင်းစပ်သွားမည်ဖြစ်သည်။ သို့သော်လည်း၊ အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုသည် တစ်ချိန်တည်းတွင် မဖြစ်ပေါ်နိုင်သော အတွေ့အကြုံတစ်ခု၏ မတူညီသောရလဒ်နှစ်ခုဖြစ်သော်လည်း အခြားဖြစ်ရပ်တစ်ခုတွင် ဆက်လက်ဖြစ်ပွားနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ အသေကို လှိမ့်ရန်အတွက် ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုမှာ “၃ ထက်နည်းသော ဂဏန်းကို လှိမ့်ခြင်း” နှင့် “၃ ထက်ကြီးသော ဂဏန်းကို လှိမ့်ခြင်း” ဖြစ်လိမ့်မည်။ သို့သော် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ပေါ်ပေါက်လာခြင်းကြောင့် အခြားတစ်ခုသည် မဖြစ်ပေါ်နိုင်ဟု အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသောကြောင့် “နံပါတ် ၁” နှင့် “နံပါတ် ၂” တို့၏ သီးသန့်ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုမှာ “getting 1” နှင့် “getting number 2” တို့ဖြစ်လိမ့်မည်။

ထို့ကြောင့်၊ ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်များအားလုံးသည် အပြန်အလှန်သီးသန့်ဖြစ်သည် ၊ သို့သော် နှစ်ဦးနှစ်ဖက်သီးသန့်ဖြစ်ရပ်များသည် မလိုအပ်ပါ။

ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်များ၏ဂုဏ်သတ္တိများ

ဖြည့်စွက် (သို့မဟုတ် ဆန့်ကျင်ဘက်) ဖြစ်ရပ်များသည် အောက်ပါလက္ခဏာများ ရှိသည်-

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ စုစည်းမှုနှင့် ၎င်း၏ ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်သည် ကျပန်းစမ်းသပ်မှု၏နမူနာနေရာလွတ်ကို ဖွဲ့စည်းထားသည်။

$A\cup\overline{A}=\Omega$

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ လမ်းဆုံနှင့် ၎င်း၏ ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်သည် အလွတ်သတ်မှတ်မှုဖြစ်သည်။

$A\cap\overline{A}=\varnothing$

ထို့ကြောင့်၊ နမူနာနေရာ၏ ဖြည့်စွက်ဖြစ်ရပ်သည် ဗလာကျင်းနှင့် အပြန်အလှန်ဖြစ်သည်။

$\overline{\Omega}=\varnothing$

$\overline{\varnothing}=\Omega$

အဖော်ဖြစ်ရပ်သည် အဖော်ဖြစ်ရပ်သည် မူလဖြစ်ရပ်ဖြစ်သည်။

$\overline{\overline{A}}=A$

ဖြစ်ရပ် A ၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ၎င်း၏ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို အနုတ်တစ်ခုနှင့် ညီမျှသောကြောင့် ဖြစ်ရပ် A ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို သိရှိခြင်းဖြင့် ပေါင်းစပ်ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်ပွားနိုင်ခြေကို တွက်ချက်နိုင်သည်။

$P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)$

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။