Asymmetry (စာရင်းအင်း)

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 5, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးသည် စာရင်းဇယားများတွင် လွဲမှားခြင်း၏အဓိပ္ပာယ်ကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့ကြောင့်၊ စာရင်းဇယားများတွင် အချိုးမညီခြင်း၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်၊ အချိုးမညီသော အမျိုးအစားများကား အဘယ်နည်း၊ အချိုးမညီသောကိန်းဂဏန်းကို တွက်ချက်ပုံနှင့် ၎င်းကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပုံတို့ကို သင်တွေ့လိမ့်မည်။

စာရင်းအင်းများတွင် မညီမျှခြင်းဟူသည် အဘယ်နည်း။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ လွဲချော်မှု ဆိုသည်မှာ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ဆိုလိုရင်းနှင့် သက်ဆိုင်သော အချိုးညီမှု (သို့မဟုတ် မညီမညွတ်) ကို ညွှန်ပြသည့် အတိုင်းအတာတစ်ခုဖြစ်သည်။ ရိုးရိုးရှင်းရှင်းပြောရလျှင်၊ လျှိုဝှက်ခြင်းသည် ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် ကိုယ်စားပြုစရာမလိုဘဲ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ အချိုးအစား (သို့မဟုတ် မညီမျှခြင်း) ကို ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ဘောင်တစ်ခုဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ လွဲမှားသော ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ညာဘက်သို့ ပျမ်းမျှထက် ဘယ်ဘက်တွင် တန်ဖိုးများစွာ ကွဲပြားသော တန်ဖိုးများ ရှိသည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အချိုးညီသောဖြန့်ဝေမှုတစ်ခုတွင် ဆိုလိုရင်း၏ဘယ်နှင့်ညာတွင် တူညီသောတန်ဖိုးများရှိသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကိန်းဂဏန်းဖြန့်ချီမှုသည် အချိုးမညီဘဲ ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုမှာ အချိုးညီသည်။

asymmetry အမျိုးအစားများ

စာရင်းဇယားများတွင်၊ asymmetry သုံးမျိုးရှိသည် ။

Positive asymmetry : ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ၎င်း၏ဘယ်ဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ညာဘက်တွင် ပိုမိုကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
Symmetry : ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် ပျမ်းမျှ၏ဘယ်ဘက်တွင် ပျမ်းမျှတန်ဖိုးများ တူညီသောတန်ဖိုးများရှိသည်။
အနုတ်လက္ခဏာ လွဲချော်မှု – ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ၎င်း၏ညာဘက်ထက် ပျမ်းမျှ၏ဘယ်ဘက်တွင် ကွဲပြားသောတန်ဖိုးများရှိသည်။

Asymmetry coefficient

skewness coefficient , သို့မဟုတ် asymmetry index , သည် ဖြန့်ဝေမှုတစ်ခု၏ အချိုးမညီမှုကို ဆုံးဖြတ်ရန် ကူညီပေးသည့် ကိန်းဂဏန်းကိန်းဂဏန်းကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ asymmetry coefficient ကို တွက်ချက်ခြင်းဖြင့်၊ ၎င်းကို graphical ကိုယ်စားပြုစရာမလိုဘဲ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ မညီမျှမှု အမျိုးအစားကို သိနိုင်သည်။

asymmetry coefficient ကို တွက်ချက်ရန် ကွဲပြားသော ဖော်မြူလာများ ရှိသော်လည်း၊ ၎င်းတို့ကို အသုံးပြုထားသော ဖော်မြူလာ မည်သို့ပင်ရှိစေကာမူ အောက်တွင် ၎င်းတို့အားလုံးကို တွေ့ရမည်ဖြစ်သည်၊ asymmetry coefficient ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို အောက်ပါအတိုင်း အမြဲလုပ်ဆောင်သည်-

skewness coefficient သည် အပြုသဘောဆောင်ပါက၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် အပြုသဘောဖြင့် လှည့်ပတ်သည် ။
လွဲချော်မှုကိန်းဂဏန်းသည် သုညဖြစ်ပါက၊ ဖြန့်ဝေမှုသည် အချိုးကျ သည်။
skewness coefficient သည် negative ဖြစ်ပါက၊ distribution သည် negatively skewed ဖြစ်သည်။

Fisher’s asymmetry coefficient

Fisher’s skewness coefficient သည် နမူနာစံသွေဖည်မှုဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော ပျမ်းမျှ၏ တတိယအခိုက်အတန့်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Fisher’s asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာ မှာ-

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

ညီမျှစွာ၊ အောက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာနှစ်ခုမှ နှစ်ခုစလုံးကို Fisher ၏ ဖော်စပ်တွက်ချက်ရာတွင် အသုံးပြုနိုင်သည်။

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

ရွှေ

$E$

သင်္ချာဆိုင်ရာ မျှော်လင့်ချက်၊

$\mu$

ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလို၊

$\sigma$

စံသွေဖည်မှုနှင့်

$N$

စုစုပေါင်းဒေတာ။

အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ ဒေတာများကို အုပ်စုဖွဲ့ပါက အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

ဒီကိစ္စ ဘယ်မှာလဲ။

$x_i$

အတန်းနှင့် အမှတ်အသားဖြစ်သည်။

$f_i$

သင်တန်း၏ absolute frequency

Pearson ၏ asymmetry coefficient

Pearson ၏ လွဲချော်မှုကိန်းဂဏန်းသည် ၎င်း၏စံသွေဖည်မှု (သို့မဟုတ် စံသွေဖည်မှု) ဖြင့် ပိုင်းခြားထားသော နမူနာဆိုလိုမှုနှင့် မုဒ်အကြား ခြားနားချက်နှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် Pearson asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

ရွှေ

$A_p$

Pearson coefficient ဖြစ်သည်၊

$\mu$

ဂဏန်းသင်္ချာဆိုလို၊

$Mo$

ဖက်ရှင်နှင့်

$\sigma$

စံသွေဖည်။

Pearson skewness coefficient သည် unimodal distribution ဖြစ်မှသာလျှင် တွက်ချက်နိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ data တွင် mode တစ်ခုသာရှိလျှင် ဆိုလိုသည်။

အချို့သောစာရေးဆရာများသည် Pearson skewness coefficient ကိုတွက်ချက်ရန်မုဒ်အစား ပျမ်းမျှကိုအသုံးပြုသော်လည်း ယေဘုယျအားဖြင့် အထက်ပါဖော်မြူလာကိုအသုံးပြုသည်။

➤ ပျမ်းမျှ၊ အလယ်အလတ်နှင့် မုဒ်အကြား ခြားနားချက်ကို ကြည့်ပါ။

Bowley ၏ asymmetry coefficient

Bowley ၏ လျှပ်တပြက်ကိန်း သည် တတိယ quartile ၏ ပေါင်းလဒ် နှင့် ပထမ quartile ၏ အနှုတ် ပျမ်းမျှ ထက် နှစ်ဆ ညီမျှသည် ထို့ကြောင့် ဤ asymmetry coefficient အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။

$A_B=\cfrac{Q_3+Q_1-2\cdot Me}{Q_3-Q_1}$

ရွှေ

$Q_1$

နှင့်

$Q_3$

ယင်းတို့သည် ပထမနှင့် တတိယ ကွာတားများ အသီးသီး ဖြစ်ကြသည်

$Me$

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။

ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပျမ်းမျှသည် ဒုတိယ quartile နှင့် တိုက်ဆိုင်ကြောင်း သတိရပါ။

➤ လေးပုံတစ်ပုံဂဏန်းတွက်စက်ကို ကြည့်ပါ။

စာရင်းဇယားများတွင် အချိုးမညီမှုအား အဘယ်အရာအတွက် အသုံးပြုသနည်း။

စာရင်းဇယားများတွင် အချိုးမညီခြင်း၏ အဓိပ္ပါယ်ကို အပြည့်အဝနားလည်ရန်၊ ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု၏ ဤဝိသေသကို မည်သို့တွက်ချက်သည်ကို ကြည့်ကြပါစို့။

Skewness သည် ဖြစ်နိုင်ခြေ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ပုံသဏ္ဍာန်ကို သိရန် အဓိကအားဖြင့် အသုံးပြုပါသည်။ အကြောင်းမှာ skewness coefficient ကို တွက်ချက်ခြင်းဖြင့် ၎င်းသည် ၎င်း၏ ဂရပ်ဖစ်ကိုယ်စားပြုမှု မလိုအပ်ဘဲ အနုတ်လက္ခဏာ အချိုးမညီသော၊ အပြုသဘော အချိုးမညီသော သို့မဟုတ် အချိုးညီညီ ဖြန့်ဝေခြင်းဟုတ်မဟုတ် သိနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။

ထို့အပြင်၊ ဒေတာအစုံသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုကို ခန့်မှန်းနိုင်သည်ဆိုသည်ကို ဆုံးဖြတ်ရန် kurtosis နှင့်အတူ ပေါ့ပါးခြင်းနှင့်အတူ ပေါ့ပါးမှုကို အသုံးပြုသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော်၊ ဒေတာစီးရီးတစ်ခုသည် ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုတစ်ခု၏ ယူဆချက်များနှင့် ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ စစ်ဆေးရန် skewness coefficient နှင့် kurtosis coefficient ကို တွက်ချက်ထားပြီး၊ သို့ဆိုလျှင်၊ ၎င်းသည် များစွာသော ကိန်းဂဏန်းသီအိုရီများကို အသုံးချနိုင်သည်ဟု ဆိုလိုသောကြောင့် အလွန်အကျိုးဖြစ်ထွန်းကြောင်း သက်သေပြပါသည်။

➤ မော့ ကြည့်လိုက်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

စာရင်းအင်းများတွင် မညီမျှခြင်းဟူသည် အဘယ်နည်း။

asymmetry အမျိုးအစားများ

Asymmetry coefficient

Fisher’s asymmetry coefficient

Pearson ၏ asymmetry coefficient

Bowley ၏ asymmetry coefficient

စာရင်းဇယားများတွင် အချိုးမညီမှုအား အဘယ်အရာအတွက် အသုံးပြုသနည်း။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။