G test of goodness of fit- အဓိပ္ပါယ် + ဥပမာ

ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင်၊ အံဝင်ခွင်ကျကောင်းမွန်မှုအတွက် G စစ်ဆေးမှုအား အမျိုးအစားခွဲကိန်းရှင်တစ်ခုသည် တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ ဖြန့်ဝေမှုနောက်သို့လိုက်ခြင်း ရှိ၊ မရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

ဤစစ်ဆေးမှုသည် chi-square goodness-of-fit test ၏ အခြားရွေးချယ်မှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒေတာတွင် အစွန်းအထင်းများရှိနေသည့်အခါ သို့မဟုတ် သင်လုပ်ဆောင်နေသောဒေတာသည် အလွန်ကြီးမားသောအခါတွင် အသုံးပြုလေ့ရှိပါသည်။

G-Test of goodness of fit သည် အောက်ပါ null နှင့် အခြား hypotheses ကို အသုံးပြုသည် ။

• H ₀ : ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ ဖြန့်ဝေမှုကို လိုက်နာသည်။
• H _A : ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ ဖြန့်ဝေမှုကို မလိုက်နာပါ ။

စာမေးပွဲစာရင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်။

G=2 * Σ[O * ln(O/E)]

ရွှေ-

• O- ဆဲလ်တစ်ခုတွင် တွေ့ရှိရသော နံပါတ်
• E- ဆဲလ်တစ်ခုရှိ မျှော်လင့်ထားသော နံပါတ်

စမ်းသပ်စာရင်းအင်းနှင့် ကိုက်ညီသော p-တန်ဖိုးသည် အရေးကြီးသောအဆင့် တစ်ခုအောက်တွင် ရှိနေပါက၊ ထို့နောက် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်နိုင်ပြီး လေ့လာထားသည့် variable သည် တွေးခေါ်မှုဆိုင်ရာ ဖြန့်ဝေမှုအား မလိုက်နာကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်သည်။

အောက်ဖော်ပြပါ ဥပမာသည် အံဝင်ခွင်ကျ G စာမေးပွဲကို လက်တွေ့တွင် မည်သို့လုပ်ဆောင်ရမည်ကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- G ၏ အံဝင်ခွင်ကျ ကောင်းမွန်မှု စမ်းသပ်မှု

ဇီဝဗေဒပညာရှင်တစ်ဦးက လိပ်မျိုးစိတ်သုံးမျိုး၏ အချိုးအစားသည် ဧရိယာတစ်ခုတွင် တူညီသည်ဟုဆိုသည်။ ဤတိုင်ကြားချက်ကို စမ်းသပ်ရန်အတွက် လွတ်လပ်သော သုတေသီတစ်ဦးသည် မျိုးစိတ်တစ်ခုစီ၏ အရေအတွက်ကို ရေတွက်ပြီး အောက်ပါတို့ကို တွေ့ရှိသည်-

• A: 80 မျိုးစိတ်
• B: 125 မျိုးစိတ်
• C: 95 မျိုးစိတ်

အမှီအခိုကင်းသောသုတေသီသည် သူစုဆောင်းရရှိထားသောဒေတာသည် ဇီဝဗေဒပညာရှင်၏တောင်းဆိုချက်များနှင့်ကိုက်ညီမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် ကောင်းမွန်သော G test ပြုလုပ်ရန် အောက်ပါအဆင့်များကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

အဆင့် 1- null နှင့် အခြားအခြားသော အယူအဆများကို ဖော်ပြပါ။

သုတေသီသည် အောက်ဖော်ပြပါ ယူဆချက်များကို အသုံးပြု၍ အံဝင်ခွင်ကျ ကောင်းမွန်မှုဆိုင်ရာ G စမ်းသပ်မှုကို လုပ်ဆောင်မည်ဖြစ်သည်။

• H ₀ : ဤဧရိယာတွင် လိပ်မျိုးစိတ်သုံးမျိုး၏ အချိုးအစားညီမျှသည်။
• H _A : ဤဧရိယာတွင် လိပ်မျိုးစိတ်သုံးမျိုး၏ အချိုးညီတူညီမျှ မရှိပါ ။

အဆင့် 2- စမ်းသပ်စာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ပါ။

စစ်ဆေးမှုစာရင်းအင်းကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ-

G=2 * Σ[O * ln(O/E)]

ဤဥပမာတွင် လိပ် စုစုပေါင်း ၃၀၀ ရှိကြောင်း တွေ့ရှိရသည်။ မျိုးစိတ်တစ်ခုစီ၏ အချိုးအစား ညီတူညီမျှရှိလျှင် မျိုးစိတ်တစ်ခုစီ၏ လိပ်ကောင်ရေ 100 ကို စောင့်ကြပ်ကြည့်ရှုနိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် စာမေးပွဲစာရင်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။

G = 2 * [80*ln(80/100) + 125*ln(125/100) + 95*ln(95/100)] = 10.337

အဆင့် 3- စမ်းသပ်စာရင်းအင်း၏ p-တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။

P-value calculator မှ chi-square အရ၊ 10.337 နှင့် #categories-1 = 3-1 = လွတ်လပ်မှု 2 ဒီဂရီသည် 0.005693 နှင့်ဆက်စပ်သော p-value ဖြစ်သည် ။

ဤ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ သုတေသီသည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်လိမ့်မည်။ ဆိုလိုသည်မှာ သူမတွင် လိပ်မျိုးစိတ်တစ်ခုစီ၏ အချိုးညီသော အချိုးအစားသည် ထိုဒေသတွင် မရှိဟု ဆိုရန် လုံလောက်သော အထောက်အထား ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

အပိုဆု- R တွင် အံဝင်ခွင်ကျ ကောင်းမွန်မှုအတွက် G စမ်းသပ်မှု

R တွင် ကောင်းမွန်သော G test ကို လျင်မြန်စွာ လုပ်ဆောင်ရန် DescTools ပက်ကေ့ခ်ျမှ Gtest() လုပ်ဆောင်ချက်ကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

အောက်ဖော်ပြပါကုဒ်သည် ယခင်နမူနာအတွက် G စမ်းသပ်မှုပြုလုပ်ပုံကို ပြသသည်-

 #load the DescTools library
library (DescTools)

#perform the G-test 
GTest(x = c(80, 125, 95), #observed values
      p = c(1/3, 1/3, 1/3), #expected proportions
      correct=" none ")

	Log likelihood ratio (G-test) goodness of fit test

data: c(80, 125, 95)
G = 10.337, X-squared df = 2, p-value = 0.005693

G စမ်းသပ်မှုစာရင်းအင်းသည် 10.337 ဖြစ်ပြီး သက်ဆိုင်ရာ p-value သည် 0.005693 ဖြစ်ကြောင်း သတိပြုပါ။ ဤ p-value သည် 0.05 ထက်နည်းသောကြောင့်၊ null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပါမည်။

၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်တိုင်တွက်ချက်ထားသော ရလဒ်များနှင့် ကိုက်ညီပါသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

မည်သည့်ဒေတာအစုံအတွက် G စမ်းသပ်မှုကို အလိုအလျောက်လုပ်ဆောင်ရန် ဤကောင်းမွန်သော G test ဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုရန် အားမနာပါနှင့်။