“ခိုင်ခံ့သော” ဟု ယူဆသောအရာ၊ ဆက်စပ်မှု?

စာရင်းဇယားများတွင်၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဆက်စပ်ပုံကို နားလည်ရန် မကြာခဏ ရှာဖွေကြသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့ သိချင်နိုင်သည်-

• ကျောင်းသားတစ်ဦး၏လေ့လာမှုနာရီအရေအတွက်နှင့်စာမေးပွဲတွင်သူတို့ရရှိသောအဆင့်အကြားဆက်နွယ်မှုအဘယ်နည်း။
• ပြင်ပအပူချိန်နှင့် အစားအသောက်ထရပ်ကားမှ ရောင်းချသော ရေခဲမုန့်အရေအတွက်နှင့် ဆက်စပ်မှုမှာ အဘယ်နည်း။
• စီးပွားရေးလုပ်ငန်းတစ်ခုအတွက် အသုံးပြုသော စျေးကွက်ရှာဖွေရေးဒေါ်လာနှင့် စုစုပေါင်းဝင်ငွေအကြား ဆက်စပ်မှုမှာ အဘယ်နည်း။

ဤအခြေအနေများ တစ်ခုစီတွင် မတူညီသော ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်စပ်မှုကို နားလည်ရန် ကြိုးစားနေပါသည်။

စာရင်းဇယားများတွင်၊ variable နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုကို တိုင်းတာရန် အသုံးအများဆုံးနည်းလမ်းတစ်ခုမှာ Pearson correlation coefficient ဖြစ်ပြီး၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ မျဉ်းကြောင်းဆက်စပ်မှုကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည် ။ ၎င်းတွင် -1 နှင့် 1 အကြား တန်ဖိုးတစ်ခု ရှိသည်။

• -1 သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် လုံးဝအပျက်သဘောဆောင်သော ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။
• 0 သည် variable နှစ်ခုကြားတွင် linear ဆက်စပ်မှုမရှိဟု ညွှန်ပြသည်။
• 1 သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် လုံးဝအပြုသဘောဆောင်သောမျဉ်းကြောင်းဆက်စပ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။

r ကို ရည်ညွှန်းလေ့ရှိသည်၊ ဤနံပါတ်သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှု၏ အင်အားကို နားလည်ရန် ကူညီပေးသည်။ နောက်ထပ် r သည် သုညမှဖြစ်ပြီး ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှု အားကောင်းလေဖြစ်သည် ။

ကိန်းရှင်နှစ်ခုသည် ခိုင်မာသော အပြုသဘော ဆက်စပ်ဆက်စပ်မှု သို့မဟုတ် ပြင်းထန်သော အနုတ်လက္ခဏာ ဆက်စပ်မှုရှိနိုင်သည်ကို သတိပြုရန် အရေးကြီးသည်။

ခိုင်မာသောအပြုသဘောဆက်စပ်ဆက်စပ်မှု- ကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးတိုးလာသောအခါ၊ အခြားကိန်းရှင်၏တန်ဖိုးသည် ထိုနည်းအတိုင်း တိုးလာသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျောင်းသားတစ်ဦးသည် စာကျက်ချိန်များလေလေ၊ ၎င်းတို့၏ စာမေးပွဲရမှတ် ပိုများလေဖြစ်သည်။ လေ့လာမှုနာရီများနှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များသည် ခိုင်မာသော အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်စပ်မှုရှိသည်။

ပြင်းထန်သော အနုတ်လက္ခဏာဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှု- ကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးတိုးလာသောအခါ၊ အခြားကိန်းရှင်၏တန်ဖိုးသည် ကျဆင်းသွားတတ်သည်။ ဥပမာ- ကြက်မကြီး အသက်ကြီးလာသည်နှင့်အမျှ ဥများ ထွက်လာတတ်သည် ။ ကြက်အသက်အရွယ်နှင့် မျိုးဥထုတ်လုပ်မှုသည် ပြင်းထန်သော အနုတ်လက္ခဏာဆက်စပ်မှုရှိသည်။

အောက်ပါဇယားသည် r ၏တန်ဖိုးအပေါ်အခြေခံ၍ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှု၏ ခိုင်ခံ့မှုကို ဘာသာပြန်ရန်အတွက် လက်မ၏စည်းမျဉ်းကိုပြသသည် ။

r ၏ ပကတိတန်ဖိုးသည် 0.75 ထက် ကြီးပါက ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုကို ခိုင်မာသည်ဟု ယူဆပါသည်။ သို့သော်၊ “ ခိုင်မာသော” ဆက်စပ်မှု၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် နယ်ပယ်တစ်ခုမှတစ်ခုသို့ ကွဲပြားနိုင်သည်။

ဆေးဘက်ဆိုင်ရာ

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဆေးဘက်ဆိုင်ရာနယ်ပယ်များတွင်၊ “ ခိုင်ခံ့သော” ဆက်ဆံရေး၏အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်သည် များစွာနိမ့်ကျလေ့ရှိသည်။ အကယ်၍ အချို့သောဆေးသောက်ခြင်းနှင့် နှလုံးတိုက်ခိုက်ခြင်းကို လျှော့ချခြင်းကြား ဆက်စပ်မှုသည် r = 0.3 ဖြစ်ပါက၊ ၎င်းကို အခြားနယ်ပယ်များတွင် “ အားနည်းသော အပြုသဘောဆောင်သော” ဆက်ဆံရေးဟု ယူဆနိုင်သော်လည်း ဆေးပညာအရ ဖြစ်နိုင်ချေကို လျှော့ချရန် ဆေးဝါးကို သောက်သုံးရန် ထိုက်တန်လောက်အောင် သိသာထင်ရှားပါသည်။ နှလုံးရောဂါရှိခြင်း။

လူ့အင်အားအရင်းအမြစ်

လူ့စွမ်းအားအရင်းအမြစ်ကဲ့သို့သော အခြားသောနယ်ပယ်တွင်၊ နိမ့်ကျသောဆက်စပ်မှုများကိုလည်း မကြာခဏအသုံးပြုနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကောလိပ်အဆင့်များနှင့် အလုပ်စွမ်းဆောင်ရည်အကြား ဆက်စပ်မှုကို ခန့်မှန်းခြေ r = 0.16 ဖြစ်သည်ကို ပြသထားသည်။ အဲဒါက တော်တော်နည်းတယ်၊ ဒါပေမယ့် ကုမ္ပဏီတစ်ခုက အင်တာဗျူးလုပ်စဉ်မှာ အနည်းဆုံး ထည့်သွင်းစဉ်းစားသင့်လောက်အောင် အရေးကြီးတယ်။

နည်းပညာ

နည်းပညာကဲ့သို့ နယ်ပယ်တစ်ခုတွင်၊ ကိန်းရှင်များအကြား ဆက်စပ်မှုသည် အချို့ကိစ္စများတွင် “ ခိုင်မာ” ဟု ယူဆရန် ပိုမိုမြင့်မားရန် လိုအပ်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကုမ္ပဏီတစ်ခုသည် မောင်းသူမဲ့ကားကို ဖန်တီးပြီး ကား၏အလှည့်အပြောင်းဆုံးဖြတ်ချက်များကြား ဆက်စပ်မှုနှင့် မတော်တဆမှုဖြစ်နိုင်ခြေသည် r = 0.95 ဖြစ်ပါက၊ ၎င်းသည် ရလဒ်ကြောင့် ဘေးကင်းသည်ဟု ယူဆရန် ကားအတွက် အလွန်နည်းပါးဖွယ်ရှိသည်။ မောင်းသူမဲ့ကားက r = 0.95 ဖြစ်ပါတယ်။ မှားယွင်းသော ဆုံးဖြတ်ချက်သည် အသက်ဆုံးရှုံးနိုင်သည်။

ဆက်စပ်မှုများကိုကြည့်ပါ။

သင်ဘယ်နယ်ပယ်မှာ အလုပ်လုပ်နေပါစေ သင်လေ့လာနေတဲ့ variable နှစ်ခုရဲ့ အပိုင်းအစတစ်ခုကို ဖန်တီးဖို့ အထောက်အကူဖြစ်တာကြောင့် သူတို့ကြားက ဆက်စပ်မှုကို အနည်းဆုံး အမြင်နဲ့ ဆန်းစစ်နိုင်ပါတယ်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် လူ ၁၂ ဦး၏ အရပ်နှင့် အလေးချိန်ကို ပြသသော အောက်ပါဒေတာအတွဲရှိသည် ဆိုပါစို့။

ဒေတာအကြမ်းကို ကြည့်ရုံဖြင့် ဤကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုကို နားလည်ရန် အနည်းငယ်ခက်ခဲပါသည်။ သို့သော်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် x-ဝင်ရိုးပေါ်တွင် အမြင့်နှင့် y-ဝင်ရိုးပေါ်ရှိ အလေးချိန်နှင့်အတူ ခွဲခြမ်းစိပ်ဖြာမှုတစ်ခုကို ဖန်တီးပါက ဆက်ဆံရေးကို နားလည်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူပါသည်။

ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်ဆံရေးရှိကြောင်း ထင်ရှားသည်။

Point cloud ဖန်တီးခြင်းသည် အခြားအကြောင်းရင်းနှစ်ခုအတွက် ကောင်းမွန်သော အကြံဥာဏ်ဖြစ်သည်-

(၁) ဆက်စပ်မှုအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အစွန်းကွက်များကို ခွဲခြားသတ်မှတ်နိုင်စေပါသည်။

လွန်ကဲသော အပြင်ပန်းတစ်ခုသည် Pearson ဆက်စပ်ကိန်းကို သိသိသာသာ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။ ကိန်းရှင် X နှင့် Y တွင် Pearson ဆက်စပ်ကိန်း r = 0.00 ရှိသည့် အောက်ပါဥပမာကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ။

သို့သော် ယခု ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဒေတာအတွဲတွင် အကြမ်းဖျင်းတစ်ခုရှိသည်ကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ-

ဤအရာသည် ဆက်စပ်မှုကို r = 0.878 ဖြစ်စေသည်။ ဤဒေတာအချက်တစ်ခုတည်းသည် ဆက်စပ်မှုကို လုံးဝပြောင်းလဲစေပြီး၊ အမှန်တကယ်မရှိသောအခါတွင် ကိန်းရှင် X နှင့် Y အကြား ခိုင်မာသော ဆက်နွယ်မှုရှိကြောင်း ပေါ်လာစေသည်။

(2) scatterplot သည် variable များကြားတွင် linear မဟုတ်သော ဆက်ဆံရေးများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ကူညီပေးနိုင်ပါသည်။

Pearson correlation coefficient သည် variable နှစ်ခုသည် linearly ဆက်စပ်မှုရှိမရှိ ရိုးရှင်းစွာပြောပြသည်။ သို့သော် ကိန်းရှင်နှစ်ခုသည် ဆက်နွှယ်မှုမရှိဟု Pearson ဆက်စပ်ဖော်ကိန်းက ကျွန်ုပ်တို့အားပြောပြလျှင်ပင် ၎င်းတို့သည် လိုင်းမဟုတ်သော ဆက်ဆံရေးမျိုး ရှိနိုင်သေးသည်။ ၎င်းသည် scatterplot ဖန်တီးရန် အသုံးဝင်သည့် အခြားအကြောင်းရင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ၎င်းတို့၏ဆက်စပ်မှုသည် r = 0.00 ဖြစ်သည့် variable X နှင့် Y အကြားအောက်တွင်ရှိသော scatterplot ကိုစဉ်းစားပါ။

variable များတွင် linear relationship မရှိသော်လည်း ၎င်းတို့တွင် nonlinear ဆက်နွယ်မှု ရှိသည် ။ y တန်ဖိုးများသည် ရိုးရိုး x တန်ဖိုးများ နှစ်ထပ်ကိန်းများဖြစ်သည်။ ဆက်စပ်ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုတည်းက ဤဆက်နွယ်မှုကို မတွေ့နိုင်သော်လည်း ကွဲလွဲမှုတစ်ခု ဖြစ်နိုင်သည်။

နိဂုံး

အကျဉ်းချုပ်မှာ:

• ယေဘူယျအားဖြင့်၊ 0.75 ထက်ကြီးသော ဆက်စပ်မှုကို ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ “ ခိုင်မာသော” ဆက်စပ်မှုဟု ယူဆပါသည်။
• သို့သော် ဤလက်မ၏စည်းမျဉ်းသည် ဧရိယာတစ်ခုနှင့်တစ်ခု ကွဲပြားနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ နည်းပညာနယ်ပယ်နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ဆေးဘက်ဆိုင်ရာနယ်ပယ်တွင် ပိုမိုအားနည်းသော ဆက်စပ်မှုကို အားကောင်းသည်ဟု ယူဆနိုင်ပါသည်။ ခိုင်မာသည်ဟုယူဆသည့်အရာကို ဆုံးဖြတ်ရန် ဒိုမိန်း-သီးသန့်ကျွမ်းကျင်မှုကို အသုံးပြုခြင်းသည် အကောင်းဆုံးဖြစ်သည်။
• variable နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်စပ်မှုကို ဖော်ပြရန် ဆက်စပ်ဆက်စပ်မှုကို အသုံးပြုသောအခါ၊ ဒေတာအစုရှိ အစွန်းများကို ခွဲခြားသတ်မှတ်နိုင်သည့်အပြင် လိုင်းမဟုတ်သော ဆက်ဆံရေး ဖြစ်နိုင်ချေကို ခွဲခြမ်းစိပ်ဖြာဖန်တီးရာတွင်လည်း အထောက်အကူဖြစ်စေပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အဘယ်အရာကို “ အားနည်း” ဆက်စပ်မှုအဖြစ်ယူဆသနည်း။
Correlation Matrix ဂဏန်းတွက်စက်
ဆက်စပ်မက်ထရစ်ကို ဘယ်လိုဖတ်မလဲ။