အတန်းအရေအတွက် (စာရင်းအင်း)

အားဖြင့် Benjamin Anderson ဩဂုတ် 4, 2023 စာရင်းအင်းများ 0 မှတ်ချက်များ

ဤဆောင်းပါးတွင် စာရင်းဇယားများတွင် အတန်းအရေအတွက်ကို မည်သို့ရှာဖွေရမည်ကို ရှင်းပြထားသည်။ အတန်းအရေအတွက်ကိုရှာဖွေပြီးနောက် ကြားကာလ၏ width ကိုမည်ကဲ့သို့တွက်ချက်သည်ကိုလည်း သင်တွေ့ရှိနိုင်မည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့အပြင်၊ ခိုင်မာသောဥပမာများစွာကို သင်တွေ့မြင်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။

စာရင်းဇယားများတွင် အတန်းအရေအတွက်ကို မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်ရမည်နည်း။

အဓိကအားဖြင့်၊ စာရင်းဇယားများတွင်၊ ဒေတာနမူနာတစ်ခုအတွက် စံပြနံပါတ်များကို တွက်ချက်ရန်အတွက် နည်းလမ်းနှစ်ခုရှိသည်- Sturges’ rule သည် ဖော်မြူလာတစ်ခုဖြစ်ပြီး ဒေတာစုစုပေါင်းအရေအတွက်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းအမြစ်ကို ရှာဖွေခြင်းပါ၀င်သည့် နည်းလမ်းနှစ်ခုရှိသည်။

နမူနာပေါ် မူတည်၍ နည်းလမ်းတစ်ခု သို့မဟုတ် အခြားတစ်ခုကို အသုံးပြုရန် အကြံပြုလိုပါသည်။ နည်းလမ်းနှစ်ခုလုံးကို အောက်မှာ ဥပမာတစ်ခုနဲ့ ရှင်းပြထားပါတယ်။

Sturges ၏စည်းမျဉ်း

Sturges’ rule သည် ဒေတာအစုံကို ပိုင်းခြားသင့်သည့် စံပြအတန်းများ သို့မဟုတ် ကြားကာလများကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည့် စည်းမျဉ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အတိအကျအားဖြင့်၊ Sturges’ Rule ဖော်မြူလာတွင် သင့်လျော်သော အတန်းအရေအတွက်သည် ဒေတာစုစုပေါင်းအရေအတွက်၏ အခြေခံ လော့ဂရစ်သမ်တစ်ခု အပေါင်း လော့ဂရစ်သမ်တစ်ခုနှင့် ညီမျှသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။

$c=1+\log_2(N)$

ရွှေ

$c$

အတန်းများ သို့မဟုတ် ကြားကာလများနှင့်

$N$

နမူနာတွင် ကြည့်ရှုမှု စုစုပေါင်း အရေအတွက် ဖြစ်ပါသည်။

ဂဏန်းပေါင်းစက်အများစုသည် အခြေခံ 10 လော့ဂရစ်သမ်ဖြင့် တွက်ချက်မှုများကိုသာ ခွင့်ပြုသည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ သင်သည် ဤညီမျှသော ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

$c=1+\cfrac{\log(N)}{\log(2)}$

ဥပမာအားဖြင့်၊ အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့တွင် လေ့လာဆန်းစစ်မှု 100 ၏ ကိန်းဂဏန်းနမူနာတစ်ခုရှိလျှင် Sturges ၏စည်းမျဉ်းအရ၊ ဒေတာအုပ်စုဖွဲ့သင့်သည့် အတန်းအရေအတွက်ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်သည်-

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(100)\\[2ex]c=1+6,64\\[2ex]c=7,64\\[2ex]c\approx 8\end{array}$

ထို့ကြောင့်၊ စုစုပေါင်းဒေတာအချက် 100 ရှိသောနမူနာတစ်ခုအတွက်၊ ဒေတာကို မတူညီသောကြားကာလ 8 ခုတွင် ပိုင်းခြားရပါမည်။

root နည်းလမ်း

Sturges ၏ စည်းမျဉ်းသည် သေချာပေါက် ပိုသိသော်လည်း၊ အတန်းအရေအတွက်ကို တွက်ချက်ရန် ကိန်းဂဏန်းစာရင်းဇယားများတွင် အသုံးများသောနည်းလမ်းမှာ နမူနာအရွယ်အစား၏ နှစ်ထပ်ကိန်းကို တွက်ချက်ခြင်းဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ စံပြအတန်းအရေအတွက်ကို တွက်ချက်ရန် နောက်ထပ်ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

$c=\sqrt{N}$

ရွှေ

$c$

အတန်းများ သို့မဟုတ် ကြားကာလများနှင့်

$N$

နမူနာရှိ အချက်အလက် စုစုပေါင်း အရေအတွက် ဖြစ်သည် ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဒေတာစုစုပေါင်း 150 ပိုင်းရှိပါက၊ ဒေတာကို ပိုင်းခြားရန် လိုအပ်သည့် ကြားကာလ အရေအတွက်ကို တွက်ချက်ခြင်းမှာ-

$c=\sqrt{150}=12,25 \approx 12$

နမူနာအရွယ်အစား 200 ထက်နည်းသောအခါ ယခင်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဒေတာ 200 သို့မဟုတ် ထို့ထက်ပိုပါက cube root ကိုယူခြင်းဖြင့် အတန်းအရေအတွက်ကို တွက်ချက်ခြင်းက ပိုကောင်းသည်-

$c=\sqrt[3]{N}$

ရွှေ

$c$

အတန်းများ သို့မဟုတ် ကြားကာလများနှင့်

$N$

နမူနာရှိ အချက်အလက် စုစုပေါင်း အရေအတွက် ဖြစ်သည် ။

အတန်းအရေအတွက်နှင့် ကြားကာလ အကျယ်

bins အရေအတွက်ကို တွက်ချက်ပြီးသည်နှင့်၊ ကြားကာလတစ်ခုစီသည် မည်မျှကျယ်သည်ကို အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်နိုင်သည်-

$\text{Amplitud de intervalo}=\cfrac{\text{Rango}}{\text{N\'umero de clases}}$

ဥပမာအနေဖြင့်၊ လေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုအား အောက်တွင်ဖြေရှင်းထားသောကြောင့် ကြားကာလများ၏ width ကိုမည်ကဲ့သို့တွက်ချက်ထားသည်ကိုတွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။

အောက်ပါ စာရင်းအင်း အချက်အလက်များကို မှတ်တမ်းတင်ခဲ့ပါသည်။ Sturges စည်းမျဉ်းဖြင့် အတန်းအရေအတွက်ကို တွက်ချက်ပြီးနောက် ကြားကာလတစ်ခုစီ၏ အကျယ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

$35\ 18\ 25\ 2\ 45\ 34\ 68\ 42\ 9\ 41\ 62\ 85\ 53$

$21\ 4\ 86\ 50\ 32\ 71\ 59\ 29\ 12\ 38\ 91\ 63\ 7$

$67\ 37\ 23\ 70\ 65\ 47\ 76\ 83\ 54\ 27\ 25\ 19\ 98$

အထက်တွင်တွေ့မြင်ခဲ့သည့်အတိုင်း၊ ဒေတာအုပ်စုဖွဲ့သင့်သည့် အတန်းအရေအတွက်ကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် Sturges ၏စည်းမျဉ်းကို အသုံးပြုပါသည်။ ဤကိစ္စတွင် ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဒေတာ 39 ရှိသည်၊ ထို့ကြောင့် ဖော်မြူလာတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ကန့်သတ်ချက် N ကို 39 ဖြင့် အစားထိုးရပါမည်-

$\begin{array}{l}c=1+\log_2(N)\\[2ex]c=1+\log_2(39)\\[2ex]c=1+5,28\\[2ex]c=6,28\\[2ex]c\approx 6\end{array}$

ယခုကျွန်ုပ်တို့သင့်လျော်သောအတန်းအရေအတွက်ကိုသိသောအခါ၊ အတန်းတစ်ခုစီ၏အကျယ်ကိုတွက်ချက်ကြပါစို့။ ဒါကိုလုပ်ဖို့၊ နမူနာဒေတာရဲ့ အကွာအဝေးကို အရင်ဆုံး တွက်ချက်ဖို့ လိုပါတယ်။

$R=98-2=96$

➤ စာရင်းဇယားရှိ အပိုင်းအခြား ဖော်မြူလာကို ကြည့်ပါ။

နမူနာ၏ အတိုင်းအတာကို သိသည်နှင့်၊ ယခင်က တွက်ချက်ထားသော အတန်းအရေအတွက် (၆) ခုဖြင့် တွေ့ရသော တန်ဖိုးကို ပိုင်းခြားပါသည်။

$\text{Amplitud de intervalo}=\cfrac{96}{6}=16$

ထို့ကြောင့် အတန်းအားလုံး၏ အကျယ်သည် 16 ယူနစ် ဖြစ်ရမည်။ ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့ အောင်မြင်နိုင်သော အတန်းများမှာ-

$\begin{array}{l}[2,18)\\[2ex][18,34)\\[2ex][34,50)\\[2ex][50,66)\\[2ex][66,82)\\[2ex][82,98]\end{array}$

ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုတွင် အတန်းအရေအတွက်

နောက်ဆုံးအနေဖြင့်၊ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဝေမှုဇယား (သို့မဟုတ် ကြိမ်နှုန်းဇယား) ပြုလုပ်သောအခါတွင် အတန်းအရေအတွက်ကို တွက်ချက်ခြင်းသည် အရေးကြီးကြောင်း မှတ်သားထားသင့်ပြီး ဤနည်းဖြင့် သင်သည် ဒေတာများကို မတူညီသောကာလများအဖြစ် လျင်မြန်စွာ ပိုင်းခြားနိုင်ပြီး ကြားကာလတစ်ခုစီ၏ ကြိမ်နှုန်းအမျိုးအစားအားလုံးကို ရှာဖွေနိုင်သည်။ .

အဲဒါက ဘာလဲဆိုတာ မသိရင်၊ အကြိမ်ရေ ဖြန့်ဝေမှုဟာ ကြားကာလတစ်ခုစီအတွက် ကြိမ်နှုန်းအမျိုးအစားအားလုံးကို စာရင်းပြုစုတဲ့ ဇယားတစ်ခုပါ။ ထို့ကြောင့် အတန်းတစ်ခုစီသည် မတူညီသောအတန်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ကော်လံတစ်ခုစီတွင် မတူညီသောကြိမ်နှုန်းအမျိုးအစားတစ်ခုရှိသည်။

အုပ်စုဖွဲ့ဒေတာဖြင့် ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှု၏နမူနာကိုကြည့်ရှုရန် အောက်ပါလင့်ခ်ကို နှိပ်ပါ။

➤ အုပ်စုဖွဲ့ဒေတာအတွက် အကြိမ်ရေဖြန့်ဝေမှုကို ကြည့်ပါ။

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မင်္ဂလာပါ၊ ကျွန်ုပ်သည် အငြိမ်းစား စာရင်းအင်း ပါမောက္ခ ဘင်ဂျမင်ဖြစ်ပြီး သီးသန့် Statorials ဆရာအဖြစ် လှည့်ပတ်ပါသည်။ စာရင်းဇယားနယ်ပယ်တွင် ကျယ်ပြန့်သောအတွေ့အကြုံနှင့် ကျွမ်းကျင်မှုနှင့်အတူ၊ Statorials မှတစ်ဆင့် ကျောင်းသားများကို ခွန်အားဖြစ်စေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်၏အသိပညာကို မျှဝေလိုပါသည်။ ပိုသိတယ်။

စာရင်းဇယားများတွင် အတန်းအရေအတွက်ကို မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်ရမည်နည်း။

Sturges ၏စည်းမျဉ်း

root နည်းလမ်း

အတန်းအရေအတွက်နှင့် ကြားကာလ အကျယ်

ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုတွင် အတန်းအရေအတွက်

စာရေးသူအကြောင်း

Benjamin Anderson

မှတ်ချက်တစ်ခုထည့်ပါ။