ဆက်စပ်မှု

ဤဆောင်းပါးတွင် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှု၏ အဓိပ္ပါယ်၊ ဆက်စပ်ကိန်းကို တွက်ချက်နည်းနှင့် တည်ရှိနေသော ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှု အမျိုးအစားများကို ရှင်းပြထားသည်။ ထို့အပြင်၊ ၎င်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုတန်ဖိုးကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည်ကို ပြသထားသည်။

ဆက်စပ်မှုဆိုတာဘာလဲ။

Correlation သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုအတိုင်းအတာကို ညွှန်ပြသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ အထူးသဖြင့်၊ linear correlation သည် မတူညီသော variable နှစ်ခုကြားရှိ linear ဆက်စပ်ဆက်စပ်မှု အတိုင်းအတာကို ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုသည်။

variable နှစ်ခု၏တန်ဖိုးများကိုပြောင်းလဲသောအခါတွင် variable နှစ်ခုသည် link များရှိပြီး အခြားသော variable များ၏တန်ဖိုးများကိုလည်း ပြောင်းလဲပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ variable A တိုးလာပါက variable B တိုးလာပါက variable A နှင့် B အကြား ဆက်စပ်မှုရှိပါသည်။

ဆက်စပ်မှုအမျိုးအစားများ

ကျပန်း variable နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုအပေါ် မူတည်၍ အောက်ပါ linear ဆက်စပ်မှု အမျိုးအစားများကို ခွဲခြားထားပါသည်။

• တိုက်ရိုက်ဆက်စပ်မှု (သို့မဟုတ် အပြုသဘောဆောင်သောဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှု) : အခြားတစ်ခုတိုးလာသောအခါ ကိန်းရှင်တစ်ခုတိုးလာသည်။
• Inverse correlation (သို့မဟုတ် negative correlation) : ကိန်းရှင်တစ်ခုတိုးလာသောအခါ အခြားတစ်ခု လျော့နည်းသွားပြီး အပြန်အလှန်အားဖြင့် ကိန်းရှင်တစ်ခု လျော့နည်းသွားပါက အခြားတစ်ခုတိုးလာပါသည်။
• Zero correlation (ဆက်နွယ်မှုမရှိပါ) : ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် ဆက်နွယ်မှုမရှိပါ။

၎င်းတို့သည် တည်ရှိနေသော မျဉ်းကြောင်းဆက်စပ်မှု အမျိုးအစားများဖြစ်သည်ကို မှတ်သားထားပါ၊ သို့သော် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ သင်္ချာဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှုကို မျဉ်းဖြောင့်ဖြင့် ကိုယ်စားပြု၍မရသော်လည်း၊ ဥပမာတစ်ခုကဲ့သို့ ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးပြုရန် လိုအပ်ကြောင်း မှတ်သားထားပါ။ သို့မဟုတ် လော့ဂရစ်သမ်။ ဤကိစ္စတွင်၊ ၎င်းသည် linear မဟုတ်သောဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှု ဖြစ်လိမ့်မည်။

ဆက်စပ်မှုကိန်း

ဆက်စပ်ဆက်စပ်မှု၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်နှင့် တည်ရှိနေသော ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှု အမျိုးအစားများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားခြင်းဖြင့် ဤကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးကို မည်ကဲ့သို့ တွက်ချက်သည်ကို ကြည့်ကြပါစို့။

linear correlation coefficient သို့မဟုတ် Pearson correlation coefficient ဟုခေါ်သော ဆက်စပ်ကိန်း သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုတန်ဖိုးဖြစ်သည်။

ကိန်းရှင်ကိန်းရှင်နှစ်ခု၏ ဆက်စပ်ကိန်းသည် ကိန်းရှင်များ၏ ကွဲလွဲချက်တစ်ခုစီ၏ ကွဲလွဲမှုတစ်ခုစီ၏ ကွဲလွဲမှု၏ ရလဒ်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းနှင့် ကိန်းရှင်၏နှစ်ထပ်ကိန်းကြားတွင် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် ဆက်စပ်ကိန်းကို တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

လူဦးရေအပေါ် ဆက်စပ်ကိန်းကို တွက်ချက်သောအခါ ဆက်စပ်သင်္ကေတသည် ဂရိအက္ခရာ ρ ဖြစ်သည်။ သို့သော် နမူနာတစ်ခုနှင့် ဆက်စပ်တွက်ချက်သော ကိန်းဂဏန်းအား r ကို သင်္ကေတအဖြစ် အသုံးပြုသည်။

ဆက်စပ်အညွှန်းကိန်း၏တန်ဖိုးသည် -1 နှင့် +1 အကြားရှိနိုင်သည်။ ဆက်စပ်ဆက်စပ်ကိန်း၏တန်ဖိုးကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုသည်ကို အောက်တွင်ကြည့်ပါမည်။

အောက်ဖော်ပြပါ လင့်ခ်တွင် ဆက်စပ်ကိန်းကို တွက်ချက်ပုံ၏ ခိုင်မာသော ဥပမာကို သင်ကြည့်ရှုနိုင်သည်-

Spearman’s သို့မဟုတ် Kendall’s correlation coefficient ကဲ့သို့သော ဆက်စပ်ဆက်စပ်ကိန်းများ အမျိုးအစားများ ရှိသည်ကို မှတ်သားထားပါ။ သို့သော် အဖြစ်အများဆုံးမှာ Pearson ဆက်စပ်ကိန်းကို သံသယ၀င်စရာဖြစ်သည်။

ဆက်စပ်မှုကို ပြန်ဆိုခြင်း။

ဆက်စပ်ကိန်း၏တန်ဖိုးသည် -1 မှ +1 အထိ ပါဝင်နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့်၊ ဆက်စပ်ဆက်စပ်ကိန်း၏တန်ဖိုးပေါ် မူတည်ပြီး၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုသည် ဦးတည်ချက်တစ်ခု သို့မဟုတ် အခြားတစ်ခုကို ဆိုလိုသည်။ ဤသည်မှာ ဆက်စပ်တန်ဖိုးကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည် ။

• r=-1 : variable နှစ်ခုသည် ပြီးပြည့်စုံသော အနုတ်လက္ခဏာဆက်စပ်မှုရှိသည်၊ ထို့ကြောင့် အမှတ်အားလုံးချိတ်ဆက်သည့် negative slope ဖြင့်မျဉ်းကိုဆွဲနိုင်သည်။
• -1<r<0 : variable နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုသည် အနှုတ်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့ကြောင့် ကိန်းရှင်တစ်ခု တိုးလာသောအခါ အခြားတစ်ခု လျော့နည်းသွားသည်။ တန်ဖိုးသည် -1 နှင့် ပိုနီးစပ်လေ၊ ကိန်းရှင်များသည် အနုတ်လက္ခဏာနှင့် ဆက်စပ်လေလေဖြစ်သည်။
• r=0 : variable နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုသည် အလွန်အားနည်းသည်၊ တကယ်တော့ ၎င်းတို့ကြားရှိ linear ဆက်ဆံရေးသည် သုညဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ကိန်းရှင်များသည် အမှီအခိုကင်းသည်ဟု မဆိုလိုပါ၊ ၎င်းတို့သည် လိုင်းမဟုတ်သော ဆက်ဆံရေးရှိနိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။
• 0<r<1 : ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုသည် အပြုသဘောဖြစ်ပြီး၊ တန်ဖိုးသည် +1 နှင့် ပိုနီးစပ်လေ၊ ကိန်းရှင်များကြား ဆက်ဆံရေး အားကောင်းလေဖြစ်သည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ အခြားတစ်ခုသည် တိုးလာသောအခါတွင် ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် ၎င်း၏တန်ဖိုးကို တိုးတတ်ပါသည်။
• r=1 : ကိန်းရှင်နှစ်ခုသည် ပြီးပြည့်စုံသော အပြုသဘောဆက်စပ်ဆက်စပ်မှုရှိသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် အပြုသဘောဆောင်သောမျဉ်းကြောင်းဆိုင်ရာ ဆက်နွယ်မှုရှိသည်။

အပေါ်က scatterplots တွေမှာ သင်တွေ့မြင်နိုင်သလို၊ variable နှစ်ခုကြားက ဆက်နွယ်မှုအားကောင်းလေ၊ အမှတ်တွေက ဂရပ်ပေါ်မှာ ပိုနီးစပ်လေပါပဲ။ အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ အမှတ်များ အလွန်ကွာနေပါက ဆက်စပ်မှု အားနည်းသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် ဆက်စပ်မှုရှိလျှင်ပင် ၎င်းတို့ကြားတွင် အကြောင်းရင်းခံရှိနေသည်ဟု မဆိုလိုပါ၊ ဥပမာ ၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်စပ်မှုသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုရှိ ပြောင်းလဲမှုသည် အခြားတစ်ခု၏ပြောင်းလဲမှု၏ အကြောင်းရင်းဖြစ်သည်ဟု မဆိုလိုပါ။ ပြောင်းလဲနိုင်သော။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် မတူညီသော ဟော်မုန်းနှစ်မျိုး၏ ခန္ဓာကိုယ်၏ ထုတ်လုပ်မှုကြားတွင် အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်ဆံရေးရှိကြောင်း တွေ့ရှိပါက၊ ၎င်းသည် ဟော်မုန်းတစ်ခု တိုးလာခြင်းကြောင့် အခြားဟော်မုန်းတစ်ခု တိုးလာသည်ဟု မဆိုလိုပါ။ ဖျားနာမှုကို တိုက်ဖျက်ရန် နှစ်မျိုးလုံးလိုအပ်သောကြောင့် ခန္ဓာကိုယ်မှ ဟော်မုန်းနှစ်မျိုးလုံးကို ထုတ်လုပ်နိုင်သောကြောင့် နှစ်မျိုးလုံး၏အဆင့်ကို တစ်ပြိုင်နက် တိုးမြင့်လာခြင်းကြောင့် ဖြစ်ရသည့်အကြောင်းရင်းမှာ ရောဂါဖြစ်နိုင်သည်။ ဟော်မုန်းနှစ်ခုကြားတွင် အကြောင်းရင်းခံဆက်စပ်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်၊ ပိုမိုအသေးစိတ်သောလေ့လာမှုကို ပြုလုပ်သင့်သည်။

ဆက်စပ်မှုနှင့် ဆုတ်ယုတ်မှု

Correlation နှင့် regression သည် ယေဘုယျအားဖြင့် ဆက်နွယ်နေသော အယူအဆနှစ်ခုဖြစ်ပြီး၊ နှစ်ခုလုံးကို ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်စပ်မှုကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာရန် အသုံးပြုသောကြောင့်ဖြစ်သည်။

Correlation သည် variable နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုကို တိုင်းတာသည့် ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ တိုင်းတာမှုတစ်ခုဖြစ်သော်လည်း၊ ဆုတ်ယုတ်မှုတွင် ညီမျှခြင်းတစ်ခုဖန်တီးခြင်း (၎င်းသည် linear regression ဖြစ်ပါက၊ မျဉ်းဖြောင့်ဖြစ်လိမ့်မည်) သည် variable နှစ်ခုကို ဆက်စပ်နိုင်စေပါသည်။

ထို့ကြောင့်၊ ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှုသည် ကိန်းရှင်များကြားဆက်ဆံရေးအတွက် ကိန်းဂဏာန်းတန်ဖိုးကို ရိုးရှင်းစွာပေးဆောင်သော်လည်း၊ regression ကို အခြားကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းရန် ကြိုးပမ်းရာတွင် ဆုတ်ယုတ်မှုကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

ယေဘုယျအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆက်စပ်ကိန်းများကို တွက်ချက်ခြင်းဖြင့် ကိန်းရှင်များ ဆက်စပ်မှုရှိမရှိကို ဦးစွာ ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာပါသည်။ ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှုသည် သိသာထင်ရှားပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒေတာအတွဲ၏ နောက်ပြန်ဆုတ်မှုကို လုပ်ဆောင်သည်။

linear regression တွင်ရရှိသောမျဉ်း၏ slope ၏တန်ဖိုးနှင့် ဆက်စပ်ကိန်းကို ရှုပ်ထွေးစေသော်လည်း ၎င်းတို့သည် တူညီခြင်းမရှိပါ။

ဆက်စပ်မက်ထရစ်

ဆက်စပ်မက်ထရစ် သည် ကိန်းရှင် i နှင့် j ကြားရှိ ဆက်စပ်ကိန်းအမှတ် i၊j တွင်ပါရှိသော မက်ထရစ်ဖြစ်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ ဆက်စပ်မက်ထရစ်သည် ပင်မထောင့်ဖြတ်တွင် ကိန်းဂဏာန်းများနှင့် ပြည့်စုံသော စတုရန်းမက်ထရစ်ဖြစ်ပြီး အတန်း i နှင့် ကော်လံ j ၏ဒြပ်စင်သည် ကိန်းရှင် i နှင့် ကိန်းရှင် j ကြားရှိ ဆက်စပ်ကိန်းဂဏန်းတန်ဖိုးများ ပါဝင်သည်။

ထို့ကြောင့်၊ ဆက်စပ်မက်ထရစ်အတွက် ဖော်မြူလာမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

ရွှေ

ကိန်းရှင်များကြားရှိ ဆက်စပ်ကိန်း

နှင့်

ဆက်စပ်မှုမက်ထရစ်သည် ရလဒ်များကို အကျဉ်းချုပ်ပြီး ကိန်းရှင်များစွာကြားရှိ ဆက်စပ်မှုကို တစ်ချိန်တည်းတွင် နှိုင်းယှဉ်ခြင်းအတွက် အလွန်အသုံးဝင်သည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဆက်ဆံရေးသည် ခိုင်မာသည်ကို လျင်မြန်စွာ သိနိုင်သောကြောင့် ဖြစ်သည်။