ပမာဏများ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 5, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤတွင် သင်သည် မည်မျှပမာဏနှင့် ၎င်းတို့ကို မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်သည်ကို သိရှိနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် quantile အမျိုးအစားများကို ရှင်းပြပြီး quantile calculation ၏ ဖြေရှင်းပုံနမူနာများကို သင်တွေ့ရပါမည်။ နောက်ဆုံးတွင်၊ သင်သည် အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ဖြင့် သင့်ဒေတာနမူနာ၏ အရေအတွက်ကို တွက်ချက်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ပမာဏဟူသည် အဘယ်နည်း။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ ပမာဏများသည် မှာယူထားသည့်ဒေတာအစုအဝေးကို အညီအမျှခွဲခြမ်းပေးသည့် အမှတ်များဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ပမာဏတစ်ခုသည် ဒေတာရာခိုင်နှုန်းတစ်ခု၏အောက်တွင်ရှိသောတန်ဖိုးကိုညွှန်ပြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ 0.39 မှာယူမှုပမာဏသည် 24 ဖြစ်ပါက၊ နမူနာရှိဒေတာ၏ 39% သည် 24 ထက်နည်းပြီး ကျန်ဒေတာသည် 24 ထက်ကြီးသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

ထို့ကြောင့် ဒေတာဖြန့်ဖြူးမှုမှ ညီမျှသောအုပ်စုများသို့ ခွဲထုတ်ရန် ပမာဏများကို အသုံးပြုသည်။ ထို့အပြင်၊ ၎င်းတို့သည် အချို့သောတန်ဖိုးတစ်ခု၏ အထက် သို့မဟုတ် အောက်ဒေတာရာခိုင်နှုန်းကို ညွှန်ပြရန်အတွက်လည်း အသုံးပြုပါသည်။

👉 မည်သည့်ဒေတာအတွဲ၏ အရေအတွက်ကိုမဆို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါ ဂဏန်းပေါင်းစက်ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ပမာဏအမျိုးအစားများ

မတူညီသော ပမာဏအမျိုးအစားများမှာ-

Quartiles – သတ်မှတ်ဒေတာကို လေးပိုင်းအညီအမျှ ပိုင်းခြားပေးသော ပမာဏများ။ ထို့ကြောင့် ပထမ quartile (Q ₁ )၊ ဒုတိယ quartile (Q ₂ ) နှင့် တတိယ quartile (Q ₃ ) ဟူ၍ သုံးမျိုးရှိသည်။
Quintiles – သတ်မှတ်ထားသောဒေတာကို အညီအမျှ အပိုင်းငါးပိုင်းခွဲထားသော ပမာဏများ။ ထို့ကြောင့် နမူနာတစ်ခုတွင် quintiles လေးခုသာရှိနိုင်သည်။ ဤပမာဏကို အက္ခရာ K ဖြင့် ဖော်ပြသည်။
Deciles : သတ်မှတ်ဒေတာကို အညီအမျှ ဆယ်ပိုင်းအဖြစ် ပိုင်းခြားသော ပမာဏ။ decile များအတွက် သင်္ကေတသည် D စာလုံးဖြစ်သည်။
Percentiles – သတ်မှတ်ဒေတာကို အပိုင်းတစ်ရာကို အညီအမျှခွဲပေးသော ပမာဏ။ Percentiles သည် နမူနာ၏ ရာခိုင်နှုန်းတစ်ခုကိုလည်း ဖော်ပြသည်။ ၎င်းတို့ကို P စာလုံးဖြင့် အမည်ပေးထားသည်။

မတူညီသော quantile အမျိုးအစားများကို ဆက်စပ်ပေးသည့် ဂုဏ်သတ္တိများထဲမှ တစ်ခုမှာ အလယ်အလတ်၊ ဒုတိယ quartile၊ ပဉ္စမ decile နှင့် 50th percentile တို့သည် တူညီသောတန်ဖိုးများ ရှိသည်။

ထို့အပြင်၊ အခြားသော ပမာဏ အမျိုးအစားများလည်း ရှိသော်လည်း ၎င်းတို့ကို အသုံးနည်းပါသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ ဒေတာအတွဲများကို ထပ်တူထပ်မျှ အပိုင်းသုံးပိုင်းခွဲကာ စုစည်းထားသည့် ဒေတာကို တူညီသည့်အပိုင်းနှစ်ဆယ်အဖြစ် ပိုင်းခြားထားသည့် တာစီလီများ ကွဲပြားသည်။

အလားတူ၊ ပမာဏအားလုံးကို အလယ်ဗဟိုမဟုတ်သော အနေအထားတိုင်းတာမှုအဖြစ် သတ်မှတ်သည်။

ပမာဏ တွက်နည်း

ကိန်းဂဏန်းအချက်အလက်အစုအဝေးတစ်ခု၏ အနေအထားကို တွက်ချက် ရန်၊ ကိန်းဂဏန်းနံပါတ်ကို ဒေတာစုစုပေါင်း၏ပေါင်းလဒ်နှင့် အပေါင်း ၁ ဖြင့် မြှောက်ရပါမည်။

ထို့ကြောင့် ပမာဏဖော်မြူလာ မှာ-

$p\cdot (n+1)$

ကျေးဇူးပြု၍ မှတ်ချက်- ဤဖော်မြူလာသည် ၎င်း၏တန်ဖိုးမဟုတ်ဘဲ ပမာဏ၏ အနေအထားကို ကျွန်ုပ်တို့အား ပြောပြသည်။ ပမာဏသည် ဖော်မြူလာမှရရှိသော အနေအထားတွင်ရှိသော ဒေတာဖြစ်လိမ့်မည်။

သို့သော် တစ်ခါတစ်ရံတွင် ဤဖော်မြူလာ၏ရလဒ်သည် ကျွန်ုပ်တို့အား ဒဿမ နံပါတ်တစ်ခုပေးလိမ့်မည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ရလဒ်သည် ဒဿမ ဂဏန်း ဟုတ်၊ မဟုတ် ပေါ်မူတည်၍ အမှုနှစ်ခုကို ခွဲခြားရပါမည်-

ဖော်မြူလာ၏ရလဒ်သည် ဒဿမအပိုင်းမရှိသော ဂဏန်းများ ဖြစ်ပါက၊ ပမာဏသည် အထက်ဖော်မြူလာမှ ပေးထားသည့် အနေအထားတွင်ရှိသော ဒေတာဖြစ်သည်။
ဖော်မြူလာရလဒ်သည် ဒဿမအပိုင်းတစ်ခုပါရှိသော ဂဏန်း တစ်ခုဖြစ်ပါက၊ အတိအကျ ပမာဏတန်ဖိုးကို အောက်ပါဖော်မြူလာဖြင့် တွက်ချက်သည်-

$C=x_i+d\cdot (x_{i+1}-x_i)$

x _i နှင့် x _i+1 သည် ပထမဖော်မြူလာမှရရှိသော နံပါတ်များကြားရှိ နံပါတ်များဖြစ်ပြီး d သည် ပထမဖော်မြူလာမှရရှိသော ဂဏန်းများ၏ ဒသမအပိုင်းဖြစ်သည်။

ပမာဏကို တွက်ချက်ရတာ အရမ်းရှုပ်ထွေးတယ်လို့ ထင်ရင် စိတ်မပူပါနဲ့။ အောက်ပါဥပမာများကိုဖတ်ပါနှင့် ၎င်းသည် အမှန်တကယ်ရိုးရှင်းကြောင်း သင်တွေ့ရပါမည်။

မှတ်ချက် – သိပ္ပံပညာအသိုင်းအဝန်းတွင် ပမာဏများကို တွက်ချက်နည်းအပေါ် သဘောတူညီမှုမရသေးသောကြောင့် အနည်းငယ်ကွဲပြားကြောင်း ရှင်းပြထားသည့် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းစာအုပ်ကို သင်ရှာတွေ့နိုင်ပါသည်။

Quantile Calculation နမူနာများ

ပမာဏတစ်ခု၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် ၎င်း၏တွက်ချက်မှုသီအိုရီကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် အချို့သော ပမာဏများကို တွက်ချက်ခြင်းဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုအောက်တွင် သင်တွေ့လိမ့်မည်။ ၎င်းသည် သင့်အား သဘောတရားကို ပိုမိုနားလည်ရန် ကူညီပေးပါမည်။

အမှာစာ 0.50 ၏ အရေအတွက်နှင့် အောက်ပါ ကိန်းဂဏန်းနမူနာများ၏ အမှာစာ 0.81 ပမာဏကို တွက်ချက်ပါ။

ပြဿနာရှိသောဒေတာကို ကြီးလိုက်ကြီးလိုက် စီထားပြီးဖြစ်သောကြောင့် ၎င်းကို ပြောင်းလဲရန် မလိုအပ်ပါ။ မဟုတ်ရင် Data တွေကို အရင် စနစ်တကျ ထားရပါမယ်။

အထက်တွင် ရှင်းပြထားသည့်အတိုင်း မည်သည့် ပမာဏ၏ အနေအထားကို ရှာဖွေရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်သည်။

$p\cdot (n+1)$

ဤကိစ္စတွင်၊ နမူနာအရွယ်အစားသည် 49 ရှုမြင်ချက်များဖြစ်သောကြောင့် 0.50 ပမာဏကို တွက်ချက်ရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် n ကို 49 နှင့် p ကို 0.50 ဖြင့် အစားထိုးရန် လိုအပ်သည်-

$0,5\cdot (49+1)=25\quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad C_{0,50}=250$

ထို့ကြောင့်၊ ပမာဏ 0.50 သည် မှာယူထားသောစာရင်း၏ နှစ်ဆယ့်ငါးခုမြောက် အနေအထားတွင်ရှိသော တန်ဖိုးဖြစ်ပြီး တန်ဖိုး 250 နှင့် ကိုက်ညီမည်ဖြစ်သည်။

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် 0.81 ပမာဏကိုရှာဖွေရန် တူညီသောဖော်မြူလာကို ထပ်မံအသုံးပြုသည်။ ယုတ္တိနည်းအားဖြင့်၊ ဤဒုတိယဥပမာတွင် p ကို 0.81 ဖြင့် အစားထိုးရပါမည်။

$0,81\cdot (49+1)=40,5$

သို့သော် ဤအကြိမ်တွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖော်မြူလာ (40.5) မှ ဒဿမ ဂဏန်းတစ်ခုရခဲ့ပြီး ဆိုလိုသည်မှာ ပမာဏသည် အနေအထား 40 နှင့် အနေအထား 41 ကြားရှိမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဤအရေအတွက်ကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် ဒုတိယနည်းလမ်းဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရန် လိုအပ်သည်-

$C=x_i+d\cdot (x_{i+1}-x_i)$

ဤကိစ္စတွင်၊ ပမာဏသည် ရာထူး 40 နှင့် 41 ကြားရှိမည်ဖြစ်ပြီး တန်ဖိုးများသည် 286 နှင့် 289 အသီးသီးရှိမည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် x _i သည် 286 တန်သည်၊ x _i+1 သည် 289 နှင့် d သည် ရရှိသောကိန်း၏ ဒဿမအပိုင်းဖြစ်ပြီး i ဆိုလိုသည်မှာ 0.5 ဖြစ်သည်။

$C_{0,81}=286+0,5\cdot (289-286)=287,5$

သင်တွေ့မြင်ရသည့်အတိုင်း၊ ပမာဏတစ်ခုအား တွက်ချက်ခြင်းသည် ပထမဖော်မြူလာတွင် ကျွန်ုပ်တို့အား ဒဿမကိန်းတစ်ခုပေးသည်ရှိ၊ မရှိပေါ်တွင် မူတည်သည်။ နောက်ထပ် ဥပမာများကို ကြည့်လိုပါက၊ မတူညီသော quantile အမျိုးအစားများအတွက် ပိုမိုဖြေရှင်းနိုင်သော လေ့ကျင့်ခန်းများကို ဤနေရာတွင် ကြည့်ရှုနိုင်ပါသည်။

➤ quartiles နမူနာများကို ကြည့်ပါ။
➤ quintiles နမူနာများကို ကြည့်ပါ။
➤ ဆုံးဖြတ်ချက်များ နမူနာများကို ကြည့်ပါ။
➤ ရာနှုန်းပြည့်များ ဥပမာများကို ကြည့်ပါ။

ပမာဏဂဏန်းတွက်စက်

အောက်ဖော်ပြပါ ဂဏန်းပေါင်းစက်တွင် သင်တွက်ချက်လိုသော ကိန်းဂဏန်းအချက်အလက်အစုံနှင့် ကိန်းဂဏန်းအရေအတွက်ကို ထည့်သွင်းပါ။ နံပါတ်များကို နေရာလွတ်တစ်ခုဖြင့် ပိုင်းခြားထားရမည်ဖြစ်ပြီး ဒဿမ ခြားနားမှုအဖြစ် ကာလကို အသုံးပြု၍ ထည့်သွင်းရပါမည်။

အုပ်စုဒေတာတွင် ပမာဏများ

ဒေတာကို ကြားကာလများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့လိုက်သောအခါ ပမာဏတစ်ခုအား တွက်ချက်ရန်၊ အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ ပမာဏကျနေသည့် ကြားကာလ သို့မဟုတ် ဘင်ကို ဦးစွာရှာဖွေရန် လိုအပ်သည်-

$p\cdot (n+1)$

ထို့ကြောင့် ပမာဏသည် ယခင်ဖော်ပြချက်တွင်ရရှိသော အကြိမ်အရေအတွက်ထက် စုဆောင်းထားသော absolute frequency ချက်ခြင်းကြီးနေသည့် ကြားကာလတွင် ဖြစ်လိမ့်မည်။

ပြီးတော့ quantile ပိုင်ဆိုင်တဲ့ ကြားကာလကို သိပြီးတာနဲ့၊ quantile ရဲ့ အတိအကျတန်ဖိုးကို ရှာဖို့ အောက်ပါပုံသေနည်းကို အသုံးပြုရပါမယ်။

$C=L_i+ \cfrac{p\cdot (n+1)-F_{i-1}}{f_i}\cdot I_i$

ရွှေ-

L _i သည် ပမာဏ တည်ရှိနေသည့် ကြားကာလ၏ အနိမ့်ဆုံး ကန့်သတ်ချက် ဖြစ်သည်။
n သည် လေ့လာတွေ့ရှိချက် စုစုပေါင်း အရေအတွက်ဖြစ်သည်။
F _i-1 သည် ယခင်ကြားကာလ၏ ပကတိအကြိမ်အရေအတွက်ဖြစ်သည်။
f _i သည် ပမာဏ တည်ရှိနေသည့် ကြားကာလ၏ ပကတိကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။
I _i သည် quantile interval ၏ width ဖြစ်သည်။

၎င်းကို မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို သင်ပြသရန် ဤနေရာတွင် အုပ်စုဖွဲ့ဒေတာအတွက် အမှာစာ 0.29 နှင့် 0.62 အရေအတွက်ကို တွက်ချက်ခြင်း၏ ခိုင်မာသော ဥပမာတစ်ခုဖြစ်သည်။

0.29 ပမာဏကို တွက်ချက်ရန်၊ ၎င်းတွင်ရှိသော ကြားကာလကို ဦးစွာရှာဖွေရပါမည်။ ဒါကိုလုပ်ဖို့၊ အောက်ပါပုံသေနည်းကို သုံးပါတယ်။

$p\cdot (n+1)$

$0,29\cdot (500+1)=145,29 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad [350,375)$

ထို့ကြောင့် ပမာဏသည် 145.29 ထက် ချက်ချင်းပိုကြီးသော ပမာဏ၏ ကြားကာလတွင် ဖြစ်လိမ့်မည်၊ ယင်းတွင် ဤအခြေအနေတွင် ကြားကာလသည် [350.375) ၏ တိုးပွားလာသော ပကတိအကြိမ်ရေသည် 175 ဖြစ်သည်။ ပြီးတော့ quantile ကြားကာလကို ကျွန်ုပ်တို့သိသည်နှင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒုတိယပုံသေနည်းကို အသုံးပြုပါသည်။ နည်းလမ်း-

$C=L_i+ \cfrac{p\cdot (n+1)-F_{i-1}}{f_i}\cdot I_i$

$C_{0,29}=350+ \cfrac{0,29\cdot (500+1)-131}{44}\cdot 25 =358,12$

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် ပမာဏ 0.62 ကိုရရှိရန် တူညီသောလုပ်ငန်းစဉ်ကို ထပ်မံကျင့်သုံးပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပထမအကြိမ် ပမာဏဖြစ်သည့် ကြားကာလကို တွက်ချက်သည်-

$0,62\cdot (500+1)=310,62 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad [425,450)$

310.62 ထက် 310.62 ထက် ချက်ခြင်းကြီးသော ကြိမ်နှုန်းသည် [425.450) ၏ ပကတိအကြွင်းမဲ့ အကြိမ်ရေ 347 ဖြင့် စုစည်းထားသော အကြိမ်ရေ အတိအကျကို လုပ်ငန်းစဉ်တွင် ဒုတိယဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ ကျွန်ုပ်တို့ တွက်ချက်သည်-

$C_{0,62}=425+ \cfrac{0,62\cdot (500+1)-298}{49}\cdot 25=431,44$

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

ပမာဏဟူသည် အဘယ်နည်း။

ပမာဏအမျိုးအစားများ

ပမာဏ တွက်နည်း

Quantile Calculation နမူနာများ

ပမာဏဂဏန်းတွက်စက်

အုပ်စုဒေတာတွင် ပမာဏများ

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။