ခန့်မှန်းသူ

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 3, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးသည် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် ခန့်မှန်းချေရှိခြင်း နှင့် ကောင်းသော ခန့်မှန်းသူ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့အပြင်၊ ခန့်မှန်းခြေနမူနာများနှင့် စာရင်းဇယားများတွင်ပါရှိသော ခန့်မှန်းချက်အမျိုးအစားများကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်ပါသည်။

ခန့်မှန်းသူဆိုတာဘာလဲ။

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် ခန့်မှန်းချေ သည် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းရန်အသုံးပြုသည့် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းဆိုရသော် လူဦးရေ၏ အမည်မသိ ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုကို ခန့်မှန်းရန် ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုကို အသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ နမူနာဆိုလိုသည်မှာ လူဦးရေ၏ ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် သင်သည် နမူနာတစ်ခု၏ ဂဏန်းသင်္ချာပျမ်းမျှကို တွက်ချက်နိုင်ပြီး ဤတန်ဖိုးကို လူဦးရေဆိုလိုရင်း၏ အနီးစပ်ဆုံးအဖြစ် အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့် ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှုများသည် စာရင်းဇယားများတွင် အလွန်အသုံးများသောကြောင့်၊ ပုံမှန်အားဖြင့် လူဦးရေ၏အစိတ်အပိုင်းအားလုံးကို မသိသောကြောင့်၊ ထို့ကြောင့်၊ လူဦးရေ၏ ကိန်းဂဏန်းသတ်မှတ်ချက်များကို တွက်ချက်၍မရပါ။ ထို့နောက် ကျပန်းနမူနာကို ရွေးချယ်ပြီး နမူနာ၏ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ အစီအမံများကို ဆုံးဖြတ်ပြီးနောက် ပြုလုပ်သော တွက်ချက်မှုများအပေါ် အခြေခံ၍ လူဦးရေကန့်သတ်ချက်များကို အနီးစပ်ဆုံး ခန့်မှန်းနိုင်ပါသည်။

ကောင်းသော ခန့်မှန်းချက်၏ လက္ခဏာများ

ခန့်မှန်းသူ၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို ကျွန်ုပ်တို့မြင်ပြီးသည်နှင့်၊ ခန့်မှန်းသူကောင်းတစ်ဦးသည် သဘောတရားကို ပိုမိုနားလည်ရန် အဘယ်လက္ခဏာများ ရှိရမည်ကို ကြည့်ကြပါစို့။

ဘက်မလိုက်သော – ဘက်မလိုက်သော ခန့်မှန်းချက်သည် နမူနာတန်ဖိုးသည် လူဦးရေတန်ဖိုးနှင့် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် ခန့်မှန်းသူ၏ဘက်လိုက်မှု ပိုများလေ၊ ၎င်းသည် တိကျမှုနည်းလေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် point estimator တန်ဖိုးနှင့် true value အကြား ခြားနားချက်ကို သုညနှင့် တတ်နိုင်သမျှ နီးစပ်စေရန်၊
တစ် သမတ်တည်း – တစ်သမတ်တည်း ခန့်မှန်းချက်ဆိုသည်မှာ နမူနာအရွယ်အစား တိုးလာသည်နှင့်အမျှ ၎င်း၏တန်ဖိုးသည် ကန့်သတ်ဘောင်၏တန်ဖိုးနှင့် နီးကပ်လာသည်။ ထို့ကြောင့် နမူနာအရွယ်အစား ကြီးလေ၊ ထွက်လာသော ခန့်မှန်းချက် ပိုမိုကောင်းမွန်လေဖြစ်သည်။
ထိရောက်မှု – အမှတ် ခန့်မှန်းပေးသူ၏ နမူနာဖြန့်ဝေမှု ကွဲလွဲမှု သေးငယ်လေ၊ အမှတ် ခန့်မှန်းပေးသူ၏ ထိရောက်မှု ပိုများလေဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ကွဲလွဲမှု နည်းပါးစေရန် အမှတ် ခန့်မှန်းချေကို ထိရောက်မှု ရှိစေလိုပါသည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤဝိသေသလက္ခဏာကို တစ်ခုတည်းကိုသာ အားကိုးပါက၊ အမှတ်ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှုနှစ်ခုကြားတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် အမြင့်ဆုံးထိရောက်မှု (သို့မဟုတ် အနိမ့်ဆုံးကွဲလွဲမှု) ကို အမြဲတမ်းရွေးချယ်မည်ဖြစ်သည်။
ကြံ့ခိုင်မှု : ခိုင်မာသော ခန့်မှန်းချက်ဆိုသည်မှာ ကနဦးယူဆချက်အချို့ကို ပြုပြင်မွမ်းမံသည့်အခါ ခန့်မှန်းချက်၏ရလဒ်သည် သိသာထင်ရှားစွာ ပြုပြင်မွမ်းမံခြင်းမဟုတ်ပါ။
လုံလောက်မှု – ခန့်မှန်းခြေလူဦးရေ ကန့်သတ်ချက်နှင့်ပတ်သက်သည့် နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို အခြားခန့်မှန်းသူမှ မပံ့ပိုးနိုင်စေရန် ခန့်မှန်းခြေရှိ နမူနာနှင့်ပတ်သက်သည့် သက်ဆိုင်ရာ အချက်အလက်အားလုံးကို အကျဉ်းချုံ့ထားလျှင် ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုသည် လုံလောက်ပါသည်။ ထို့ကြောင့် ခန့်မှန်းခြေလူဦးရေကန့်သတ်ချက်ကို ရွေးချယ်နိုင်သည့် အကောင်းဆုံးကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည့် ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုသည် လုံလောက်ပါသည်။

ခန့်မှန်းခြေ နမူနာများ

မကြာခဏအားဖြင့်၊ အောက်ပါနမူနာခန့်မှန်းချက်များကို လူဦးရေကန့်သတ်ချက်များ၏ ခန့်မှန်းချက်အဖြစ် အသုံးပြုပါသည်။

လူဦးရေပျမ်းမျှ၏အမှတ်ခန့်မှန်းချက်သည် နမူနာ၏ဂဏန်းသင်္ချာပျမ်းမျှတန်ဖိုးဖြစ်သည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် သင်္ကေတကို အသုံးပြုသည်။
$\overline{x}$

နမူနာဆိုလို၏တန်ဖိုးကိုကိုယ်စားပြုရန်၊ လူဦးရေအတွက်အမှတ်အသားမှာ ဂရိအက္ခရာ µ ဖြစ်သည်။

$\overline{x}=\mu$

လူဦးရေ၏ စံသွေဖည်မှု (သို့မဟုတ် စံသွေဖည်မှု) ကို နမူနာစံသွေဖည်တန်ဖိုးဖြင့် တိကျစွာ ခန့်မှန်းနိုင်ပါသည်။ လူဦးရေစံသွေဖည်မှုကို ဂရိအက္ခရာ σ ဖြင့်ကိုယ်စားပြုပြီး နမူနာစံသွေဖည်တန်ဖိုးကို အက္ခရာ s ဖြင့်ညွှန်ပြသည်။

$s=\sigma$

လူဦးရေအချိုးအစားကို နမူနာအချိုးတန်ဖိုးဖြင့် တိကျသောနည်းလမ်းဖြင့် ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ လူဦးရေအချိုးအတွက် သင်္ကေတသည် စာလုံး py ဖြစ်ပြီး နမူနာအချိုးအတွက် သင်္ကေတဖြစ်သည်။
$\widehat{p}.$

$\widehat{p}=p$

ခန့်မှန်းသူနှင့် ခန့်မှန်းချက်

ဆောင်းပါးတစ်လျှောက်လုံးတွင် ရှင်းပြထားသည့်အတိုင်း လူဦးရေအတိုင်းအတာတစ်ခုကို ခန့်မှန်းရန် ခန့်မှန်းချက်တစ်ခုကို အသုံးပြုသည်။ သို့သော် ခန့်မှန်းချက် အမျိုးအစား နှစ်မျိုးရှိကြောင်း မှတ်သားထားသင့်သည်-

ပွိုင့်ခန့်မှန်းချက် – လူဦးရေတန်ဖိုး၏ အနီးစပ်ဆုံးအဖြစ် ပါရာမီတာ၏နမူနာတန်ဖိုးကို ရယူခြင်းပါဝင်သည်။
ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက် – တိကျသောတန်ဖိုးအစား ကြားကာလတစ်ခုတွင် လူဦးရေကန့်သတ်ချက်၏တန်ဖိုးကို အနီးစပ်ဆုံးဖော်ပြခြင်း ပါဝင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဤခန့်မှန်းချက်အမျိုးအစားတွင်၊ ကြားကာလတစ်ခုသည် ကြားကာလတစ်ခုအတွင်းတွင် ပါရာမီတာ၏စစ်မှန်သောတန်ဖိုးသည် အလွန်မြင့်မားသည်ဟု ဖြစ်နိုင်ခြေရှိသည့်ကြားကာလကို တွက်ချက်သည်။

ခန့်မှန်းချက် အမျိုးအစားတစ်ခုစီတွင် ၎င်း၏ အားသာချက်များနှင့် အားနည်းချက်များ ရှိပြီး အမှုအပေါ်မူတည်၍ အမှတ် သို့မဟုတ် ကြားကာလ ခန့်မှန်းချက်ကို အသုံးပြုခြင်းသည် လက်တွေ့ကျသည်။ ပိုမိုသိရှိနိုင်ရန်၊ ဤဆိုက်၏ ရှာဖွေရေးအင်ဂျင်တွင် ကျွန်ုပ်တို့၏ သက်ဆိုင်ရာ ဆောင်းပါးများကို ရှာဖွေနိုင်ပါသည်။

ခန့်မှန်းသူ၏အမှား

လက်တွေ့တွင်၊ parameter တစ်ခု၏တန်ဖိုးအမှန်ကို အတိအကျခန့်မှန်းရန် အလွန်ခက်ခဲသောကြောင့် ခန့်မှန်းချက်တွင် မကြာခဏ အမှားအယွင်းရှိတတ်ပါသည်။ ယုတ္တိနည်းအရ၊ ခန့်မှန်းချက်အမှားကို လျှော့ချရန် ကျွန်ုပ်တို့ ကြိုးစားရပါမည်။

ထို့ကြောင့် ခန့်မှန်းတန်ဖိုးနှင့် ပါရာမီတာ၏ စစ်မှန်သောတန်ဖိုးကြား ခြားနားချက်အဖြစ် ခန့်မှန်းသူ၏ အမှားကို ကျွန်ုပ်တို့ သတ်မှတ်ပါသည်။

$e=\widehat{\theta}-\theta$

ရွှေ

$\widehat{\theta}$

ခန့်မှန်းချက်၏တန်ဖိုးဖြစ်သည်။

$\theta$

parameter ၏အမှန်တကယ်တန်ဖိုးဖြစ်သည်။

နှစ်ထပ်ကိန်းအမှားများ၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည့် ပျမ်းမျှစတုရန်းအမှား (MSE)ကိုလည်း တွက်ချက်နိုင်သည်။ ပျမ်းမျှစတုရန်းအမှားသည် ခန့်မှန်းသူ၏ကွဲလွဲမှုကို ကိုယ်စားပြုကြောင်း သတိပြုသင့်သည်။

$\displaystyle ECM=\cfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n \left(\widehat{\theta}-\theta \right)^2$

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။