ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 1, 2023 ဖြစ်နိုင်ခြေ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးသည် အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်နည်း၊ ဖြေရှင်းထားသော ဥပမာများနှင့် ထို့အပြင် မည်သည့်ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် အွန်လိုင်းဂဏန်းတွက်စက်ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

အဖြစ်အပျက်တစ်ခု ဖြစ်နိုင်ခြေ ဘယ်လောက်ရှိလဲ။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေ သည် ကိန်းဂဏန်းဖြစ်ရပ်တစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေကို ညွှန်ပြသည့် တန်ဖိုးတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးသည် 0 ( မဖြစ်နိုင်သောဖြစ်ရပ် ) နှင့် 1 ( သေချာသောဖြစ်ရပ် ) အကြား ကွဲပြားသည်နှင့် ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေပိုများလေ၊ ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေပိုများလေဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေတန်ဖိုးသည် 0.50 ဖြစ်ပါက၊ ၎င်းသည် အဖြစ်အပျက်ဖြစ်ပေါ်လာမည့် ဖြစ်နိုင်ခြေ 50% ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ၊ ပျမ်းမျှအားဖြင့်၊ နှစ်ကြိမ်ကြိုးစားမှုတစ်ကြိမ်ဖြစ်ပွားလိမ့်မည်။

ကျပန်းစမ်းသပ်မှု တစ်ခု၏ရလဒ်သည် ဖြစ်ပေါ်လာမည်ကိုကျွန်ုပ်တို့မသေချာသောအခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထိုရလဒ်ရရှိရန်ဖြစ်နိုင်ခြေနှင့် မည်မျှအန္တရာယ်ရှိသည်ကိုသိရှိရန် ထိုရလဒ်ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေကို တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဖဲချပ်တွင်၊ လိုက်နာရမည့်ဗျူဟာကို ဆုံးဖြတ်ရန် တိကျသောကတ်များရရှိရန် ဖြစ်နိုင်ခြေများကို တွက်ချက်ထားသည်။

ပွဲတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် ဖော်မြူလာ

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို Laplace ၏စည်းမျဉ်း ဖြင့် တွက်ချက်သည်၊ အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုပေါင်းစုစုပေါင်းဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်နှင့် ညီမျှသည်ဟုဆိုသည်။

ထို့ကြောင့်၊ ပွဲတစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

ရွှေ-

P(A) သည် ဖြစ်ရပ် A ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေဖြစ်သည်။
အခွင့်သာသောကိစ္စများသည် မေးခွန်းထုတ်သည့်ဖြစ်ရပ်၏အခြေအနေများနှင့်ကိုက်ညီသည့်ရလဒ်များဖြစ်သည်။
ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အမှုများသည် ဖြစ်ပွားနိုင်သည့် စုစုပေါင်းရလဒ်များဖြစ်သည်။

သို့ရာတွင်၊ ဖြစ်နိုင်ခြေ အမျိုးအစားများ ကွဲပြားလျက် ရှိသည်ကို သတိပြုသင့်ပြီး ထို့ကြောင့် ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည့် ဖော်မြူလာသည် အခြေအနေများပေါ်မူတည်၍ ကွဲပြားနိုင်သည်။ ဖြစ်နိုင်ခြေ အမျိုးအစား အမျိုးမျိုးကို ဤနေရာတွင် ကြည့်ရှုနိုင်သည်-

➤ ကြည့်ပါ- ဖြစ်နိုင်ခြေအမျိုးအစားများ

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ခြင်း ဥပမာ

အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေအတွက် ဖော်မြူလာကို ကြည့်ပြီးနောက်၊ သင့်အား တိကျသော ဥပမာတစ်ခုအောက်တွင် ထားခဲ့ပြီး အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ပုံကို သင်ကြည့်ရှုနိုင်မည်ဖြစ်သည်။

ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုရရန် အံကိုလှိမ့်နိုင်ခြေက အဘယ်နည်း။

ဖြစ်ရပ်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာဖွေရန်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည့် Laplace ၏စည်းမျဉ်း၏ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရမည်ဖြစ်သည်။

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

ဤကိစ္စတွင်၊ အသေခံဂဏန်း (၂၊ ၄၊ ၆) တွင် ကိန်းဂဏန်း ၃ လုံးပါသောကြောင့် ကောင်းသောအမှုတွဲအရေအတွက်မှာ ၃ ဖြစ်၏။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော အမှုအရေအတွက်သည် ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ရလဒ်များအားလုံးနှင့် ညီမျှသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ 6 သေခြင်းတွင် မျက်နှာခြောက်ခုပါသောကြောင့် (၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ ၅၊ ၆)။ ထို့ကြောင့် လေ့ကျင့်ခန်းက ကျွန်ုပ်တို့အား ခိုင်းစေသည့် အဖြစ်အပျက်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ရာတွင် အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

$P(\text{n\'umero par})=\cfrac{3}{6}=0,50$

ထို့ကြောင့်၊ အသေလိပ်တစ်ခုပေါ်တွင် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုကို လှိမ့်နိုင်ခြေသည် 0.50 သို့မဟုတ် ညီမျှသော 50% ဖြစ်သည်။

ဖြစ်ရပ်ဂဏန်းပေါင်းစက်၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ

ဖြစ်ရပ်၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုတွက်ချက်ရန် အောက်ပါဂဏန်းပေါင်းစက်တွင် နှစ်သက်ဖွယ်ကိစ္စများအရေအတွက်နှင့် ဖြစ်နိုင်ချေအရေအတွက်ကို ဂဏန်းပေါင်းစက်တွင် ချိတ်ပါ။

ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေ

အဖြစ်အပျက်တစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို မည်သို့ရှာဖွေရမည်ကို ယခုအချိန်အထိ ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နေရပြီဖြစ်သော်လည်း၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို တွက်ချက်ခြင်းကို မတူညီသောနည်းလမ်းဖြင့် လုပ်ဆောင်သည်။

ထို့နောက် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသော အဖြစ်အပျက် နှစ်ခုအနက်မှ အနည်းဆုံးတစ်ခု ဖြစ်ပေါ်ခြင်း (ဖြစ်နိုင်ခြေ နှစ်ခု၏ ပေါင်းစပ်မှု) ထို့နောက် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်ခြေ (ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ဆုံဖြတ်မှု) ကို မည်သို့ ဆုံးဖြတ်ရမည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ ကြည့်ရှုပါမည်။

ပြည်ထောင်စုနေ့ အခမ်းအနားနှစ်ခု

ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပေါင်းစည်းမှုသည် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုကို ပေး၍ အနည်းဆုံး ၎င်းတို့အနက်မှ တစ်ခု ဖြစ်ပေါ်လာသည့်အချက်ကို ရည်ညွှန်းသည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ဖြစ်ရပ်တစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုလုံး တစ်ပြိုင်နက် ဖြစ်ပေါ်လာနိုင်သည်။

ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ပေါင်းစည်းမှုအား ပေါင်းလဒ်စည်းမျဉ်း (သို့မဟုတ် ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်း) ဖြင့် တွက်ချက်ပြီး ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းလဒ်သည် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ပေါင်းလဒ်နှင့် တူညီပြီး ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုစလုံးတွင် ဖြစ်ပွားမည့်ဖြစ်နိုင်ခြေကို အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ပေါင်းလဒ်နှင့် ညီမျှသည်ဟုဆိုသည်။ တစ်ချိန်တည်း တစ်ချိန်တည်းမှာပဲ။

ထို့ကြောင့် ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

ထပ်ဆင့်စည်းမျဉ်းလျှောက်လွှာ၏ ဖြေရှင်းထားသော အဆင့်ဆင့်လေ့ကျင့်ခန်းများကို အောက်ပါလင့်ခ်တွင် ကြည့်ရှုနိုင်ပါသည်။

➤ ကြည့်ပါ- ထပ်လောင်းစည်းမျဉ်း၏ ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းများ

အဖြစ်အပျက်နှစ်ခု၏လမ်းဆုံ

အဖြစ်အပျက်နှစ်ခု၏ ဆုံမှတ်သည် မတူညီသော အဖြစ်အပျက်နှစ်ခုကို တစ်ပြိုင်နက်တည်း ဖြစ်ပေါ်လာသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုလုံး၏ဖြစ်ပျက်မှုကိုသာထည့်သွင်းစဉ်းစားသည်။ ၎င်းတို့အနက်မှ တစ်ခုသာ ဖြစ်ပေါ်ပါက မမှန်ပါ။

ထို့ကြောင့်၊ ဖြစ်ရပ်နှစ်ခု၏ ဆုံရပ်ကို ပွားခြင်းစည်းမျဉ်း (သို့မဟုတ် ထုတ်ကုန်စည်းမျဉ်း) ကိုအသုံးပြု၍ သီးခြားလွတ်လပ်သောဖြစ်ရပ်နှစ်ခု ဖြစ်ပွားခြင်း၏ ပူးတွဲဖြစ်နိုင်ခြေသည် ဖြစ်ရပ်တစ်ခုစီ၏ဖြစ်နိုင်ခြေ၏ ရလဒ်နှင့် ညီမျှသည်ဟုဆိုသည်။

ထို့ကြောင့် အမြှောက်စည်းမျဉ်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

သို့သော်၊ မြှောက်ခြင်းစည်းမျဉ်းအတွက် ဖော်မြူလာသည် ဖြစ်ရပ်များ လွတ်လပ်သည် သို့မဟုတ် မှီခိုခြင်းရှိမရှိပေါ် မူတည်၍ ကွဲပြားသည်။ မှီခိုဖြစ်ရပ်များ၏ ပွားခြင်းစည်းမျဉ်းအတွက် ဖော်မြူလာမှာ မည်ကဲ့သို့ ဖော်မြူလာဖြစ်ပြီး ဤနေရာတွင် နှိပ်ခြင်းဖြင့် တစ်ဆင့်ပြီးတစ်ဆင့် ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းများကို သင်ကြည့်ရှုနိုင်သည်-

➤ ပွားခြင်းစည်းမျဉ်းကို ဖြေရှင်းထားသော လေ့ကျင့်ခန်းများကို ကြည့်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။