နမူနာပုံစံကွဲလွဲမှုဆိုတာဘာလဲ။ အဓိပ္ပါယ်နှင့် ဥပမာ

မကြာခဏဆိုသလို စာရင်းဇယားများတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါကဲ့သို့သော မေးခွန်းများကို ဖြေလိုပါသည်။

• ပြည်နယ်တစ်ခုရှိ ပျမ်းမျှအိမ်ထောင်စုဝင်ငွေက ဘယ်လောက်လဲ။
• လိပ်မျိုးစိတ်အချို့၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ အဘယ်နည်း။
• ကောလိပ်ဘောလုံးပွဲများအတွက် ပျမ်းမျှတက်ရောက်သူ ဘယ်လောက်လဲ။

အခြေအနေတစ်ခုစီတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့တိုင်းတာလိုသော ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော တစ်သီးပုဂ္ဂလဒြပ်စင်အားလုံးကို ကိုယ်စားပြုသည့် လူဦးရေ နှင့်ပတ်သက်သော မေးခွန်းတစ်ခုကို ကျွန်ုပ်တို့ဖြေကြားလိုပါသည်။

သို့သော်လည်း လူဦးရေတစ်ခုစီရှိ လူတစ်ဦးချင်းစီ၏ အချက်အလက်ကို စုဆောင်းမည့်အစား၊ စုစုပေါင်းလူဦးရေ၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကို ကိုယ်စားပြုသည့် လူဦးရေ နမူနာ တစ်ခုအပေါ် ကျွန်ုပ်တို့က ဒေတာကို စုဆောင်းမည်ဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ စုစုပေါင်းလူဦးရေ ၈၀၀ ရှိသည့် လိပ်မျိုးစိတ်တစ်ခု၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို သိလိုပေမည်။

လူဦးရေရှိ လိပ်တိုင်းကို ရှာဖွေပြီး ချိန်တွယ်ရန် အချိန်ကြာမြင့်မည်ဖြစ်သောကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ရိုးရှင်းသော ကျပန်းနမူနာ လိပ် 30 ကို စုဆောင်းပြီး ၎င်းတို့အား ချိန်ဆသည်-

ထို့နောက် လူဦးရေရှိ လိပ်အားလုံး၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို ခန့်မှန်းရန် ဤလိပ်နမူနာ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

Sampling variability သည် နမူနာတစ်ခုမှနမူနာသို့ ပျမ်းမျှ ကွဲပြားမည်ကို ရည်ညွှန်းသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ လိပ် 30 ၏ကျပန်းနမူနာတွင်၊ နမူနာဆိုလိုသည်မှာ ပေါင် 350 ဖြစ်လာနိုင်သည်။ အခြားကျပန်းနမူနာတွင်၊ နမူနာဆိုလိုသည်မှာ 345 ပေါင်ဖြစ်နိုင်သည်။ အခြားနမူနာတွင်၊ နမူနာပျမ်းမျှသည် 355 ပေါင်ဖြစ်နိုင်သည်။

နမူနာဆိုလိုရင်းတွင် ကွဲလွဲမှု ရှိပါသည်။

နမူနာပုံစံကွဲလွဲမှုကို တိုင်းတာနည်း

လက်တွေ့တွင်၊ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်ကို ခန့်မှန်းရန် နမူနာတစ်ခုတည်းကိုသာ စုဆောင်းပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် လိပ်စုစုပေါင်း၏ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို ခန့်မှန်းရန် ပင်လယ်လိပ် 30 ၏ နမူနာတစ်ခုတည်းကိုသာ စုဆောင်းပါမည်။

ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့သည် နမူနာဆိုလိုချက် ( x ) တစ်ခုတည်းကိုသာ တွက်ချက်ပြီး လူဦးရေပျမ်းမျှ (μ) ကို ခန့်မှန်းရန် ၎င်းကို အသုံးပြုမည်ဖြစ်သည်။

နမူနာဆိုလို = x

သို့သော် နမူနာဆိုသည်မှာ နမူနာတစ်ခုမှနမူနာကွဲပြားကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိပါသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဤကွဲပြားမှုကို တွက်ချက်ရန်၊ နမူနာဆိုလိုမှု၏ စံသွေဖည်မှုကို ခန့်မှန်းရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

နမူနာဆိုလို = s/ √n ၏စံသွေဖည်မှု

ရွှေ-

• s- နမူနာ၏ စံသွေဖည်မှု
• n- နမူနာအရွယ်အစား

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပင်လယ်လိပ်နမူနာ 30 ကိုစုဆောင်းပြီး နမူနာ၏ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ ပေါင် 350 ဖြစ်ပြီး နမူနာ၏စံသွေဖည်မှုမှာ 12 ပေါင်ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ဤကိန်းဂဏာန်းများကို အခြေခံ၍ ကျွန်ုပ်တို့ တွက်ချက်သည်-

နမူနာ ပျမ်းမျှ = စာအုပ် ၃၅၀

နမူနာ၏စံသွေဖည်မှုဆိုလို = 12 / √ 30 = 2.19 ပေါင်

ဆိုလိုသည်မှာ လိပ်အားလုံး၏ ပျမ်းမျှလူဦးရေ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ ကျွန်ုပ်တို့၏အကောင်းဆုံး ခန့်မှန်းချက်မှာ ပေါင် 350 ဖြစ်သည်၊ သို့သော် နမူနာဆိုလိုရင်းမှာ စံသွေဖည်မှု 2.19 ပေါင်ခန့် ကွာခြားမည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ မျှော်လင့်သင့်ပါသည်။

နမူနာဆိုလိုရင်း၏ စံသွေဖည်မှု၏ စိတ်ဝင်စားဖွယ်ကောင်းသော ဂုဏ်သတ္တိတစ်ခုမှာ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပိုကြီးပြီး ပိုကြီးသော နမူနာအရွယ်အစားများကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် သဘာဝအတိုင်း သေးငယ်သွားခြင်းပင်ဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပင်လယ်လိပ်နမူနာ 100 ကိုစုဆောင်းပြီး နမူနာ၏ပျမ်းမျှအလေးချိန်မှာ ပေါင် 350 ဖြစ်ပြီး နမူနာစံသွေဖည်မှုမှာ 12 ပေါင်ဖြစ်သည်ဆိုပါစို့။ ထို့နောက် နမူနာဆိုလိုရင်း၏ စံသွေဖည်မှုကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်ပါမည်-

နမူနာ၏စံသွေဖည်မှုဆိုလို = 12 / √ 100 = 1.2 ပေါင်

နမူနာ၏အကောင်းဆုံးခန့်မှန်းချက်မှာ ပေါင် 350 သာရှိမည်ဖြစ်သော်လည်း ပျမ်းမျှအားဖြင့် ပင်လယ်လိပ် 100 ၏နမူနာတစ်ခုမှ နောက်ထပ်ပင်လယ်လိပ် 100 ၏နောက်ထပ်နမူနာသို့ စံသွေဖည်မှုတစ်ခုမှ 1.2 ပေါင်သာရှိမည်ဟု မျှော်လင့်နိုင်သည်။

တစ်နည်းဆိုရသော် နမူနာအရွယ်အစားများ ပိုကြီးလာသောအခါတွင် နမူနာများအကြား ကွဲလွဲမှုနည်းသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

နမူနာဖြန့်ဝေခြင်းဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။
Central Limit Theorem နိဒါန်း
Central Limit Theorem ဂဏန်းတွက်စက်